[定理證明]正態隨機過程又是馬爾科夫過程的充要條件（高斯-馬爾科夫過程的充要條件）

 

必要性的證明

充分性的證明

參考

參考1：《概率論與數理統計教材》（茆詩松，第二版）

參考2：[公式推導]用最簡潔的方法證明多元正態分布的條件分布

參考3：《線性統計模型-線性回歸與方差分析》（王松桂）

參考3：百度文庫--《隨機過程-正態馬爾科夫過程》。

 

 

后續更新：

在定理1的基礎上證明的定理2：

 

定理2就很有實用價值，由於平穩序列具有遍歷性，所以就可以用樣本自協方差函數來代替總體協方差函數，從而來根據函數是否為指數函數來判別序列是否具有馬爾科夫性。