灰度梯度

1.灰度

用黑色為基准色，不同的飽和度的黑色來顯示圖像。 每個灰度對象都具有從 0%（白色）到100%（黑色）的亮度值。 使用黑白或灰度掃描儀生成的圖像通常以灰度顯示。

與像素的關系：一般，像素值量化后用一個字節（8b）來表示。如把有黑-灰-白連續變化的灰度值量化為256個灰度級，灰度值的范圍為0~255，表示亮度從深到淺，對應圖像中的顏色為從黑到白。黑白照片包含了黑白之間的所有的灰度色調，每個像素值都是介於黑色和白色之間的256種灰度中的一種。

同時， 分辨率和灰度值是 顯示器的兩個重要技術指標。

 

2.灰度梯度

把圖像看成二維離散函數，灰度梯度其實就是這個二維離散函數的求導，用差分代替微分，求取圖像的灰度梯度。常用的一些灰度梯度模板有：Roberts 梯度、Sobel 梯度、Prewitt 梯度、Laplacian 梯度。

對一幅 數字圖像 f( x,y)，其梯度計算公式：

 

 

由於數字圖像是離散的二維圖像，故用差分代替微分

梯度模為：

 

2.1Sobel梯度

計算公式如下：

對應的矩陣如下：

 

 

 

 

 

 

2.2梯度角、梯度方向

以Sobel 梯度計算來解釋：

首先計算出

、

，然后計算梯度角

，梯度方向及圖像灰度增大的方向，其中梯度方向的梯度夾角大於平坦區域的梯度夾角。如下圖所示，灰度值增加的方向梯度夾角大，此時梯度夾角大的方向為梯度方向。對應在圖像中尋找某一點的梯度方向即通過計算該點與其8鄰域點的梯度角，梯度角最大即為梯度方向。

 

 

 2.3應用

     灰度梯度常用於邊緣檢測。

     隨着圖像檢測技術的發展，視覺檢測的應用研究在各個領域受到了廣泛關注。視覺檢測原理是以圖像為信息載體並從中提取幾何參數。在視覺檢測領域中，被測圖像邊緣的定位精度往往直接影響到整個檢測的精度。因此，對圖像邊緣的精確定位具有很大的實際意義。

傳統的邊緣檢測算法是利用一階和二階微分算子考察圖像的每個像素在某個區域內的灰度變化，如Canny算子  、Sobel算子  、LOG算子、Laplacian算子等，這些算子大都為整像素級，形式簡單，邊緣檢測的速度快，但容易受到噪聲的影響，定位精度較差。隨着對邊緣檢測精度要求的不斷提高，傳統的邊緣檢測算法已經很難滿足實際需求。因此，定位精度更高的亞像素邊緣檢測越來越受到人們的關注。