題目鏈接 POJ2774
SPOJ1811 LCS - Longest Common Substring
確實比后綴數組快多了(廢話→_→)。
\(Description\)
求兩個字符串最長公共子串
\(Solution\)
對串A建立后綴自動機。
A的SAM中包含A的所有子串，且根到每個節點的路徑都是A的子串。如果B(的一部分?)匹配到了SAM上的某個節點，那么這便是AB的公共子串。求出這些點的max(len)即可。
用串B在SAM上逐位匹配，如果匹配，就繼續沿着匹配邊走；
否則，為了匹配當前這位，丟掉B前面一部分，因為fa[p]節點代表的后綴是p所代表后綴的上一個可接受后綴，所以跳fa[p]，直到可匹配當前位或到根節點。
注意now的更新方式，如果匹配則+1，否則跳完p后，在p=son[p][c]前用len[p]+1更新now。因為此時p完全匹配了，而len[son[p][c]]是son[p][c]所代表的串的max(len)。(大概是這樣吧。。)
感覺這東西好玄學啊。。
//15064K 79MS
//SPOJ:69M 0.04s
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int N=250005<<1;//2n
char s[N>>1];
struct Suffix_Automaton
{
int las,tot,son[N][26],fa[N],len[N];
void Insert(int c)
{
int p=las,np=++tot; len[las=np]=len[p]+1;
for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
if(!p) fa[np]=1;
else
{
int q=son[p][c];
if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
else
{
int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
}
}
}
void Build(char *s)
{
las=tot=1;
for(int i=0,l=strlen(s); i<l; ++i) Insert(s[i]-'a');
}
void Query(char *s)
{
int ans=0;
for(int c,now=0,p=1,i=0,l=strlen(s); i<l; ++i,ans=std::max(ans,now))
if(son[p][c=s[i]-'a']) p=son[p][c], ++now;
else
{
for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]);
if(!p) p=1, now=0;
else now=len[p]+1, p=son[p][c];
// WA: else p=son[p][c], now=len[p];
}
printf("%d",ans);
}
}sam;
int main()
{
scanf("%s",s), sam.Build(s);
scanf("%s",s), sam.Query(s);
return 0;
}
一些有關后綴自動機的東西：
論文。。
構造：
后綴自動機詳解(感覺這寫的理論好理解)
后綴自動機學習小結(從維護right來寫？)
后綴自動機學習總結(從簡化狀態來寫？)
后綴自動機構造過程演示(這個過程演示很好啊)
后綴自動機的構造(沒看)
題目：
后綴自動機的性質應用
后綴自動機總結
后綴自動機學習小結(應用理論)
幾張SAM的例圖：
aabbab
aabb
