Google Optimization Tools介紹

Google Optimization Tools(OR-Tools)是一款專門快速而便攜地解決組合優化問題的套件。它包含了：

• 約束編程求解器。
• 簡單而統一的接口，用於多種線性規划和混合整數規划求解，包括 CBC、CLP、GLOP、GLPK、Gurobi、CPLEX 和SCIP。
• 圖算法 (最短路徑、最小成本、最大流量、線性求和分配)。
• 經典旅行推銷員問題和車輛路徑問題的算法。
• 經典裝箱和背包算法。

Google使用C++開發了OR-Tools庫，但支持Python，C#，或Java語言調用。

安裝Google OR-Tools

Google OR-Tools的源碼在[Github] google/or-tools。其它開發環境下的安裝如下。

Linux or Mac下安裝

1. 確認使用了Python 2.7+，3.5+版本，以及pip 9.0.1+版本。

2. Mac OSX系統需要安裝命令行工具Xcode，在Terminal中執行xcode-select --install。

    Linux系統需要安裝g++，在Terminal中執行sudo apt-get install g++ make。

    如果使用C#請確認安裝了Mono 4.2.0+的64位版本。

3. 在Terminal中執行pip install --upgrade ortools直接安裝Python版本的OR-Tools包。C++/Java/C#版本的鏈接為：Mac, Ubuntu 17.04, Ubuntu 16.04, Ubuntu 14.04, CentOS 7, Debian 9 ，下載到指定目錄后執行make all。

Windows下安裝

Python版本的包的安裝和Linux一樣，可自行選用合適的開發工具。若是使用C++、C#，推薦使用64位版本的Windows10操作系統，並且使用Microsoft Visual Studio 2015 或者 2017作為開發工具，相應的庫文件下載地址為： Visual Studio 2017 the Visual Studio 2015。

• C++使用lib/ortools.lib, 並且將or‑tools/include添加到項目引用。
• Java使用jar命令調用lib/com.google.ortools.lib的方式，並且將 ‑Djava.library.path=PATH_TO_or‑tools/lib添加到命令行。
• C#添加bin/Google.OrTools.dll到項目依賴，或者使用NuGet搜索Google.OrTools進行安裝。

Demo

以下是幾種支持語言的demo，運行一下驗證是否安裝正確。 

C++ 代碼

#include "ortools/linear_solver/linear_solver.h"
#include "ortools/linear_solver/linear_solver.pb.h"

namespace operations_research {
  void RunTest(
    MPSolver::OptimizationProblemType optimization_problem_type) {
    MPSolver solver("Glop", optimization_problem_type);
    MPVariable* const x = solver.MakeNumVar(0.0, 1, "x");
    MPVariable* const y = solver.MakeNumVar(0.0, 2, "y");
    MPObjective* const objective = solver.MutableObjective();
    objective->SetCoefficient(x, 1);
    objective->SetCoefficient(y, 1);
    objective->SetMaximization();
    solver.Solve();
    printf("\nSolution:");
    printf("\nx = %.1f", x->solution_value());
    printf("\ny = %.1f", y->solution_value());
  }

  void RunExample() {
    RunTest(MPSolver::GLOP_LINEAR_PROGRAMMING);
  }
}

int main(int argc, char** argv) {
  operations_research::RunExample();
  return 0;
}

 

C# 代碼

using System;
using Google.OrTools.LinearSolver;

public class my_program
{
  private static void RunLinearProgrammingExample(String solverType)
  {
    Solver solver = Solver.CreateSolver("IntegerProgramming", solverType);
    Variable x = solver.MakeNumVar(0.0, 1.0, "x");
    Variable y = solver.MakeNumVar(0.0, 2.0, "y");
    Objective objective = solver.Objective();
    objective.SetCoefficient(x, 1);
    objective.SetCoefficient(y, 1);
    objective.SetMaximization();
    solver.Solve();
    Console.WriteLine("Solution:");
    Console.WriteLine("x = " + x.SolutionValue());
    Console.WriteLine("y = " + y.SolutionValue());
  }

  static void Main()
  {
    RunLinearProgrammingExample("GLOP_LINEAR_PROGRAMMING");
  }
}

 

Python 代碼

from __future__ import print_function
from ortools.linear_solver import pywraplp

def main():
  solver = pywraplp.Solver('SolveSimpleSystem',
                           pywraplp.Solver.GLOP_LINEAR_PROGRAMMING)
  x = solver.NumVar(0, 1, 'x')
  y = solver.NumVar(0, 2, 'y')
  objective = solver.Objective()
  objective.SetCoefficient(x, 1)
  objective.SetCoefficient(y, 1)
  objective.SetMaximization()
  solver.Solve()
  print('Solution:')
  print('x = ', x.solution_value())
  print('y = ', y.solution_value())

if __name__ == '__main__':
  main()

 

Java 代碼

import com.google.ortools.linearsolver.MPConstraint;
import com.google.ortools.linearsolver.MPObjective;
import com.google.ortools.linearsolver.MPSolver;
import com.google.ortools.linearsolver.MPVariable;

public class my_program {
  static { System.loadLibrary("jniortools"); }

  private static MPSolver createSolver (String solverType) {
    return new MPSolver("my_program",
                        MPSolver.OptimizationProblemType.valueOf(solverType));
  }

  private static void runmy_program(String solverType,
                                                  boolean printModel) {
    MPSolver solver = createSolver(solverType);
    MPVariable x = solver.makeNumVar(0.0, 1.0, "x");
    MPVariable y = solver.makeNumVar(0.0, 2.0, "y");
    MPObjective objective = solver.objective();
    objective.setCoefficient(y, 1);
    objective.setMaximization();
    solver.solve();
    System.out.println("Solution:");
    System.out.println("x = " + x.solutionValue());
    System.out.println("y = " + y.solutionValue());
  }

  public static void main(String[] args) throws Exception {
    runmy_program("GLOP_LINEAR_PROGRAMMING", false);
  }
}

 

執行結果如圖：

 

下一篇這個系列的文章，將具體介紹一種約束求解的應用場景。