墨卡托坐標與LBS應用

今天了解到這邊的LBS應用，一般用的是墨卡托坐標。

也就是商品庫的商品入庫的時候，會根據輸入，使用百度地圖提供的一個API，來轉換成一個墨卡托坐標。

 

然后用戶流量過來的時候，會帶來歷史坐標，和當前坐標，這個時候，就可以和商品庫里面的坐標來匹配，在某一個范圍內的匹配命中。

 

具體的墨卡托坐標的解釋，可以看這里：

http://blog.csdn.net/mr_jianrong/article/details/72625811

 

墨卡托坐標以及 墨卡托坐標轉經緯度

Google Maps、Virtual Earth等網絡地理所使用的地圖投影，常被稱作Web Mercator或Spherical Mercator，它與常規墨卡托投影的主要區別就是把地球模擬為球體而非橢球體。建議先對地圖投影知識做一個基本的了解，《地圖投影為什么》。

 

什么是墨卡托投影？

墨卡托(Mercator)投影，又名“等角正軸圓柱投影”，荷蘭地圖學家墨卡托（Mercator）在1569年擬定，假設地球被圍在一個中空的圓柱里，其赤道與圓柱相接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅標准緯線為零度（即赤道）的“墨卡托投影”繪制出的世界地圖。從球到平面，有個轉換公式，這里就不再羅列。

Google們為什么選擇墨卡托投影？

墨卡托投影的“等角”特性，保證了對象的形狀的不變行，正方形的物體投影后不會變為長方形。“等角”也保證了方向和相互位置的正確性，因此在航海和航空中常常應用，而Google們在計算人們查詢地物的方向時不會出錯。

墨卡托投影的“圓柱”特性，保證了南北（緯線）和東西（經線）都是平行直線，並且相互垂直。而且經線間隔是相同的，緯線間隔從標准緯線（此處是赤道，也可能是其他緯線）向兩級逐漸增大。

但是，“等角”不可避免的帶來的面積的巨大變形，特別是兩極地區，明顯的如格陵蘭島比實際面積擴大了N倍。不過要是去兩極地區探險或科考的同志們，一般有更詳細的資料，不會來查看網絡地圖的，這個不要緊。

 

 

為什么是圓形球體，而非橢球體？

這說來簡單，僅僅是由於實現的方便，和計算上的簡單，精度理論上差別0.33%之內，特別是比例尺越大，地物更詳細的時候，差別基本可以忽略。

Web墨卡托投影坐標系：

　　以整個世界范圍，赤道作為標准緯線，本初子午線作為中央經線，兩者交點為坐標原點，向東向北為正，向西向南為負。

　　X軸：由於赤道半徑為6378137米，則赤道周長為2*PI*r = 20037508.3427892，因此X軸的取值范圍：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

　　Y軸：由墨卡托投影的公式可知，同時上圖也有示意，當緯度φ接近兩極，即90°時，y值趨向於無窮。這是那些"懶惰的工程師"就把Y軸的取值范圍也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之間，搞個正方形。

　　懶人的好處，眾所周知，事先切好靜態圖片，提高訪問效率雲雲。俺只是告訴你為什么會是這樣子。因此在投影坐標系（米）下的范圍是：最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。

　　對應的地理坐標系:

　　按道理，先講地理坐標系才是，比如球體還是橢球體是地理坐標系的事情，和墨卡托投影本關聯不大。簡單來說，投影坐標系(PROJCS)是平面坐標系，以米為單位；而地理坐標系(GEOGCS)是橢球面坐標系，以經緯度為單位。具體可參考《坐標系、坐標參照系、坐標變換、投影變換》。

 

經度：這邊沒問題，可取全球范圍：[-180,180]。

緯度：上面已知，緯度不可能到達90°，懶人們為了正方形而取的-20037508.3427892，經過反計算，可得到緯度85.05112877980659。因此緯度取值范圍是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。其余的地區怎么辦？沒事，企鵝們不在乎。

因此，地理坐標系（經緯度）對應的范圍是：最小(-180,-85.05112877980659)，最大(180, 85.05112877980659)。至於其中的Datum、坐標轉換等就不再多言。

如果想知道坐標怎么計算的，請看全解析第2季《 相關坐標計算》；更深入的和GIS相關的第3季《 WKT 形式表示》

 

 

墨卡托坐標轉經緯度

//經緯度轉墨卡托
        public Vector2D lonLat2Mercator(Vector2D lonLat)
        {
            Vector2D mercator = new Vector2D();
            double x = lonLat.X * 20037508.34 / 180;
            double y = Math.Log(Math.Tan((90 + lonLat.Y) * Math.PI / 360)) / (Math.PI / 180);
            y = y * 20037508.34 / 180;
            mercator.X = x;
            mercator.Y = y;
            return mercator;
        }
        //墨卡托轉經緯度
        public Vector2D Mercator2lonLat(Vector2D mercator)
        {
            Vector2D lonLat = new Vector2D();
            double x = mercator.X / 20037508.34 * 180;
            double y = mercator.Y / 20037508.34 * 180;
            y = 180 / Math.PI * (2 * Math.Atan(Math.Exp(y * Math.PI / 180)) - Math.PI / 2);
            lonLat.X = x;
            lonLat.Y = y;
            return lonLat;
        }