BZOJ1030:[JSOI2007]文本生成器(AC自動機,DP)

Description

　　JSOI交給隊員ZYX一個任務，編制一個稱之為“文本生成器”的電腦軟件：該軟件的使用者是一些低幼人群，
他們現在使用的是GW文本生成器v6版。該軟件可以隨機生成一些文章―――總是生成一篇長度固定且完全隨機的文章—— 也就是說，生成的文章中每個字節都是完全隨機的。如果一篇文章中至少包含使用者們了解的一個單詞，
那么我們說這篇文章是可讀的（我們稱文章a包含單詞b，當且僅當單詞b是文章a的子串）。但是，即使按照這樣的
標准，使用者現在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是幾乎完全不可讀的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可讀文本的數量，以便能夠成功獲得v7更新版。你能幫助他嗎？

Input

　　輸入文件的第一行包含兩個正整數，分別是使用者了解的單詞總數N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定長度M；以下N行，每一行包含一個使用者了解的單詞。這里所有單詞及文本的長度不會超過100，並且只可能包
含英文大寫字母A..Z

Output

　　一個整數，表示可能的文章總數。只需要知道結果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

Solution

第一次做在AC自動機上跑DP的題……
之前做的好像都是亂搞
學長說AC自動機的DP都非常套路
大部分f[i][j]表示當前在節點j,且串長為i時的情況，
有時再加一維表示這個狀態里面包含了哪些東西
而且AC自動機的DP會經常讓你用矩陣乘法優化
 
那么對於這個題，我們可以先將AC自動機建立出來，然后搞一個簡單的容斥
用所有的情況減去不可讀的情況。
那么那些是不可讀的情況呢？當然就是跑不到單詞結尾節點的情況嘍……
定義f[i][j]表示當前在j點且串長為i時不經過單詞結尾的路徑條數
然后從父親往兒子轉移即可
注意如果一個單詞的后綴是一個可讀單詞(即fail指針指向可讀單詞的結尾節點)
那么這個單詞一定也是可讀的，我們就不能往這個單詞走了
話說之前我好像做過類似的不過沒有吸取教訓QvQ活該WA好久

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MOD (10007)
#define  N  (10005)
using namespace std;

int Son[N][26],End[N],Fail[N];
int n,m,sz,f[105][N],ans;
char s[N];
queue<int>q;

void Insert(char s[])
{
    int now=0,len=strlen(s);
    for (int i=0; i<len; ++i)
    {
        int x=s[i]-'A';
        if (!Son[now][x]) Son[now][x]=++sz;
        now=Son[now][x];
    }
    End[now]|=1;
}

void Build_Fail()
{
    for (int i=0; i<26; ++i)
        if (Son[0][i])
            q.push(Son[0][i]);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for (int i=0; i<26; ++i)
        {
            if (!Son[now][i])
            {
                Son[now][i]=Son[Fail[now]][i];
                continue;
            }
            End[Son[now][i]]|=End[Son[Fail[now]][i]];
            Fail[Son[now][i]]=Son[Fail[now]][i];
            q.push(Son[now][i]);
        }

    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%s",s),Insert(s);
    Build_Fail();
    f[0][0]=1;
    for (int i=1; i<=m; ++i)
        for (int j=0; j<=sz; ++j)
            for (int k=0; k<26; ++k)
                if (!End[Son[j][k]])
                    (f[i][Son[j][k]]+=f[i-1][j])%=MOD;
    for (int i=0; i<=sz; ++i)
        (ans+=f[m][i])%=MOD;
    int sum=1;
    for (int i=1; i<=m; ++i)
        sum=sum*26%MOD;
    printf("%d\n",(sum-ans+MOD)%MOD);
}