從照片的三維重建（3D Reconstruction）——MVS系列

MVS——multi view system從多視圖的密集重建（１）

SFM的重建成果是稀疏三維點雲，為了進入更加深刻的領域，獲得更好的結果，我們進入到MVS

（１）如何理解密集點雲的生成原理

　　MVS是生成密集點雲的方法，事實上，為什么我們在SFM中不能得到密集點雲？因為，SFM中我們用來做重建的點是由特征匹配提供的！這些匹配點天生不密集！而使用計算機來進行三維點雲重建，我們必須認識到，點雲的密集程度是由人為進行編程進行獲取的。SFM獲得點的方式決定了它不可能直接生成密集點雲。

　　而MVS則幾乎對照片中的每個像素點都進行匹配，幾乎重建每一個像素點的三維坐標，這樣得到的點的密集程度可以較接近圖像為我們展示出的清晰度。

　　其實現的理論依據在於，多視圖照片間，對於拍攝到的相同的三維幾何結構部分，存在極線幾何約束。

描述這種幾何約束：

　　想象，對於在兩張圖片中的同一個點。現在回到拍攝照片的那一刻，在三維世界中，存在一條光線從照片上這一點，同時穿過拍攝這張照片的相機的成像中心點，最后會到達空間中一個三維點，這個三維點同時也會在另一張照片中以同樣的方式投影。

　　這個過程這樣看來，很普通，就如同普通的相機投影而已。但是因為兩張圖片的原因，他們之間存在聯系，這種聯系的證明超過了能力范圍，但是我們只需要知道，此種情況下，兩張照片天然存在了一種約束。

　　如下圖所示：

　　X表示空間中的一點，x1、x2為X在兩張圖片中的同一點。由於天然的約束，已知x1，想要在另一張圖片中找到x2，可以在直線L2上進行一維尋找。　　MVS主要做的就是如何最佳搜索匹配不同相片的同一個點。

 

　　

　　

　　

　　

（２）初步探究MVS中的點匹配方法

　　在有了約束的基礎上，接下來就是在圖片上的一條線上進行探測，尋找兩張圖片上的同一點。主要方法為逐像素判斷，兩個照片上的點是否是同一點——

　　為此提出圖像點間的“一致性判定函數”

　　 π (p)是使得點p投影到照片上一點的函數， Ω(x) 函數定義了一個點x周圍的區域，I(x) 函數代表了照片區域的強度特征，ρ(f, g) 是用來比較兩個向量之間的相似程度的

　　ρ函數和Ω函數的具體選擇決定這個”一致性判別“的准確度

　　這個函數的具體實現，由編程實現。函數的具體選擇有很多研究結果，在下一次博客MVS系列（２）中進行討論。

　　

　　

　　

　　

本文參考furukawa博士的MVS英文教程

furukawa博士的MVS教程鏈接