find
找到非零元素的索引和值
語法：
1. ind = find(X)
2. ind = find(X, k)
3. ind = find(X, k, 'first')
4. ind = find(X, k, 'last')
5. [row,col] = find(X, ...)
6. [row,col,v] = find(X, ...)
說明：
1. ind = find(X)
找出矩陣X中的所有非零元素，並將這些元素的線性索引值（linear indices：按列）返回到向量ind中。
如果X是一個行向量，則ind是一個行向量；否則，ind是一個列向量。
如果X不含非零元素或是一個空矩陣，則ind是一個空矩陣。
2. ind = find(X, k) 或 3. ind = find(X, k, 'first')
返回第一個非零元素k的索引值。
k必須是一個正數，但是它可以是任何數字數值類型。
4. ind = find(X, k, 'last')
返回最后一個非零元素k的索引值。
5. [row,col] = find(X, ...)
返回矩陣X中非零元素的行和列的索引值。
這個語法對於處理稀疏矩陣尤其有用。
如果X是一個N（N>2）維矩陣，col包括列的線性索引。
例如，一個5*7*3的矩陣X，有一個非零元素X（4,2,3），find函數將返回row=4和col=16。也就是說，（第1頁有7列）+（第2頁有7列）+（第3頁有2列）=16。
6. [row,col,v] = find(X, ...)
返回X中非零元素的一個列或行向量v，同時返回行和列的索引值。
如果X是一個邏輯表示，則v是一個邏輯矩陣。
輸出向量v包含通過評估X表示得到的邏輯矩陣的非零元素。
例如，
A= magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
[r,c,v]= find(A>10);
r', c', v'
ans =
1 2 4 4 1 3 (按列)
ans =
1 2 2 3 4 4 （按列）
ans =
1 1 1 1 1 1
這里返回的向量v是一個邏輯矩陣，它包含N個非零元素，N=(A>10)
例子：
例1
X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
indices = find(X)
返回X中非零元素的線性索引值。
indices =
1 3 4 8 9
例2
你可以用一個邏輯表達方式定義X。例如
find(X > 2)
返回X中大於2的元素的相對應的線性索引值。
ans =
3 8 9
例3
下面find指令
X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1];
[r,c,v] = find(X)
返回X中非零元素行索引值的向量
r =
1
2
1
2
3
X中非零元素列索引值的向量
c =
1
1
2
3
3
包含X中非零元素的向量
v =
3
-5
2
7
1 （按列）
例4
下列表示
[r,c,v] = find(X>2)
返回包含X中非零元素的行索引值的向量
r =
1
2
包含X中非零元素的列索引值的向量
c =
1
3
包含N=(X>2)非零元素的邏輯矩陣
v =
1
1
記住，當你用find指令處理一個邏輯表達的時候，輸出向量v不包含輸入矩陣的非零元素的索引值。而是包含評估邏輯表達之后返回的非零值。
例5
在向量上的一些操作
x = [11 0 33 0 55]';
find(x)
ans =
1
3
5
find(x == 0)
ans =
2
4
find(0 < x & x < 10*pi)
ans =
1
例6
對於矩陣
M = magic(3)
M =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
find(M > 3, 4)
返回前四個M>3的索引值
ans =
1
3
5
6
例7
如果X是一個全零向量，find(X)返回一個空矩陣。
例如indices = find([0;0;0])
indices =
Empty matrix: 0-by-1
----------------------------------------------
find - Find indices and values of nonzero elements
Syntax
ind = find(X)
ind = find(X, k)
ind = find(X, k, 'first')
ind = find(X, k, 'last')
[row,col] = find(X, ...)
[row,col,v] = find(X, ...)
翻譯過來就是 --
ind = find(X) 查找矩陣X中的非零元，記錄其下標位置於ind中，舉個例子，如果
X = [1 2 0 3
3 0 0 4
0 1 0 3]
那么find(X)的結果ind = [1 2 4 6 10 11 12]', 這是按列來的，從第一列依次往后面數，等同於
Y = [1 3 0 2 0 1 0 0 0 3 4 3]; ind = find(Y);
那么為了更准確的得到行和列的指標，那么你可以輸出兩個結果，也就是
[row,col] = find(X), row代表行指標，col代表列指標，不甘心的話，還可以輸出三個
[row,col,val] = find(X), 第三個val表示查找到對應位置非零元的值。
類似的，ind = find(X, k) 返回前k個非零元的指標
ind = find(X,k,'last') 返回后k個非零元的指標
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一般情況下，find和邏輯矩陣用的很多，比方說，一個矩陣A中，想找到其中大於100數的位置和值，那么就可以用
[row,col] = find(A > 100);
那么A(row,col)就是那些大於100的數值了。
找到A中大於100，小於1000數的位置，可以輸入
[row,col] = find(A>100 & A<1000);