棧的操作

 

1.獲取棧的最小值

定義棧的數據結構，要求添加一個min函數，能夠得到棧的最小元素。要求函數min、push以及pop的時間復雜度都是O(1)。

 

思考過程

對於push和pop操作來說，都很簡單，無論是數組實現棧，還是鏈表實現棧都很容易。但是唯獨min函數不好做。

首先對於棧這個數據結構來說，我們只能獲取第一個元素，也就是棧頂的元素。我們不能訪問到別的元素，所以我們不行也不可能去遍歷獲取棧的最小值。

那么我們肯定需要去保存棧的最小值，但是每當一個元素出棧之后，這個最小值需要變動，那么怎么變動呢？這又是一個問題。

還有就是如何去保存這個最小值，如果我們維護一個優先隊列，或者別的數據結構， 使得維護的結構是已經排序好的，那么當然可以，但是這對於空間和時間的開銷來說都不行。

 

既然是棧，那么肯定有棧自己的解決方式。

只要維護另一個棧，就能完成這個任務。

 

最小棧

1、定義一個棧這里我們稱為最小棧，原來的棧我們稱為數據棧。

2、最小棧和數據棧元素個數一定相同。最小棧的棧頂元素為數據棧的所有元素的最小值。

3、數據棧入棧一個元素A，最小棧需要拿這個元素與最小棧棧頂元素B比較，如果A小於B，則最小棧入棧A。否則最小棧入棧B。

4、當數據棧出棧一個元素時，最小棧也同時出棧一個元素。

 

圖形解釋其過程

 

 

代碼解釋其過程

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

stack<int> dataStack;
stack<int> minStack;

int main() 
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(!minStack.empty() && minStack.top() <= n)
        {
            dataStack.push(n);
            minStack.push(minStack.top());
        }
        else
        {
            dataStack.push(n);
            minStack.push(n);
        }
        
        printf("當前棧的最小元素為：%d\n",minStack.top());
    }
    return 0;
}

2.用兩個棧來實現一個隊列，完成隊列的Push和Pop操作。 隊列中的元素為int類型。

思路：push操作無所謂棧或隊列，都是往里面加入元素。而區別在於pop操作，隊列的pop操作取的是先push的元素，而棧pop的則是最后push的元素，怎樣通過兩個棧來實現隊列的pop操作，是主要問題所在。舉個例子，向stack1中逐個push進a,b,c，則stack1中元素{a,b,c}，c位於棧頂，再將stack1中元素pop，並push進stack2中，則stack2元素{c,b,a}，a位於棧頂，pop出的順序為a,b,c，符合先進先出的隊列。簡而言之，stack2中的元素是符合隊列pop順序的，可以直接pop，而stack1中的元素要想按照隊列的pop需先push到stack2中，即當stack2不為空時，可以直接pop，當stack2為空時，將stack1中的元素pop並push進stack2中，再pop。

說的有點亂，貼上代碼，就會更容易理解：

import java.util.Stack;

public class Solution { public static Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>(); public static Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>(); public static void push(int node) { stack1.push(node); } public static int pop() { if(stack2.empty()){ while(!stack1.empty()){ stack2.push(stack1.pop()); } } if(stack2.empty()){ System.out.println("queue is empty"); } return stack2.pop(); } public static void main(String[] args){ push(1); push(2); push(3); push(4); System.out.println(pop()); } }

3.用兩個隊列實現一個棧

思路：棧的push操作，當兩個隊列都為空時，不妨將元素push進queue1；或者push進非空隊列。棧的pop操作，根據隊列的先進先出原則，先插入的元素在隊首，后插入的在隊尾，而棧的操作要求后進先出，即隊尾的元素要先出，可以將非空隊列的元素逐個出隊並入隊到空隊列中，直到空隊列剩余一個元素，此時刪除這個元素即可。

貼出代碼

package com.su.biancheng; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; /** * @title StackWithTwoQueues.java * @author Shuai * @date 2016-4-15下午9:00:25 */ public class StackWithTwoQueues { public static Queue<Integer> queue1=new LinkedList<Integer>(); public static Queue<Integer> queue2=new LinkedList<Integer>(); public static void push(int e){ //插入非空隊列 if(queue2.isEmpty())
　　　　　　　//offer添加 queue1.offer(e); if(queue1.isEmpty()) queue2.offer(e); } public static int pop(){ //將非空隊列的元素逐個出隊並插入到空隊列 //poll,獲取並移除此隊列的頭，如果此隊列為空，則返回 null。 //remove,獲取並移除此隊列的頭。此方法與 poll 唯一的不同在於：此隊列為空時將拋出一個異常。 if(!queue1.isEmpty()){ while(queue1.size()>1){ queue2.offer(queue1.poll()); } return queue1.poll(); } else if(!queue2.isEmpty()){ while(queue2.size()>1){ queue1.offer(queue2.poll()); } return queue2.poll(); } return 0; } public static void main(String[] args){ push(1); push(2); push(3); push(4); push(5); System.out.println(pop()); } }