主成分分析步驟
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對原始數據進行標准化處理
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計算相關系數矩陣
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計算特征值和特征向量
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選擇 個主成分，進行綜合評價
分析
clc,clear; load gj.txt; % 標准化數據 計算相關系數矩陣 gj = zscore(gj); r = corrcoef(gj); % 利用相關系數矩陣進行主成分分析 % vec1 的列是 r 的特向量,即主成分系數 % lamda 為 r 的特征值 % rate 為各個主成分的貢獻率 [vec1,lamda,rate] = pcacov(r); % 對貢獻率累加求和 contr = cumsum(rate); % 構造與 vec1 同維數的元素為+1,-1的矩陣 f = repmat(sign(sum(vec1)),size(vec1,1),1); % 修改特征向量的正負號，使得每個特征向量的分量和為正 vec2 = vec1.*f; % 選取 4 個主成分元素 num = 4; % 計算各個主成分得分 30*10 10*4 -> 30 * 4 % y1 y2 y3 y3 ———— 北京 df = gj*vec2(:,1:num); % 計算綜合得分 tf = df*rate(1:num)/100; % 排序 [stf,ind] = sort(tf,'descend'); stf = stf'; % 得分 ind = ind'; % 名次
看程序應該是目前學過的最復雜的MATLAB程序了。
先看 vec1 列，他是主成分系數，也就是特征向量。
也就是說前幾個主成分分別為：
從表中可以看出第一主成分主要反映了前6個指標，第二主成分主要反映第7，第8個指標，等等。
然后是 rate 參數：
他是各個主成分對綜合評價的比例：
累加求和，要選取的主成分可以辨別 %90 以上的數據樣本，可知選4個主成分較好。
可以構建主成分綜合評價模型
然后代入樣本數據，看每個地區的得分情況。
需要注意的是，后面的 y5 , y6 ,..., y10都不要算咯。