原理
溫度是表征物體冷熱程度的物理量,它可以通過物體隨溫度變化的某些特性（如電阻、電壓變化等特性）來間接測量，通過研究發現，金屬鉑(Pt) 的阻值跟溫度的變化成正比,並且具有很好的重現性和穩定性，利用鉑的此種物理特性制成的傳感器稱為鉑電阻溫度傳感器RTD(Resistance Temperature Detector )，通常使用的鉑電阻溫度傳感器零度阻值為100Ω，電阻變化率為0.3851Ω/℃。鉑電阻溫度傳感器精度高，穩定性好，應用溫度范圍廣，是中低溫區（-200～650℃）最常用的一種溫度檢測器，不僅廣泛應用於工業測溫，而且被制成各種標准溫度計（涵蓋國家和世界基准溫度）供計量和校准使用。
溫度系數
在Omega網站上這樣描述溫度系數
The temperature coefficient of an element is a physical and electrical property of the material. This is a term that describes the average resistance change per unit of temperature from ice point to the boiling point of water. Different organizations have adopted different temperature coefficients as their standard. In 1983, the IEC (International Electrotechnical Commission) adopted the DIN (Deutsche Institute for Normung) standard of Platinum 100 ohm at 0ºC with a temperature coefficient of 0.00385 ohms per ohm degree centigrade. This is now the accepted standard of the industry in most countries, although other units are widely used. A quick explanation of how the coefficient is derived is as follows: Resistance at the boiling point (100ºC) =138.50 ohms. Resistance at ice point (0ºC) = 100.00 ohms. Divide the difference (38.5) by 100 degrees and then divide by the 100 ohm nominal value of the element. The result is the mean temperature coefficient (alpha) of 0.00385 ohms per ohm per ºC.
Some of the less common materials and temperature coefficients are:
Pt TC = .003902 (U.S. Industrial Standard)
Pt TC = .003920 (Old U.S. Standard)
Pt TC = .003923 (SAMA)
Pt TC = .003916 (JIS)
Copper TC = .0042
Nickel TC = 0.00617 (DIN)
Nickel TC = .00672 (Growing Less Common in U.S.)
Balco TC = .0052
Tungsten TC = 0.0045
通常大家都按照一定的標准去生產RTD，常見的標准有PT100(385) or 395, 3916 etc.
PT100與PT1000的區別
PT100的阻值與溫度變化關系為：當PT100溫度為0℃時它的阻值為100歐姆，在100℃時它的阻值約為138.5歐姆；PT1000的阻值與溫度變化關系為：當PT1000溫度為0℃時它的阻值為1000歐姆，在100℃時它的阻值約為1385.005歐姆。PT1000溫度變化一度，阻值增減和減小約3.8歐姆；PT100溫度變化一度，阻值增減和減小約0.38歐姆。
因此按照Omega的說法計算下來兩者會有相同的溫度系數0.00385 ohms per ohm per ºC，但是PT1000適合測量小量程溫度測量，PT100 適合測量稍大量程溫度測量(有些場合二者都可以使用)
換算關系
按IEC751國際標准， 溫度系數TCR=0.003851，Pt100（R0=100Ω）、Pt1000（R0=1000Ω）為統一設計型鉑電阻。
TCR=(R100-R0)/ (R0×100)
| 0℃時標准電阻R0 |
100℃時標准電阻R100 |
|
| PT100 |
100.00 |
138.51 |
| PT1000 |
1000.0 |
1385.1 |
鉑RTD使用（Callendar-Van Dusen方程）測量RTD的溫度，在-200~850度測量范圍之間近似於線性。該方程如下：
溫度-200<t<0 ℃時：R T = R0[1 + A × T + B × T2 + C × T3 × (T - 100 °C)]
溫度0<t<850 ℃時：R T = R0[1 + A × T + B × T2]
其中：
T = 溫度（攝氏度）
RT = 溫度為T時RTD的阻值
R0 = 0 ℃時RTD的額定阻值
A、B和C = RTD類型中指定的系數。
下表列出了常見的鉑RTD類型和標准[From NI-DAQmx Help]。某些標准適用於多種類型的鉑RTD。
| 材料 |
TCR |
常規值R0(Ω) |
Callendar-Van Dusen系數 |
注： |
|
| · IEC-751 · DIN 43760 · BS 1904 · ASTM-E1137 · EN-60751 · IEC-60751 |
鉑 |
3851 |
· 100 Ω · 1000 Ω |
· A = 3.9083 × 10-3 · B = -5.775 × 10-7 · C = -4.183 × 10-12 |
最常見的RTD |
| 鉑 |
3750 |
1000 Ω |
· A = 3.81 × 10-3 · B = -6.02 × 10-7 · C = -6.0 × 10-12 |
低成本RTD |
|
| JISC 1604 |
鉑 |
3916 |
100 Ω |
· A = 3.9739 × 10-3 · B = -5.870 × 10-7 · C = -4.4 × 10-12 |
主要用於日本 |
| US工業標准D-100，美國 |
鉑 |
3920 |
100 Ω |
· A = 3.9787 × 10-3 · B = -5.8686 × 10-7 · C = -4.167 × 10-12 |
低成本RTD |
| US工業標准，美國 |
鉑 |
3911 |
100 Ω |
· A = 3.9692 × 10-3 · B = -5.8495 × 10-7 · C = -4.233 × 10-12 |
低成本RTD |
| ITS-90 |
鉑 |
3928 |
100 Ω |
· A = 3.9888 × 10-3 · B = -5.915 × 10-7 · C = -3.85 × 10-12 |
溫度類型 |
雖然各個RTD廠家都聲稱自己是遵循了某一國際標准生產了他們的RTD電阻，但是實際上不同廠家產品實際表現出來的性能參數是不一樣的，廠家給出來的也不會是上面表格中的參數，而是一個分度表。為了達到更好的准確度，我們可以自己根據分度表或者是自己的實測結果進行擬合，調整上述表格中的A、B、C參數（從測試系統開發者的角度來講這是一種很不標准的做法，因為ABC系數一旦與標准不符合在計量院則無法通過考核，因為計量院校准使用的是校准器基於某一標准發出一個模擬的RTD信號作為你的測試系統的輸入）。
Ref ：RTD Temperature vs. Resistance Table
C#平台下已知電阻求溫度
在已知電阻的情況下，只要解一元二次或一元三次方程求根即可求出對應的溫度值，如下類為調用MathNet.Numerics求根的RTD溫度計算類：
/// <summary> /// RTD溫度計算類 /// </summary> public class RTDMode { public double A { get; set; } //RTD參數 public double B { get; set; } //RTD參數 public double C { get; set; } //RTD參數 public double R0 { get; set; } //RTD參數 private double k; //換算模型預處理斜率 private double offset; //換算模型預處理截距 /// <summary> /// 構造函數 /// </summary> public RTDMode() { A = 0.00390802; //ohm*degree^-1 B = -0.000000580195; //ohm*degree^-2 C = 0.0000000000042735; //ohm*degree^-3 R0 = 100; //ohm k = -1 / R0; offset = 1; } /// <summary> /// 根據所測得的電阻值計算溫度 /// </summary> public double GetTemprature(double resistance) { //from : R=R0*(1+A*temp+B*temp^2) //to : c + b*x + a*x^2 = 0 //摘要: // Find both complex roots of the quadratic equation c + b*x + a*x^2 = 0. Note the // special coefficient order ascending by exponent (consistent with polynomials). var result = MathNet.Numerics.FindRoots.Quadratic(k * resistance + offset, A, B); return result.Item2.Real; } }
需要注意調用MathNet.Numerics求解多次方程的時候得到的不止一個根，需要根據情況找出符合實際情況的那個根作為求出的溫度值
實際調用的時候如下
double resistance = 100; RTDMode rtd = new RTDTest.RTDMode(); double temperature = rtd.GetTemprature(resistance); //計算結果temperature=0
RTD接線與測量、兩線制、三線制、四線制區別
兩線制
2線電阻方法通常用於測量大於100Ω的電阻，激勵電流流經導線和未知電阻Rmeas，因此我們實際測到的是Rmeas加上導線電阻RLead，因此由於導線電阻帶來的附加誤差使實際測量值偏高，用於測量精度要求不高的場合，並且導線的長度不宜過長，被測電阻不能太小（常規導線電阻值介於0.01–1 Ω之間，當Rmeas阻值小於100 Ω時，很難實現精確的2線制電阻測量）。
三線制
三線制測量通常會要求三根導線截面積和長度均相同。3線方法使用3根測試導線。一對導線用於激勵電流(Ex+, Ex-)，第三根導線(Sense-)用於導線電阻補償。第三根導線測量激勵電流路徑的Ex-連線端的導線電阻電壓。從總的差分信號中間減去該值，即設備補償了Ex+連線端的寄生導線電阻。但上述操作僅能補償Ex+連線端的導線電阻，不能補償Ex-連線端。如要同時補償Ex-和Ex+連線端的導線電阻，設備假設Ex+連線端的電壓與Ex-連線端的電壓相同，逼近Ex+端電壓。由此Sense-和Ex-間的電壓在被總的差分信號減去前被翻倍。當Ex+連線端的導線電阻與Ex-導線電阻匹配時，上述方法適用。
四線制
4線電阻方法用於測量小於100Ω的電阻，如下圖所示。4線方法的精度高於2線方法。4線方法是用4條測試導線。一對導線用於注入電流（測試導線），另一對用於感應電阻Rmeas兩端的電壓（傳感器導線）。由於傳感器導線上沒有電流經過，設備僅測量電阻兩端的電壓。4線電阻可消除測試導線和連接導線產生的誤差。
Reference：