前言
維特比算法是隱馬爾科夫問題的一個基本問題算法。維特比算法解決的問題是已知觀察序列，求最可能的標注序列。
什么是維特比算法？
維特比算法盡管是基於嚴格的數學模型的算法，但是維特比算法畢竟是算法，因此可以感性地去理解。關於感性的認識，知乎上有維特比算法的感性認識講解，講的非常好，也非常仔細。在這里，我闡述一下自己的理解，如果有沒有講明白的地方，可以參考知乎上的講解。
比如說我們知道一個人有三個精神狀態，比如說正常、冷、頭暈。並且我們知道身體狀態轉換概率
| 狀態 | 健康 | 發燒 |
|---|---|---|
| 健康 | 0.7 | 0.3 |
| 發燒 | 0.4 | 0.6 |
以及精神狀態和身體狀態的概率分布
| 狀態 | 正常 | 冷 | 頭暈 |
|---|---|---|---|
| 健康 | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
| 發燒 | 0.1 | 0.3 | 0.6 |
我們已經知道一個人的精神狀態是正常、冷、頭暈。我們想要知道這個人三天的身體狀態。利用維特比算法就可以很好的預測。
看起來很神奇？
維特比算法完全基於普通的概率論知識，下面結合Python實現來闡述一下維特比算法究竟是什么。
首先可以將概率矩陣借助Numpy輸入程序
tran = np.array([[0.7, 0.3],
[0.4, 0.6]])
laun = np.array([[0.5, 0.4, 0.1],
[0.1, 0.3, 0.6]])
init = np.array([0.6,0.4 ])
look = np.array([0, 1,2]) # 觀測序列
kind = ['健康', '發燒']
上面的init矩陣是健康狀態的初始概率，0.6代表初始狀態有0.6的概率為健康，0.4代表初始狀態有0.4的概率為發燒。
我們已經知道第一天的精神狀態是正常，那么健康的概率就是P(正常|健康)*P(健康|初始狀態)。發燒的概率也是同理。
因此我們可以利用下面的代碼實現初始健康狀態的計算
dp = np.array([a * b for a, b in zip(init, laun[:, look[0]])])
print(max(dp))
print('第1次' + kind[np.where(dp==max(dp))[0][0]])
上面算出來的概率並不是代表初始狀態下健康的概率，初始狀態下健康的概率我們在問題初始時就已經知道，不需要計算。這里計算的是，在初始狀態下，究竟是健康更可能推出來正常，還是發燒更能推出來健康。從這個角度來思考問題，可以發現這樣也可以決定這個人的第一天的健康狀態究竟是什么。
后面的問題也是采用相同的辦法來處理，比如對於第二天來說，精神狀態是冷，也就是狀態1。這里我們可以計算概率為P(冷|健康)P(健康|上一天健康)P(上一天健康)
相應的python代碼如下：
for i in range(1,3):
temp = np.copy(dp)
for j in range(2):
dp[j] = max([a * b for a, b in zip(temp, tran[:,j])])*laun[j,look[i]]
print('第{}次'.format(i+1) + kind[np.where(dp==max(dp))[0][0]])
根據上述代碼，我們就可以計算出每天最有可能的健康狀態。
總結
維特比算法利用概率知識，通過已知的觀察序列情況，通過推算在某種標注序列的情況下發生觀察序列的概率，然后求出最有可能的標注序列情況，從而解決標注序列推測的問題。