C語言中 Float 數據結構的存儲計算

1.了解float存儲結構

float存儲結構請看另一篇文章 http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12885875

2.float最大值

float結構如下圖：

要想獲得正最大值，那就令符號位為0，指數位和尾數位全為1，則應該是最大會是，最大值應該為：

1.11111111111111111111111*2^128=(2-2^-23)*2^128= 6.805646932770577*10^38

則float類型十六進制表示為：0x7fff ffff 

 以下是測試代碼：

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0xff;
    *(p+1)=0xff;
    *(p+2)=0xff;
    *(p+3)=0x7f;


    printf("\n&a=%x",&a);
    printf("\na=%f",a);

}

結果並不和我們想的一樣，出現了1.#QNAN0，這個我也不知道為什么，知道原因的可以回復！

 

如果指數位最后一位為0，則是我們想要的結果，

我們知道float最大為（2-2^-23）*2^127= 3.4028234663852886*10^38

見float.h

#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */
#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */
#define FLT_GUARD       0
#define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */
#define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */
#define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */
#define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */
#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */
#define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */
#define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */
#define FLT_NORMALIZE   0
#define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */
#define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */

當我們令指數位為：1111 1110 =254 則指數為254-127=127

尾數位全為1，則最大數為1.11111111111111111111111*2^127=(2-2^-23)*2^127=3.4028234663852886*10^38

則十六進制表示為：0x7f7f ffff

3.測試代碼:

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0xff;
    *(p+1)=0xff;
    *(p+2)=0x7f;
    *(p+3)=0x7f;


    printf("\n&a=%x",&a);
    printf("\na=%f",a);

}

 

我們從結果可以看出

&a=12ff44
a=340282346638528860000000000000000000000.000000

這是float的最大值

4.float正最小值

float.h中我們看到float正的最小值為 1.175494351e-38F

#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */

通過了解float類型的結構我們知道如何才能獲得正的最小值，要獲得正的最小值，我們只要將指數位置成最小及0000 0000 則指數為0-127=-127，然后將尾數位最后一位置1，其它置0

及十六進制為0x0000 00001

5.測試代碼

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0x01;
    *(p+1)=0x00;
    *(p+2)=0x00;
    *(p+3)=0x00;


    printf("\n&a=%x",&a);
    printf("\na=%e",a);


}

我們得到的結果為 1.00000000 00000000 0000 01*2^-127= 5.877472454760670*10^-039，可是結果不是我們預測的！不知道為什么

 

如果將指數位置成1，測試代碼如下：

void main(int argc, char* argv[])
{
    float a=-8.25;
    float b=0;
    char *p=(char*)&a;

    *p=0x01;
    *(p+1)=0x00;
    *(p+2)=0x80;
    *(p+3)=0x00;

    printf("\n %d ",sizeof(a));
    printf("\n&a=%x",&a);
    printf("\na=%e",a);


}

 

我們看到結果為 1.0000 0000 0000 0000 0000 001*2^-126= 1.1754944909521339e-038，這是我們想要的結果！