轉自：http://blog.csdn.net/zhuzongpeng/article/details/78899198
目前SSD中ECC糾錯代碼主要兩種BCH和LDPC。不過，隨着SSD對ECC糾錯技術要求越來越高，BCH糾錯碼開始有些吃力，所以，LDPC糾錯碼是發展趨勢，也是最新最主流的糾錯碼。
為何需要LDPC？
我們先回顧一下NAND閃存的基礎知識。在這里以MLC NAND為例。在MLC NAND中，有四個Vt level. 如下圖，
隨着P/E cycles的增加，MLC NAND的vt電壓分布就會變大變寬，如下圖，
當P/E cycle到了一定的數值之后，MLC NAND不同vt level之間就會有交叉，這樣的話，就會引起數據讀取錯誤，這時，就需要請出LDPC糾錯碼了。
LDPC編碼
LDPC，是Low Density Parity Check Code的簡稱，翻譯為中文就是“低密度奇偶校驗碼”。在1963年，LDPC第一次出現在R.G.Gallager博士發表的論文之中。LDPC碼是一種稀疏校驗矩陣線性分組碼。為何稱為“稀疏”呢？因為校驗矩陣中的1要遠小於0的數目，這樣做的好處就是，譯碼復雜度低，結構非常靈活。
在LDPC編碼中，會用到一個叫做H矩陣的校驗矩陣(Parity Check Matrix)，比如，我們來看一個交單的H矩陣：
為了可以更加直觀的理解H矩陣，可以借助Tanner圖，來表示H矩陣：
左側V1~V7是變量節點，右側C1~C3是校驗節點。變量節點和校驗節點之間的連接線稱為沿(edge)，也代表這H矩陣中的1. 每個節點上連接線(edge)的數目稱為節點維度(Degree).
LDPC編碼分為正則編碼和非正則編碼。正則編碼中，橫向和縱向中1的個數是固定的。非正則編碼中，橫向和縱向中1的個數不固定。舉一個例子，正則LDPC編碼矩陣：
在這個正則H矩陣中，橫向維度Dr=4, 縱向維度Dc=3. Codeword長度=20.
與校驗H矩陣對偶的矩陣，稱為G矩陣，也是生成矩陣。構建優異的H校驗矩陣，是不同SSD主控商實現LDPC的核心內容，每家都有各自的專利。
LDPC解碼
在SSD內部的LDPC解碼過程中，主要包括了兩方面內容：硬解碼(Hard Decode)和軟解碼(Soft Decode). LDPC解碼的方法就是收到碼字之后，與校驗矩陣H相乘，如果是0矩陣，則說明收到的是正確碼字。反之，則不正確碼字，再根據相乘結果進行進一步糾錯解碼。
硬解碼(Hard Decode):
信息傳遞(Messag passing)是LDPC硬解碼常用的方法。校驗節點和可變節點之間傳遞信息，進行迭代，直至所有的奇偶校驗歸0，則解碼成功。
舉個解碼的例子：
迭代1：第一次信息傳遞迭代之后，Hard decode解碼，此時n0,n4,n6仍為1.
迭代2：第二次信息傳遞迭代之后，Hard decode解碼，此時n0仍為1.
迭代3：第二次信息傳遞迭代之后，Hard decode解碼，奇偶校驗歸0.
軟解碼(Soft Decode):
軟解碼的原理是調整不同read level，根據讀取結果后，判斷bit是1或者0的概率，然后根據1或者0概率實現軟解碼, 如下圖。
