笔试题——数独游戏实现

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题目：用户会输入数独预先填好的数字，请设计程序进行解题

输入：按行按列进行输入，空置位置以0输入

数独游戏要求：

           根据表格里先给出的提示，填写1-9数字，使9×9的宫格满足每行、每列数字均不重复；同时9×9格盘中9个3×3的小格也必须满足1-9不重复。

体会一下（图片来自百度搜索）：

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 思路：

      现实解数独游戏会有大师级的技巧，但是计算机解最直接的方法，那就是穷举法———某格从1~9尝试，填写正确后再进行次格的尝试，如是往下推理，若遇到某个格子1-9均无法满足，则返回上级+1

      伪代码大概如下：

dfs（当前判断位置）{ 结束条件: if（已完成）返回 if（当前位置不为0） //题目给定数字
 { dfs（当前判断位置+1） } else { for（从1到9进行尝试） { if（如果当前尝试数i合法） 填写数字；dfs（当前判断位置+1）； 返回时已填写完毕，直接返回； } 当前填写位置=0； } }

int dfs(int n){ // 数独矩阵已经填完，返回
    if(n>80) { sign=true; return 0; } if(num[n/9][n%9]!=0) { // 该格存在规定值，继续 
        dfs(n+1); }else{ for(int i=1;i<=9;i++) { // 分别从1开始穷举，前提是不与填数字矛盾 
            if(check(n,i)==true){ num[n/9][n%9]=i; dfs(n+1); //如果已完成 直接返回 
                if(sign==true) return 0; } } // 若该格1-9均无法满足，则需返回上级dfs // 此时若不置位0，上级dfs会将此格的9，默认为系统输入，进行报错 
        num[n/9][n%9]=0; } }

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合法条件判断：

        填写数字是否合法，是依据同行、同列以及同九宫格进行判断：

bool check(int n,int key){ // 对于每个n，所在行数n/9，列数n%9 // 检测同行是否存在相同数 
    for(int i=0;i<9;i++){ int j=n/9; if(num[j][i]==key) { return false; } } // 检测同列是否存在相同数 
    for(int i=0;i<9;i++) { int j=n%9; if(num[i][j]==key){return false;} } // 检测同矩阵是否存在相同数 
    int x=n/9/3*3; int y=n%9/3*3; for(int i=x;i<x+3;i++){ for(int j=y;j<y+3;j++){ if(num[i][j]==key){return false;} } } // 均不存在，返回true合法 
    return true; }

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添加输入、输出函数后，整体的代码如下：

#include<iostream>
using namespace std; int num[9][9]={0}; bool sign=false; // 输入 
void input(){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ cin>>num[i][j]; } } } // 输出数独 
void output(){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ cout << num[i][j] << " "; if(j%3==2){ cout<<"  "; } } cout<<endl; if(i%3==2){ cout<<endl; } } } // 检测填入数字是否合法 
bool check(int n,int key){ // 对于每个n，所在行数n/9，列数n%9 // 检测同行是否存在相同数 
    for(int i=0;i<9;i++){ int j=n/9; if(num[j][i]==key) { return false; } } // 检测同列是否存在相同数 
    for(int i=0;i<9;i++) { int j=n%9; if(num[i][j]==key){return false;} } // 检测同矩阵是否存在相同数 
    int x=n/9/3*3; int y=n%9/3*3; for(int i=x;i<x+3;i++){ for(int j=y;j<y+3;j++){ if(num[i][j]==key){return false;} } } // 均不存在，返回true合法 
    return true; } int dfs(int n){ // 数独矩阵已经填完，返回
    if(n>80) { sign=true; return 0; } if(num[n/9][n%9]!=0) { // 该格存在规定值，继续 
        dfs(n+1); }else{ for(int i=1;i<=9;i++) { // 分别从1开始穷举，前提是不与填数字矛盾 
            if(check(n,i)==true){ num[n/9][n%9]=i; dfs(n+1); //如果已完成 直接返回 
                if(sign==true) return 0; } } // 若该格1-9均无法满足，则需返回上级dfs // 此时若不置位0，上级dfs会将此格的9，默认为系统输入，进行报错 
        num[n/9][n%9]=0; } } int main(){ //freopen("C://Users//Lly//Desktop//input.txt","r",stdin);
 input(); dfs(0); output(); return 0; }

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测试结果：

 

当然数独游戏还是有更简便的实现的！

具体可看leetcode链接——https://www.cnblogs.com/igoslly/p/8719622.html