短時程突觸可塑性（short-term synaptic plasticity）

介紹

神經元的突觸可塑性一般被認為是大腦學習與記憶的分子生物學機制，它是指突觸傳遞效率增強或減弱的變化現象。若這種變化只持續數十毫秒到幾分，便稱之為短時程突觸可塑性，其中效率增強與減弱分別叫做短時程增強（short-term enhancement）與短時程抑制(short-term depressed)；而持續數百毫秒的增強又被稱之為短時程易化(  short-term facilitation)

易化與抑制是2種並存的機制，他們的共同作用對神經系統的信息傳遞起到至關重要的作用。因此，研究短時程突觸可塑性具有重要意義。

短期突觸可塑性或短期可塑性與長期可塑性不同。 首先，短期可塑性運行的時間尺度遠小於長期可塑性的時間尺度，可能與網絡動力學的時間尺度相當。 其次，給定突觸的短期可塑性是由傳入尖峰序列（突觸前相關性）中的相關性驅動的，而經典長期塑性是由突觸前和突觸后活性的相關性驅動的; 后者的一個突出的例子是赫伯的學習規則（Hebb，1949; Gerstner＆van Hemmen，1993）。

對短期可塑性進行建模是基於這樣的想法：需要某種“資源”來跨越突觸間隙傳遞動作電位（Liley＆North，1953; Magleby＆Zengel 1975; Abbott等人，1997; Tsodyks＆Markram ，1997; Varela等，1997）。 術語“資源”可以解釋為神經遞質的可用量，某種離子濃度梯度或突觸后受體密度或可用性。 我們假設動作電位的每一次傳輸都會影響可用突觸資源的數量，可用資源的數量決定了傳輸的有效性，從而決定了突觸后電位的最大值。

建模短時程抑制

建模短時程抑制。 基於一階反應動力學的簡單模型已經反復證明可以用來定量描述神經肌肉接頭處的短期可塑性（Liley＆North，1953; Magleby＆Zengel，1975）和皮層突觸（Tsodyks＆Markram 1997; Varela 1997）。 Tsodyks和Markram（1997）的模型假設了三種可能的狀態：突觸連接的“資源”：有效，無效和恢復。 只要動作電位到達突觸，恢復的資源的固定部分R首先變為有效，然后不活動，並最終恢復。 在這些狀態之間的轉換通過使用時間常數t_inact和t_rec的一級動力學來描述。 實際的突觸后電流與有效資源量成比例。

在脈沖響應模型的背景下，三態模型可以被簡化，因為突觸后電流的時間過程，正如從有效到無效狀態的轉變所描述的那樣，已經被形式的由響應函數給出的突觸后電位。唯一相關的數量是由單個動作電位提供的電荷確定的PSP的最大（最小）。由有效和無效到恢復狀態的轉換由線性微分方程描述，PSP的最大值僅取決於進入的動作電位實際激活的資源量。因此，我們可以總結有效的兩步恢復資源，最終形成一個有效（Z）和無效資源的雙態模型。每個進入的動作可能性將瞬時切換活動資源的比例R到非活動狀態，從那里恢復到時間常數為t的活動狀態;見圖1A。從形式上看，

其中S（t）= Σ_fδ(t-t_f) 是輸入脈沖序列。 該微分等式被很好地定義，如果我們申明Z(t)是左連續的，即Z(t_f):=Z(t_f-0)

在單次傳輸中釋放的費用以及PSP的最大費用取決於切換到非活動狀態的資源的數量，或者等同於緊接在傳輸之前的活動資源的數量。 那么t時刻突觸的強度就是Z（t）的函數，我們簡單地把J（t）= J⁰Z（t）放在其中J⁰是所有資源處於活動狀態的最大突觸強度。

現在讓我們假設第一個脈沖在t₀時刻到達突觸。 緊接在尖峰到達之前，所有資源都處於活動狀態，並且Z（t₀）= 1。動作電位將資源的一小部分R切換到非活動狀態，使得Z（t₀+0）= 1-R.動作電位的到來，不活躍的資源在t快速恢復，我們有

在隨后的脈沖的到達時刻t₁，只有Z（t₁）資源處於活動狀態，並且PSP相應地抑制（見圖2A和2B）。

目前的短期抑制模型（A）和短期促進（B）的示意圖。 隨着短期抑制，每一個進入的動作電位將活動資源Z的比例R切換到非活動狀態 這被表示為具有時間依賴率R S（t）的一階反應動力學; 這里S是即將到來的脈沖序列。 從非激活狀態，資源隨時間常數t放松到活動狀態。 短期促進的模型通過反轉箭頭的方向而從短期抑郁的模型中出現。 表示無效的資源，通過傳入的脈沖以QS（t）的速率抽取。 活動資源A以速率τ^(-1)放松回到非活動狀態。

從前面的幾個例子中，我們可以很容易地讀出一個復發關系，它將緊接在第n個峰值之前的活動資源量與前一個峰值的量關聯起來，

順便說一句，我們注意到替代Z(t₀)=1,我們可以采用任何想要的初始條件0<t₀≤1. 隨后的論點並沒有改變.

循環關系（見等式2.5）是Z(t_n)=a_n+b_nZ(t_n-1) 的形式，其中並且 遞歸替換和簡短計算會產生以下顯式表達式，表示活動資源的數量，

在短期抑制（A，B）和促進（C，D）的情況下，膜電位（實線）和突觸強度（虛線）作為時間的函數。 在（A）中，在單個傳輸期間僅使用所有可用資源的一小部分R=0.1，使得突觸僅受發送器耗盡的影響。 在（B）中，參數R增加到R=0.9。 這導致了突觸強度的顯着的短期抑制。 A0=0.1，Q=0.2（C）和A0=0.1，Q=0.8（D）的下面兩個圖表說明了短期促進。 對於所有的數字，突觸恢復的時間常數是t=50毫秒，EPSP的上升時間等於5毫秒。 峰值到達0，8，16，。。。 ，56ms，最后在t=100ms。

短期促進化建模

以類似的方式，我們可以設計一個模型來解釋短期的促進而不是抑制。 為此，我們假設在沒有突觸前尖峰的情況下，活動突觸資源A（t）的分數隨時間常數τ衰減。 每個來料加標從無效資源庫中招募一定比例Q; 見圖1B。 那么A（t）的動態是