筆試題——數獨游戲實現

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題目：用戶會輸入數獨預先填好的數字，請設計程序進行解題

輸入：按行按列進行輸入，空置位置以0輸入

數獨游戲要求：

           根據表格里先給出的提示，填寫1-9數字，使9×9的宮格滿足每行、每列數字均不重復；同時9×9格盤中9個3×3的小格也必須滿足1-9不重復。

體會一下（圖片來自百度搜索）：

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 思路：

      現實解數獨游戲會有大師級的技巧，但是計算機解最直接的方法，那就是窮舉法———某格從1~9嘗試，填寫正確后再進行次格的嘗試，如是往下推理，若遇到某個格子1-9均無法滿足，則返回上級+1

      偽代碼大概如下：

dfs（當前判斷位置）{ 結束條件: if（已完成）返回 if（當前位置不為0） //題目給定數字
 { dfs（當前判斷位置+1） } else { for（從1到9進行嘗試） { if（如果當前嘗試數i合法） 填寫數字；dfs（當前判斷位置+1）； 返回時已填寫完畢，直接返回； } 當前填寫位置=0； } }

int dfs(int n){ // 數獨矩陣已經填完，返回
    if(n>80) { sign=true; return 0; } if(num[n/9][n%9]!=0) { // 該格存在規定值，繼續 
        dfs(n+1); }else{ for(int i=1;i<=9;i++) { // 分別從1開始窮舉，前提是不與填數字矛盾 
            if(check(n,i)==true){ num[n/9][n%9]=i; dfs(n+1); //如果已完成 直接返回 
                if(sign==true) return 0; } } // 若該格1-9均無法滿足，則需返回上級dfs // 此時若不置位0，上級dfs會將此格的9，默認為系統輸入，進行報錯 
        num[n/9][n%9]=0; } }

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合法條件判斷：

        填寫數字是否合法，是依據同行、同列以及同九宮格進行判斷：

bool check(int n,int key){ // 對於每個n，所在行數n/9，列數n%9 // 檢測同行是否存在相同數 
    for(int i=0;i<9;i++){ int j=n/9; if(num[j][i]==key) { return false; } } // 檢測同列是否存在相同數 
    for(int i=0;i<9;i++) { int j=n%9; if(num[i][j]==key){return false;} } // 檢測同矩陣是否存在相同數 
    int x=n/9/3*3; int y=n%9/3*3; for(int i=x;i<x+3;i++){ for(int j=y;j<y+3;j++){ if(num[i][j]==key){return false;} } } // 均不存在，返回true合法 
    return true; }

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添加輸入、輸出函數后，整體的代碼如下：

#include<iostream>
using namespace std; int num[9][9]={0}; bool sign=false; // 輸入 
void input(){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ cin>>num[i][j]; } } } // 輸出數獨 
void output(){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ cout << num[i][j] << " "; if(j%3==2){ cout<<"  "; } } cout<<endl; if(i%3==2){ cout<<endl; } } } // 檢測填入數字是否合法 
bool check(int n,int key){ // 對於每個n，所在行數n/9，列數n%9 // 檢測同行是否存在相同數 
    for(int i=0;i<9;i++){ int j=n/9; if(num[j][i]==key) { return false; } } // 檢測同列是否存在相同數 
    for(int i=0;i<9;i++) { int j=n%9; if(num[i][j]==key){return false;} } // 檢測同矩陣是否存在相同數 
    int x=n/9/3*3; int y=n%9/3*3; for(int i=x;i<x+3;i++){ for(int j=y;j<y+3;j++){ if(num[i][j]==key){return false;} } } // 均不存在，返回true合法 
    return true; } int dfs(int n){ // 數獨矩陣已經填完，返回
    if(n>80) { sign=true; return 0; } if(num[n/9][n%9]!=0) { // 該格存在規定值，繼續 
        dfs(n+1); }else{ for(int i=1;i<=9;i++) { // 分別從1開始窮舉，前提是不與填數字矛盾 
            if(check(n,i)==true){ num[n/9][n%9]=i; dfs(n+1); //如果已完成 直接返回 
                if(sign==true) return 0; } } // 若該格1-9均無法滿足，則需返回上級dfs // 此時若不置位0，上級dfs會將此格的9，默認為系統輸入，進行報錯 
        num[n/9][n%9]=0; } } int main(){ //freopen("C://Users//Lly//Desktop//input.txt","r",stdin);
 input(); dfs(0); output(); return 0; }

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測試結果：

 

當然數獨游戲還是有更簡便的實現的！

具體可看leetcode鏈接——https://www.cnblogs.com/igoslly/p/8719622.html