[LeetCode] Employee Free Time 職員的空閑時間

 

We are given a list schedule of employees, which represents the working time for each employee.

Each employee has a list of non-overlapping Intervals, and these intervals are in sorted order.

Return the list of finite intervals representing common, positive-length free time for all employees, also in sorted order.

Example 1:

Input: schedule = [[[1,2],[5,6]],[[1,3]],[[4,10]]]
Output: [[3,4]]
Explanation:
There are a total of three employees, and all common
free time intervals would be [-inf, 1], [3, 4], [10, inf].
We discard any intervals that contain inf as they aren't finite.

 

Example 2:

Input: schedule = [[[1,3],[6,7]],[[2,4]],[[2,5],[9,12]]]
Output: [[5,6],[7,9]]

 

(Even though we are representing Intervals in the form [x, y], the objects inside are Intervals, not lists or arrays. For example, schedule[0][0].start = 1, schedule[0][0].end = 2, and schedule[0][0][0] is not defined.)

Also, we wouldn't include intervals like [5, 5] in our answer, as they have zero length.

Note:

1. schedule and schedule[i] are lists with lengths in range [1, 50].
2. 0 <= schedule[i].start < schedule[i].end <= 10^8.

 

這道題和之前那道Merge Intervals基本沒有太大的區別，那道題是求合並后的區間，這道題求合並后區間中間不相連的區間。那么只要我們合並好了區間，就很容易做了。那么我么首先應該給所有的區間排個序，按照起始位置從小到大來排。因為我們總不可能一會處理前面的，一會處理后面的區間。排好序以后，我們先取出第一個區間賦給t，然后開始遍歷所有的區間內所有的區間，如果t的結束位置小於當前遍歷到的區間i的起始位置，說明二者沒有交集，那么把不相交的部分加入結果res中，然后把當前區間i賦值給t；否則如果區間t和區間i有交集，那么我們更新t的結束位置為二者中的較大值，因為按順序遍歷區間的時候，區間t的結束位置是比較的基准，越大越容易和后面的區間進行合並，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    vector<Interval> employeeFreeTime(vector<vector<Interval>>& schedule) {
        vector<Interval> res, v;
        for (auto a : schedule) {
            v.insert(v.end(), a.begin(), a.end());
        }
        sort(v.begin(), v.end(), [](Interval &a, Interval &b) {return a.start < b.start;});
        Interval t = v[0];
        for (Interval i : v) {
            if (t.end < i.start) {
                res.push_back(Interval(t.end, i.start));
                t = i;
            } else {
                t = (t.end < i.end) ? i : t;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

我們再來看一種解法，這種解法挺巧妙的，我們使用TreeMap建立一個位置和其出現次數之間的映射，對於起始位置，進行正累加，對於結束位置，進行負累加。由於TreeMap具有自動排序的功能，所以我們進行遍歷的時候，就是從小到大進行遍歷的。定義一個變量cnt，初始化為0，我們對於每個遍歷到的數，都加上其在TreeMap中的映射值，即該數字出現的次數，起始位置的話就會加正數，結束位置就是加負數。開始的時候，第一個數字一定是個起始位置，那么cnt就是正數，那么接下來cnt就有可能加上正數，或者減去一個負數，我們想，如果第一個區間和第二個區間沒有交集的話，那么接下來遇到的數字就是第一個區間的結束位置，所以會減去1，這樣此時cnt就為0了，這說明一定會有中間區域存在，所以我們首先把第一個區間當前起始位置，結束位置暫時放上0，組成一個區間放到結果res中，這樣我們在遍歷到下一個區間的時候更新結果res中最后一個區間的結束位置。語言描述難免太干巴巴的，我們拿題目中的例1來說明，建立好的TreeMap如下所示：

1 -> 2
2 -> -1
3 -> -1
4 -> 1
5 -> 1
6 -> -1
10 -> -1

那么開始遍歷這所有的映射對，cnt首先為2，然后往后遍歷下一個映射對2 -> -1，此時cnt為1了，不進行其他操作，再往下遍歷，下一個映射對3 -> -1，此時cnt為0了，說明后面將會出現斷層了，我們將(3, 0)先存入結果res中。然后遍歷到4 -> 1時，cnt為1，此時將結果res中的(3, 0)更新為 (3, 4)。然后到5 -> 1，此時cnt為2，不進行其他操作，然后到6 -> -1，此時cnt為1，不進行其他操作，然后到10 -> -1，此時cnt為0，將(10, 0)加入結果res中。由於后面再沒有任何區間了，所以res最后一個區間不會再被更新了，我們應該將其移出結果res，因為題目中限定了區間不能為無窮，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    vector<Interval> employeeFreeTime(vector<vector<Interval>>& schedule) {
        vector<Interval> res;
        map<int, int> m;
        int cnt = 0;
        for (auto employee : schedule) {
            for (Interval i : employee) {
                ++m[i.start];
                --m[i.end];
            }
        }
        for (auto a : m) {
            cnt += a.second;
            if (!cnt) res.push_back(Interval(a.first, 0));
            if (cnt && !res.empty() && !res.back().end) res.back().end = a.first;
        }
        if (!res.empty()) res.pop_back();
        return res;
    }
};

 

類似題目：

Merge Intervals

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/employee-free-time/discuss/113127/C++-Clean-Code

https://leetcode.com/problems/employee-free-time/discuss/113134/Simple-Java-Sort-Solution-Using-(Priority-Queue)-or-Just-ArrayList

 

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