哈夫曼編碼與解碼的C++實現：建立哈夫曼樹、進行哈夫曼編碼與解碼

　　最近完成了數據結構課程設計，被分到的題目是《哈夫曼編碼和解碼》，現在在這篇博文里分享一下自己的成果。

　　我在設計時，在網上參考了很多老師和前輩的算法和代碼，向他們表示感謝！他們的成果給了我很多啟示和幫助。另外，自己的成品中也還有很多不完善的地方，歡迎批評指正。

課題：哈夫曼編碼與解碼 C++代碼實現

（1）統計某電文中字符出現的頻率（假設電文中只含有大小寫英文字母，以及逗號和點號）；
（2）把字符出現的頻率作為權值建立哈夫曼樹，進行哈夫曼編碼，並輸出每個字符的編碼結果；
（3）對電文進行哈夫曼編碼；
（4）把電文的哈夫曼編碼進行譯碼，輸出對應電文的內容。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define MAX 999999 //一個極大值
#define NUM 10

//存儲哈夫曼樹每個結點
typedef struct Node {
    char ch;
    int weight; //權值
    int parent;
    int lchild,rchild;
}HFNode;
//存儲每個字符及其哈夫曼編碼
typedef struct {
    char ch;
    char code[NUM];
}HFCharCode;

HFNode HT[28*2-1]; //哈夫曼樹結構體
HFCharCode HCD[28]; //哈夫曼編碼結構體
int LeafNum; //葉子結點數
int NodeNum; //所有結點數
char EnterStr[MAX]; //輸入的待編碼電文
char EnterCode[MAX]; //輸入的待解碼密文
char RealStr[MAX]; //密文解碼后的電文
int AllWeight[28]; //存儲所有28個字符的權值

void Statistics();
void CreateHFTree();
    void SelectMin(int &min1, int &min2);
void CreateHFCode();
    void ReverseStr(char *str);
void EncodeStr();
void DecodeHFCode();

int main() {
    printf("****** 哈夫曼編碼與解碼 ******\n\n");
    printf("*** 輸入一串字符串 ***\n");
    scanf("%s", EnterStr);
    getchar();
    Statistics();
    CreateHFTree();
    CreateHFCode();
    EncodeStr();
    printf("\n*** 輸入想解碼的內容 ***\n");
    scanf("%s", EnterCode);
    getchar();
    DecodeHFCode();
    return 0;
}

//統計每個字符權值
void Statistics() {
    int len = strlen(EnterStr);
    for(int i = 0; i <= 27; i++)
        AllWeight[i] = 0;
    for(int j = 0; j <= len - 1; j++) {
        if(isalpha(EnterStr[j])) {
            EnterStr[j] = tolower(EnterStr[j]);
            AllWeight[EnterStr[j]-'a']++;
        }
        else if((int)EnterStr[j] == 44)
            AllWeight[26]++;
        else if((int)EnterStr[j] == 46)
            AllWeight[27]++;
        else {
            printf("\n輸入不符合要求!\n\n");
            exit(-1);
        }
    }
    int i = 0, j = 0;
    for( ; i <= 25; i++) {
        if(AllWeight[i] != 0) {
                HT[j].weight  = AllWeight[i];
                HT[j].ch = i+'a';
                j++;
        }
    }
    if(AllWeight[i] != 0) {
            HT[j].weight = AllWeight[i];
            HT[j].ch = ',';
            j++;
            i++;
    }
    if(AllWeight[i] != 0) {
            HT[j].weight = AllWeight[i];
            HT[j].ch = '.';
    }
    printf("\n*** 打印每個字符的權值 ***\n");
    int n = 0;
    for(int i = 0; i <= 27; i++) {
        if(AllWeight[i] != 0) {
            n++;
            if(i <= 25)
                putchar('a'+i);
            else if(i == 26)
                printf(",");
            else
                printf(".");
            printf(": %d\n", AllWeight[i]);
        }
    }
    LeafNum = n;
    NodeNum = 2*LeafNum-1;
}

//構造哈夫曼樹
void CreateHFTree() {
    int i;
    for(i = 0; i <= LeafNum-1; i++) {
        HT[i].parent = -1;
        HT[i].lchild = -1;
        HT[i].rchild = -1;
        HT[i].weight = HT[i].weight;
    }
    for(; i <= NodeNum-1; i++) {
        HT[i].parent = -1;
        HT[i].lchild = -1;
        HT[i].rchild = -1;
        HT[i].weight = MAX;
    }
    int min1, min2;
    for(i = LeafNum; i <= NodeNum-1; i++) {
        SelectMin(min1, min2);
        HT[min1].parent = i;
        HT[min2].parent = i;
        HT[i].lchild = min1;
        HT[i].rchild = min2;
        HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;
    }
    // printf("\n*** 打印哈夫曼樹 ***\n");
    // for(int i = 0; i <= NodeNum-1; i++) {
    //     printf("序號:%d 字符:%c 權值:%d 雙親:%d 左孩:%d 右孩:%d\n", i, HT[i].ch, HT[i].weight, HT[i].parent, HT[i].lchild, HT[i].rchild);
    // }
}
    //找到兩個權值最小的二叉樹的序號
    void SelectMin(int &min1, int &min2) {
        int i = 0;
        int temp;
        int wetmin1, wetmin2;
        while(HT[i].parent != -1) 
            i++;
        wetmin1 = HT[i].weight;
        min1 = i;
        i++;
        while(HT[i].parent != -1) 
            i++;
        wetmin2 = HT[i].weight;
        min2 = i;
        i++;
        if(wetmin1 > wetmin2) {
            temp = wetmin2;
            wetmin2 = wetmin1;
            wetmin1 = temp;
            temp = min2;
            min2 = min1;
            min1 = temp;
        }
        for(; i <= NodeNum-1; i++) {
            if(HT[i].weight < wetmin1 && HT[i].parent == -1) {
                wetmin2 = wetmin1;
                wetmin1 = HT[i].weight;
                min2 = min1;
                min1 = i;
            } else if(HT[i].weight < wetmin2 && HT[i].parent == -1) {
                wetmin2 = HT[i].weight;
                min2 = i;
            }
        }
    }

//進行哈夫曼編碼
void CreateHFCode() {
    int i, j, len; 
    for(i = 0; i <= LeafNum-1; i++) {  
        len = 0;  
        j = i;
        HCD[i].ch = HT[j].ch;
        while(HT[j].parent != -1) {  //不是根節點
            if(HT[HT[j].parent].lchild == j) {  //是雙親結點的左孩子
                HCD[i].code[len++] = '0'+0;  //加上字符0
            }else  //是右孩子
                HCD[i].code[len++] = '0'+1;  //加上字符1
            j = HT[j].parent;  //往上遍歷
        }
        HCD[i].code[len] = '\0'; //字符串末尾 
        ReverseStr(HCD[i].code); 
    }
    printf("\n*** 打印每個字符的編碼 ***\n");
    for(int i = 0; i <= LeafNum-1; i++)
        printf("%c: %s\n", HT[i].ch, HCD[i].code);
}
    //將一個字符串反轉  
    void ReverseStr(char *str) {  
        int i, j;  
        char c;  
        for(i = 0, j = strlen(str)-1; i < j; i++, j--) {  
            c = str[i];  
            str[i] = str[j];  
            str[j] = c;  
        }
    }

//哈夫曼編碼
void EncodeStr() {
    int len = strlen(EnterStr);
    printf("\n*** 編碼結果 ***\n");
    for(int i = 0; i <= len-1; i++) {
        for(int j = 0; j <= LeafNum-1; j++) {
            if(EnterStr[i] == HCD[j].ch)
                printf("%s", HCD[j].code);
        }
    }
    printf("\n");
}

//哈夫曼解碼
void DecodeHFCode() {
    int k = NodeNum-1; //根結點序號, 開始時一定在最后一個
    int len = 0, i = 0;  
    while(EnterCode[i]) {  
        if(EnterCode[i] == '0'+0)  
            k = HT[k].lchild;  
        else if(EnterCode[i] == '0'+1)  
            k = HT[k].rchild;  
        else {
            printf("\n錯誤! 密文中僅能含有1和0!\n\n");
            exit(-1);
        }  
        if(HT[k].lchild == -1 && HT[k].rchild == -1) {  
            RealStr[len++] = HT[k].ch;
            k = NodeNum-1;
        }  
        i++;  
    }
    RealStr[len] = '\0';
    if(k == NodeNum-1) {     
        printf("\n*** 解碼結果 ***\n%s\n\n", RealStr);
        exit(0);
    }
    printf("\n錯誤! 部分密文無法解密!\n\n");
    exit(-1);  
}