Codeforces 939C - Convenient For Everybody

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某星球的一天被划分成n個小時，於是這個星球的世界被划分成n個時區，標記為1~n。

一個時區的“本地時間”（Local Time）表示為1~n。相鄰兩個時區的“本地時間”間隔為1小時。當1時區的“本地時間”為1時，i時區的“本地時間”為i。

現在舉行一場在線賽事，持續時間為1小時。在i時區，將有a_i人參賽。若賽事在“本地時間”s之后開始，且在“本地時間”f之前結束，則該時區的人將參賽，否則不參賽。為使得這個世界的參賽人數最多，求賽事開始的最早時間（表示為1時區的“本地時間”）。

在這個問題中，需要定義一個“標准時間”（Standard Time），之后將所有的“本地時間”折算成“標准時間”。

可以假設一個虛擬的0時區，將這個時區的時間定義為“標准時間”。於是：當0時區的“本地時間”（即“標准時間”）為0時，i時區的“本地時間”為i。

設賽事開始的“標准時間”為x，於是：若i時區參賽，則有：

①s-i≤x；

②f-i≥x+1；

於是，參賽時區區間為[s-x..f-x-1]。只需枚舉x，並將對應區間中的參賽人數求和，即可尋找參賽人數的最大值。可以考慮前綴和，或者滑動窗口（注：窗口的滑動方向應該是循環向左的）。參考程序如下：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 100005

int a[MAX_N];

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i % n]);
    int s, f;
    scanf("%d%d", &s, &f);
    int cur = 0;
    for (int i = s; i <= f; i++)
        cur += a[i % n];
    int argmax = -1, max = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int l = (s - i + n) % n;
        int r = (f - i + n) % n;
        cur -= a[r];
        cur += a[l];
        if (cur > max) {
            max = cur;
            argmax = i;
        }
    }
    printf("%d\n", argmax + 1);
    return 0;
}