字符序列

問題描述：
從三個元素的集合[A,B,C]中選取元素生成一個N 個字符組成的序列，使得沒有兩個相鄰的子序列（子序列長度＝2）相同，例：N＝5 時ABCBA 是合格的，而序列ABCBC 與ABABC 是不合格的，因為其中子序列BC，AB 是相同的。
輸入N（1<=N<=12）,求出滿足條件的N 個字符的所有序列和其總數。

輸入樣例：
4

輸出樣例：
72

 

 

這道題剛開始我想的是dp，而且寫出來后當 n == 4 的時候也確實是72，結果交上去就GG了。每一個測試點數都大了一些。調試了半天還是沒調出來。

 

所以這里就先講一下正解吧。因為數據范圍才是1到12，所以比較暴力的算法就能過，暴力的算法就是搜索了，作為一個oier，應該有這種數據的敏感性。

對於每一位的字符，搜索的范圍就是A到C，然后只要判斷  i == a[x - 2] && a[x - 1] == a[x - 3] 的時候舍去就行了，其他情況正常遞歸。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 5;
int n, ans, a[maxn];
void dfs(int x)
{
    if(x == n + 1) {ans++; return;}
    for(int i = 1; i <= 3; ++i)
    {
        if(i == a[x - 2] && a[x - 1] == a[x - 3]) continue;
        a[x] = i;
        dfs(x+1);
    }
}

int main()
{
    freopen("characts.in","r",stdin);
    freopen("characts.out","w",stdout);
    scanf("%d", &n);    
    dfs(1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}