python高階函數—filter

python內置了一個filter函數，用於過濾序列。和map函數類似，filter()函數也接受一個函數和一個序列。只不過filter函數中是把函數依次作用於序列中的每一個元素，如果是True則保留這個元素，如果是False，則舍棄這個元素。例如，給定一個list，刪除偶數，保留奇數：

>>> def is_odd(n):
...     return n % 2 ==1
...
>>> list(filter(is_odd,[1,2,3,4,5,6]))
[1, 3, 5]

注意，filter返回的是一個Iterator，俗稱惰性序列，所以要使用list()函數獲得所有元素返回一個list。

用filter求素數：

素數的定義：又稱質數，為大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

計算素數的一個方法是埃氏篩法：

首先從2開始的所有自然數中：

2,3,4,5,6,7,8,9……

取序列的第一個數2，他一定是素數，然后用2把序列的倍數去掉：

3,5,7,9……

去新序列的第一個數3，他一定是素數，然后用3 把序列的3的倍數去掉：

5,7……：

5一定是素數，然后用5把序列的5的倍數去掉：

7,11……

程序如下：

>>> def odd_iter():#構造一個從3開始的奇數序列
...     n=1
...     while True:
...             n = n+2
...             yield n
...
>>> def not_divisible(n):#篩選函數
...     return lambda x:x%n > 0
...
>>> def primes(): #生成器，不斷返回下一個素數
...     yield 2
...     it = odd_iter()#初始化序列
...     while True:
...             n = next(it)#取序列的第一個數
...             yield n
...             it = filter(not_divisible(n),it)#構造新序
...
>>> for n in primes():
...     if n < 1000:
...             print(n)
...     else:
...             break
...

結果：

2
3
5
7
11
13
17
19
23
……
953
967
971
977
983
991
997

練習：

利用filter函數篩選出1~1000中的回數（回數是指從左往右和從右到左讀都一樣的數，例如1221,676）：

>>> def is_palindrome(n):
...     return n == int(str(n)[::-1])
...
>>> list(filter(is_palindrome,range(1,1000)))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88,
……
39, 949, 959, 969, 979, 989, 999]