hanoi塔問題

 

　　有三根針A、B、C。A針上有N個盤子，大的在下，小的在上，要求把這N個盤子從A針移到C針，在移動過程中可以借助B針，每次只允許移動一個盤，

且在移動過程中在三根針上都保持大盤在下，小盤在上。

 　　

• 將n 個盤子從A針移到C針可以分解為三個步驟：

1. 將A 上n-1個盤子移到 B針上（借助C針）；
2. 把A針上剩下的一個盤子移到C針上；
3. 將n-1個盤子從B針移到C針上（借助A針）。

　　使用遞歸將上述三個步驟實現即可。

C++代碼如下：

 

#include<iostream>
using namespace std;

unsigned step = 1;  //記錄移動的次數

void move(char src, char dest) {  //模擬把盤子從 src針上移動到dest 針上
    cout << step<<": "<<src << " ---> " << dest << endl;
    step++;
}

void hanoi(unsigned n, char src, char medi, char dest) {
    if (n == 1) move(src, dest);        //只有一個盤子，直接從src針移動到dest針
    else {
        hanoi(n - 1, src, dest, medi);  //借助dest針把n-1個盤子從src針上移動到medi針上
        move(src, dest);                //將第n個盤子從src針移動到dest針
        hanoi(n - 1, medi, src, dest);    //借助src針將medi上的n-1個盤子移動到dest針上
    }
}

int main() {
    unsigned n;
    cin >> n;
    hanoi(n,'A','B','C');
    return 0;
}