求兩個排序數組的交集和並集----時間復雜度O(n+m)

問題： 給你兩個排序的數組，求兩個數組的交集。

比如： A = 1 3 4 5 7， B = 2 3 5 8 9， 那么交集就是 3 5，n是a數組大小，m是b數組大小。

思路：

    （1）從b數組遍歷取值，然后把值與a數組的每一個值進行比較，如果有相等的，就保存下來，直到ab全部遍歷完，這樣時間復雜度就是O(nm)。

    （2）把上面的改進一下，我們在把b里面的值與a比較時，我們采取二分搜索的方式（因為數組都是有序的），這樣的話時間復雜度就會變為O(mlogn)，如果a數組更小的話，我們會取a數組的值去和b比較，這樣的話就是O(nlogm)。

    （3）要做到O(n+m)，上面兩種顯然是不可以的，這時我們采取雙指針的方式，因為數組A B均排過序，所以，我們可以用兩個“指針”分別指向兩個數組的頭部，如果其中一個比另一個小，移動小的那個數組的指針；如果相等，那么那個值是在交集里，保存該值，這時，同時移動兩個數組的指針。一直這樣操作下去，直到有一個指針已經超過數組范圍。

代碼如下：

 

public List<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {
		if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0)
			return null;
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		int pointerA = 0;
		int pointerB = 0;
		while (pointerA != A.length && pointerB != B.length) {
			if (A[pointerA] > B[pointerB]) {
				pointerB++;
			} else if (A[pointerA] < B[pointerB]) {
				pointerA++;
			} else {
				list.add(A[pointerA]);
				pointerA++;
				pointerB++;
			}
		}
		return list;
	}

 

 

並集代碼如下：

public List<Integer> union(int[] A, int[] B) {
		if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0)
			return null;
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		int pointerA = 0;
		int pointerB = 0;
		while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {
			if (A[pointerA] > B[pointerB]) {
				list.add(B[pointerB]);
				pointerB++;
			} else if (A[pointerA] < B[pointerB]) {
				list.add(A[pointerA]);
				pointerA++;
			} else {
				list.add(A[pointerA]);
				pointerA++;
				pointerB++;
			}
		}
		// 退出來之后，把剩余的繼續添加
		while (pointerB <= B.length - 1) {
			list.add(B[pointerB]);
			pointerB++;
		}
		while (pointerA <= A.length - 1) {
			list.add(A[pointerA]);
			pointerA++;
		}
		return list;
	}