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激光雷達可以獲得環境點雲數據，機器人利用其產生的點雲數據與LiDAR-based SLAM算法實現對環境的感知，因此基於激光雷達的移動機器人的環境感知准確度重要依賴於激光雷達提供點雲的准確度。
一、簡介
在過去，激光雷達大多應用於研究型機器人，具有掃描頻率高、采樣點密集的特點。與此同時，使用激光雷達的機器人移動速度較慢，因此研究人員往往對激光雷達在一個掃描周期內因移動造成的數據准確度丟失選擇了忽略。目前，隨着消費類機器人需求的增長，激光雷達正朝着低成本方向發展。低成本激光雷達的掃描頻率低、采樣點稀疏，然而移動機器人的移動速度要求卻在逐漸變高，由此激光雷達在移動狀態下的測量點雲准確度開始變得重要。
二、問題描述
圖1展示的是一個激光雷達的常見應用，機器人通過裝載固定在機器人上的激光雷達從而實現對環境的感知。激光雷達通常分成固定部分和旋轉部分，固定部分是用於固定在機器人或其他移動平台上；旋轉部分則是利用旋轉測量單元從而實現光路對環境的360°掃描，以獲得整個平面環境的點雲數據。在這個應用下，激光雷達是感知環境的重要傳感器，由其獲得的點雲數據將通過SLAM算法構建起平面的柵格地圖——機器人路徑導航規划及避障等功能實現的基礎，或者利用點雲數據與已有地圖信息進行匹配從而實現定位等功能，那么點雲數據的准確度將直接影響到其被依賴功能的實現效果。
圖1. 激光雷達應用示意圖
激光雷達的工作方式是通過旋轉可旋轉部分將光路掃描到整個平面環境，在一定時間間隔下測量到被測物體的距離，從而獲得整圈的測量點雲數據，待整圈數據准備完畢后加時間戳提供給機器人進行運算。在這里我們舉例兩個對激光雷達准確度影響較大的極端情況，其一是當激光雷達可旋轉部分的旋轉角速度與機器人旋轉角速度大小一致且方向相反時，我們可以預見激光雷達本身並沒有意識到其所測量平面的點雲數據其實只是恆為同一點的多次測量，如圖2中情況一所示；其二是當機器人向着與其前進方向相垂直的一面牆邊走邊掃描，在掃描牆體的過程中機器人迅速從距牆體較遠處移動到牆體附近，觀察在一個掃描周期內的點雲數據，我們可以預見前進方向相垂直的那面牆所形成的點雲將不再與前進方向所垂直，如圖2中情況二所示，與此同時其他牆面也不盡如實際的那樣，只是其變形比與前進方向相垂直牆面更小。以上兩種情況均隨機器人角速度與速度大小變大而愈發明顯。
圖2. 極端情況測量示意圖
從這兩個例子我們可以得到，當激光雷達固定部分相對於被測物體處於靜止的情況下，僅有激光雷達旋轉部分的旋轉運動而無其他相對運動時，其給出的平面掃描點雲數據接近於真實情況，誤差僅為激光雷達本身測量誤差。而當激光雷達處於移動狀態下時，其掃描周期內的掃描運動將不僅僅包含激光雷達旋轉部分的旋轉運動，還有其相對被測物體因其固定的機器人所產生的平移及旋轉運動。我們要做的正是將激光雷達移動狀態下這些運動考慮其中，矯正激光雷達在一個掃描周期內的點雲數據，使其掃描平面的點雲數據更為准確地反映真實情況，從而提高激光雷達點雲數據的准確度。
三、數學推導
使用笛卡爾坐標系來表示一個物體在環境中的位置和方向在機器人研究領域是一個基礎方法。這里假設機器人與激光雷達各部分均為剛體，此處只考慮平面情況。無論是單線激光雷達或多線激光雷達均采集與地面平行平面數據，不考慮Z軸數據，因此可將三維坐標系簡化為二維坐標系，所有數據沿Z軸投影到OXY平面進行計算。
這里將世界坐標系定義為W坐標系，機器人坐標系定義為R坐標系，激光雷達固定在機器人上，其坐標系定義為L坐標系，經過t時間后的機器人坐標系定義為R`坐標系，經過 時間后激光雷達坐標系定義為L`坐標系；P1、P2均為世界坐標系下的觀測點，其中P1為計時起點時觀察的目標點，P2為經過t時間后所觀察的目標點。那么各坐標系間的相對位置關系如圖3所示：
圖3. 坐標系相對位置關系圖
由坐標系轉換關系有：
其中，各符號代表
由上述關系可得
即有
為激光雷達獲取到的 觀測數據，故
因此以時間戳為基准的t時間后，點P2的測量矯正值為 ：
將激光雷達一幀中所有測量數據按照此換算到時間戳所表示時刻的坐標系下，即完成了該幀數據的矯正。
四、仿真
五、結論
從仿真結果可以看到，掃描頻率和機器人移動速度是影響測量點雲准確度的重要因素。掃描頻率較低的激光雷達在其一幀掃描過程中於同等移動狀態下的位姿變化更大，其點雲准確度更差；移動速度越快對點雲准確度的影響越大，與此同時，旋轉運動較平移運動對點雲准確度影響更大。從矯正結果看來，矯正算法雖然在一定程度上改變了點雲的疏密分布，但更為准確反映真實環境。
更多細節：Bai W, Li G, Han L. Correction Algorithm of LIDAR Data for Mobile Robots[C]// International Conference on Intelligent Robotics and Applications. Springer, Cham, 2017:101-110.