貼現率d與利率i

一、復利中的實際利率

i_t=(1+i)^t -(1+i)^t-1  /   (1+i)^t-1=i

i 為常數，

而單利的實際利率遞減

 

二、貼現

時間t的1元在時間零點的價值為貼現函數

記為

a^-1(t)

 

三、貼現因子 v

 

i利率

v=1/(1+i)

v^t  t年貼現因子

 

實際貼現率d=利息/期末積累值

 

四、關系式

d=i/(1+i)

i=d/(1-d)

v=1-d

d=iv(年末的i相當於年初的d,年初的d經過時間一年變為i)

i-d=id(1元本金年末利息i，1-d元本金年末利息d,利息差為  i-d ,利息差=本金差（ 1-(1-d)=d  ）乘以利息i)

當i=1/n時，d=1/(n+1)