之前一直以為卷積是二維的操作，而到今天才發現卷積其實是在volume上的卷積。比如輸入的數據是channels*height*width（3*10*10），我們定義一個核函數大小為3*3，則輸出是8*8。實際核函數的參數量是3*3*channels，在本例子中就是3*3*3。
舉例：
假設輸入的tensor是3*10*10，定義一個大小為3*3的kernel，如果進行一個conv2d操作，輸出的feature map是5的話，那么這個conv2d涉及的參數數是3*3*3*5+5=140個，輸出大小5*8*8。其中3*3*3代表的是核參數，5代表的是bias數。
驗證代碼：
from keras.layers import Dense, Conv2D
from keras.models import Sequential
model = Sequential()
conv1 = Conv2D(5, 3, input_shape=(3, 10, 10))
model.add(conv1)
print(model.summary())
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Layer (type) Output Shape Param #
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conv2d_1 (Conv2D) (None, 5, 8, 8) 140
=========================================================
Total params: 140
Trainable params: 140
Non-trainable params: 0
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3D卷積意思是指在多個channel的volume上進行convolution操作。比如：5個4*10*10（深度、高度、寬度）大小的volume組成的高維數組。假設核大小為2*2*2，stride為1，輸出feature map的數量為4，那么參數數為2*2*2*channels（5）*output feature maps（4）+4=164。輸出大小為4*3*9*9。其中第一個4對應的是feature map數，第二個3對應的是深度，第三個9對應的是高度，第四個9對應的是寬度。
驗證代碼：
from keras.layers import Conv3D
from keras.models import Sequential
model = Sequential()
conv1 = Conv3D(4, 2, input_shape=(5, 4, 10, 10))
model.add(conv1)
print(model.summary())
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Layer (type) Output Shape Param #
=========================================================
conv3d_1 (Conv3D) (None, 4, 3, 9, 9) 164
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Total params: 164
Trainable params: 164
Non-trainable params: 0
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