例1：排序只能交換相鄰數字，最少交換次數為逆序對數。
證：每次交換能使逆序對數不變或-1，且排序完成與逆序對數=0等價。此外，只要存在逆序對就會存在相鄰逆序對，交換相鄰逆序對使逆序對數剛好-1。
例2：區間順逆排序，詢問位置的值。
做法：二分答案，取01“暴力”，時間O((n+mlogn)logn)，空間O(n+m)。
例3：比較網絡(規模為n的輸入及輸出的黑箱，內部只有比較置換器)是否為排序網絡，有多少個序列能夠成功排序。
做法：所有的01序列，是否都能夠成功排序，如果都可以就可以，因為當且僅當所有數k排序后<k的數都在k之前才行。計數則可以思考漸變的01序列，必須每一個都合法，像middle那樣，就是路徑計數O(n2^n)了。
題意：對於一個長為n的數組，定義一個m個步驟的算法，第i步將a[li~ri]升序排序。共詢問q次，每次給出一個這樣的數組，詢問算法能否將數組成功排序。
20%：n≤100,200 m≤100,200 q≤100,200
直接暴力，時間O(qmnlogn)，空間O(m+n)。
20%：n≤1400,1500 m≤9e5,1e6 q≤8
用set保存相鄰逆序對。m次操作每次維護相鄰逆序對的變化，區間排序后逆序對不會增多，逆序對最多O(n^2)個，時間O(q(n^2+m)logn)，空間O(n^2+m)。注意到這種做法也可以用來模擬例1的過程！
10%：n≤1300 m≤8e5 q≤1300 序列為01序列且1的個數一定
最終排序成功的結果是唯一的，從結果逆推(將區間隨便shuffle)就可以得到所有的最初輸入但規模是指數級的。稍作證明，可以發現解的優劣以及每一步的最劣結果是存在的(這里的推理很強!!!)。預處理找到最劣解，使用例2的線段樹是O(n+mlogn)的，后續的check是O(n)的。
20%：n≤1400,1500 m≤4000,5000 q≤1400,1500
30%：n≤1200,1400,1500 m≤7e5,9e5,1e6 q≤1200,1400,1500
技巧：將序列離散化為排列，相同的數則下標較小的取較小的值，逆序對的情況不變所以是正確的。
考慮排序網絡，相當於其n-1個(≥2~n)01序列都可以成功。
於是需要預處理出1出現各種次數的worst解，直接暴力復雜度無法接受，於是可以考慮整合，直接對1~n的序列求worst解然后依次化成01序列是完全等價的。檢查的時候依次檢查，如果變成一個+1一個-1若前綴和為正為負則不可行。預處理使用消逆序對O((n^2+m)logn)，暴力預處理O(mnlogn)，使用段數合並拆分結構也可以但金策不會證復雜度。每次check復雜度O(nlogn)。
暴力優化：去掉完全無效的操作，使用n~1的排列模擬，如果無用則刪去。
造操作：
20%朴素模擬可過隨機構造平均化AC與WA；
20%的q較小但q太小也不行逆序對，且要讓操作的區間足夠長且不存在無用操作而且不能過早結束排序（留下邊上幾個元素最后才操作）；
20%的m和n小可以用暴力預處理，構造可以遞歸構造O(n)個操作O(n)長度的區間O(n^2)的逆序對，卡掉錯誤做法；
10%+30%中有兩種，第一種為第二個20%，第二種幾乎只修改相鄰元素O(n^2)個有效狀態暴力即O(qn^2)。
造詢問數組：
造完操作后，處理出worst解，然后隨機調整。
生成AC的就交換較近逆序對；生成WA的就生成較近逆序對。
WA的結果和AC很相似，防止隨機水過，再摻雜一些極端糟糕的數組。