分考場（np完全問題，回溯法）

問題描述

　　n個人參加某項特殊考試。
　　為了公平，要求任何兩個認識的人不能分在同一個考場。
　　求是少需要分幾個考場才能滿足條件。

輸入格式

　　第一行，一個整數n(1<n<100)，表示參加考試的人數。
　　第二行，一個整數m，表示接下來有m行數據
　　以下m行每行的格式為：兩個整數a，b，用空格分開 (1<=a,b<=n) 表示第a個人與第b個人認識。

輸出格式

　　一行一個整數，表示最少分幾個考場。

樣例輸入

5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

樣例輸出

4

樣例輸入

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4 5

樣例輸出

5

基本思路：

回溯啊，一開始瘋了沒剪枝，后來想剪枝的時候發現想不到什么剪枝策略，就很難受，然后就加了一個最顯而易見的剪枝就過了

代碼如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>

using namespace std;

const int maxn = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int gra[maxn][maxn];
int cun[maxn][maxn];
int cnt[maxn];
int res=inf;
int n,m;
void solve(int id,int num){
    if(num>=res){
        return;
    }
    if(id>n){
        res=min(res,num);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=num;i++){
        int sz=cnt[i];
        int jishu=0;
        for(int j=1;j<=sz;j++){
            if(gra[id][cun[i][j]]==0){
                jishu++;
            }
        }
        if(jishu==sz){
            cun[i][++cnt[i]]=id;
            solve(id+1,num);
            cnt[i]--;
        }
    }
    cun[num+1][++cnt[num+1]]=id;
    solve(id+1,num+1);
    --cnt[num+1];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(gra,0,sizeof(gra));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    while(m--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        gra[a][b]=gra[b][a]=1;
    }
    solve(1,0);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}