【簡單算法】34.買賣股票的最佳時機

題目：

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

如果你最多只允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
     注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格。
示例 2:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。

解題思路：

用后一天減去前天得到隔天的利潤，然后將該題目轉化為求最大子序列和的問題。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int> profit;
        int maxRes = 0;
        int sum = 0;
        
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
            profit.push_back(prices[i]-prices[i-1]);
        }
        
        for(int i = 0;i < profit.size();++i){
            sum += profit[i];
            if(sum > 0){
                maxRes = max(sum,maxRes);
            }else{
                sum = 0;
            }
        }
        
        return maxRes;
        
    }
};

 另外一種解法，當天的價格減去今天以前的股票最小值：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int> minleft(prices.size(),0);
        int res = 0;
        
        if(prices.size() <= 0){
            return 0;
        }
        
        int minVal = INT_MAX;
        for(int i = 0;i < prices.size(); ++i){
            minVal = min(minVal,prices[i]);
            minleft[i] = minVal;
        }
        
        for(int i = 1;i < prices.size(); ++i){
            res = max(prices[i]-minleft[i-1],res);
        }
        
        return res;
    }
};