[LeetCode] 729. My Calendar I 731. My Calendar II 732. My Calendar III 題解

題目描述

MyCalendar主要實現一個功能就是插入指定起始結束時間的事件，對於重合的次數有要求。

1. MyCalendar I要求任意兩個事件不能有重疊的部分，如果插入這個事件會導致重合，則插入失敗，不進行插入；否則插入並返回true。
2. My Calendar II要求任意三個事件不能有重疊的部分，但是兩個事件可以有重疊。同樣是成功返回true，失敗返回false。
3. My Calendar III沒有要求，對於每次插入新事件，求當前總體最大的重疊事件的個數。

MyCalendar I

對於不能重合的事件，可以利用BST二叉搜索樹，每個節點代表一個事件區間，如果要插入的部分全部在當前節點的左側或者右側，則左遞歸或者右遞歸，否則，插入失敗。
如果是用循環實現，則需要保存插入節點的父節點以及是父節點的左子還是右子。循環實現的代碼如下：

	class Node {//節點有起始結束時間和左右子節點
		public Node(int start, int end) {
			l = start;
			r = end;
		}

		int l, r;
		Node left, right;
	}

	Node root = null;

	public boolean book(int start, int end) {
		if (root == null) {
			root = new Node(start, end);
		} else {
			Node cur = root;
			Node pre = null;//父節點
			boolean leftTag = false;//記錄該插入的節點是左子還是右子
			while (cur != null) {
				pre = cur;
				if (end <= cur.l) {//應該在當前節點的左側，往左子遞歸
					leftTag = true;
					cur = cur.left;
				} else if (start >= cur.r) {//應該在當前節點的右側，往右子遞歸
					leftTag = false;
					cur = cur.right;
				} else {// 有重疊，不應該插入，返回false
					return false;
				}
			}
			if (leftTag) {//根據tag確定是父親的左子還是右子
				pre.left = new Node(start, end);
			} else {
				pre.right = new Node(start, end);
			}
		}
		return true;
	}

My Calendar II

用TreeMap保存所有事件開始及終止的位置以及它們的次數，<start,次數（正）>,和<end,次數（負數）>。要插入這個事件的實現過程是：先插入這個事件，再檢測這個事件如果會導致>2個的區間有重合，則又取消插入，返回false，否則返回true。檢測的方法是：遍歷treemap中的entry（TreeMap是有序的），cnt+=entry.getValue()記錄當前時刻開始了還沒結束的事件個數。

    TreeMap<Integer,Integer> treeMap;
    public MyCalendarTwo() {
        treeMap=new TreeMap<>();
    }
    
    public boolean book(int start, int end) {
        int a=treeMap.getOrDefault(start,0);
        int b=treeMap.getOrDefault(end,0);
        treeMap.put(start,a+1);
        treeMap.put(end,b-1);
        int count=0;

        for (Integer val : treeMap.values()) { 
            count+=val;//記錄當前已開始但未結束的事件個數
            if(count>2){//如果事件個數>2，則說明有三個或者以上的重疊，不滿足條件，要取消剛剛的插入
                if(a==0){//如果插入前的個數為0則可以直接刪除這條記錄，否則對次數進行更改
                    treeMap.remove(start);
                }else{
                     treeMap.put(start,a);
                }
                if(b==0){
                    treeMap.remove(end);
                }else{
                    treeMap.put(end,b);
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

My Calendar III

和第一題一樣使用BST，沒有重疊的區間的節點操作類似第一題，但是對於有重疊區間的節點，要進行分裂，把lser,lsre,slre,sler四種情況總結起來就是中間兩個值作為當前節點的起始和終止時間，且次數要增加，兩側分別進行左遞歸和右遞歸，次數根據lr還是se再外側來決定。【selr分別為待插入的start,end，當前節點的left和right】
注意，次數不能簡單的為1，對於分裂了lr的情況（如lser和lsre、sler），遞歸的時候次數可能要指定為當前節點的已有次數，而這個不是固定為1的。所以插入次數也要作為參數進行傳遞。

	class Node {//節點有起始終止事件，左右子節點，這個時間區間的重疊次數
		int left, right;
		int count;
		Node leftChild, rightChild;

		public Node(int l, int r, int c) {
			left = l;
			right = r;
			count = c;
		}
	}

	int maxK = 1;//只要調用1次book，則最大記錄至少為1，所以可以直接初始化為1
	Node root;

	public int book(int start, int end) {
		root = insert(root, start, end, 1);
		return maxK;
	}

	private Node insert(Node root2, int start, int end, int c) {//由於需要修改節點的鏈接關系，所以需要返回節點
		if (start >= end) {// no need to take action
			return root2;
		}
		if (root2 == null) {
			root2 = new Node(start, end, c);
			return root2;
		}
		int l = root2.left;
		int r = root2.right;
		if (end <= l) {//一定落在當前節點的左側即左子樹上，進行左遞歸
			root2.leftChild = insert(root2.leftChild, start, end, c);
		} else if (start >= r) {
			root2.rightChild = insert(root2.rightChild, start, end, c);
		} else {
			int[] a = new int[4];//給四個值排序
			if (start <= l) {
				a[0] = start;
				a[1] = l;
			} else {
				a[0] = l;
				a[1] = start;
			}
			if (end <= r) {
				a[2] = end;
				a[3] = r;
			} else {
				a[2] = r;
				a[3] = end;
			}
			root2.left = a[1];//中間的兩個值作為當前節點的值
			root2.right = a[2];

			root2.leftChild = insert(root2.leftChild, a[0], a[1], start <= l ? c : root2.count);//左遞歸，如果start在外側，則次數為c；如果l在外側，則次數為當前節點的次數
			root2.rightChild = insert(root2.rightChild, a[2], a[3], end >= r ? c : root2.count);
			root2.count += c;//當前節點的次數要增加，並且根據大小情況選擇性的更新maxK
			maxK = Math.max(maxK, root2.count);
		}
		return root2;
	}