前置點評： 這篇文章比較朴素，創新性不高，基本是參照了google的word2vec方法，應用到推薦場景的i2i相似度計算中，但實際效果看還有有提升的。主要做法是把item視為word，用戶的行為序列視為一個集合，item間的共現為正樣本，並按照item的頻率分布進行負樣本采樣，缺點是相似度的計算還只是利用到了item共現信息，1).忽略了user行為序列信息; 2).沒有建模用戶對不同item的喜歡程度高低。
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0 背景：
推薦系統中，傳統的CF算法都是利用 item2item 關系計算商品間相似性。i2i數據在業界的推薦系統中起着非常重要的作用。傳統的i2i的主要計算方法分兩類，memory-based和model-based。
作者受nlp中運用embedding算法學習word的latent representation的啟發，特別是參考了google發布的的word2vec（Skip-gram with Negative Sampling，SGNS），利用item-based CF 學習item在低維 latent space的 embedding representation，優化i2i的計算。
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1 回顧下google的word2vec：
自然語言處理中的neural embedding嘗試把 words and phrases 映射到一個低維語義和句法的向量空間中。
Skip-gram的模型架構：
Skip-gram是利用當前詞預測其上下文詞。給定一個訓練序列
,
,...,
，模型的目標函數是最大化平均的log概率：
目標函數中c中context的大小。c越大，訓練樣本也就越大，准確率也越高，同時訓練時間也會變長。
在skip-gram中，
利用softmax函數定義如下：
W是整個語料庫的大小。上式的梯度的計算量正比如W，W通常非常大，直接計算上式是不現實的。為了解決這個問題，google提出了兩個方法，一個是hierarchical softmax，另一個方法是negative sample。negative sample的思想本身源自於對Noise Contrastive Estimation的一個簡化，具體的，把目標函數修正為：
是噪聲分布 ( noise distribution )。即訓練目標是使用Logistic regression區分出目標詞和噪音詞。具體的Pn(w)方面有些trick，google使用的是unigram的3/4方，即
，好於unigram，uniform distribution。
另外，由於自然語言中很多高頻詞出現頻率極高，但包含的信息量非常小（如'is' 'a' 'the'）。為了balance低頻詞和高頻詞，利用簡單的概率丟棄詞
：
其中
是的詞頻，t的確定比較trick，啟發式獲得。實際中t大約在
附近。
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2 Item2vec算法原理：
Item2vec中把用戶瀏覽的商品集合等價於word2vec中的word的序列，即句子（忽略了商品序列空間信息spatial information） 。出現在同一個集合的商品對視為 positive。對於集合
目標函數：
同word2vec，利用負采樣，將
定義為：
subsample的方式也是同word2vec：
最終，利用SGD方法學習的目標函數max，得到每個商品的embedding representation，商品之間兩兩計算cosine相似度即為商品的相似度。
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3 Item2vec效果：
對比的baseline方法是基於SVD方法的用戶embedding得到的相似度，SVD分解的維度和item2vec的向量維度都取40，詳細見paper。數據是應用在music領域的，作者利用web上音樂人的類別進行聚類，同一個顏色的節點表示相同類型的音樂人，結果對比如下：
圖a是item2vec的聚合效果，圖b是SVD分解的聚合效果，看起來item2vec的聚合效果更好些。
原文https://arxiv.org/pdf/1603.04259v2.pdf
參考文獻：
[1] Mikolov T, Sutskever I, Chen K, Corrado GS, Dean J. Distributed representations of words and phrases and their compositionality. In Advances in neural information processing systems 2013 (pp. 3111-3119).