Excel中的規划求解。


 

現實中遇到的問題,例如現在有N個數,想知道哪些數加起來等於1000 。這時你可以用excel中的規划求解來很方便的得出答案。

又例如咱們有兩種機器,生產兩種產品各生產一個需要工時3小時和7小時,用電量4千和5千瓦,需要原材料9噸和5噸。現公司可提供工時300小時,電量250千瓦,原材料為420噸,用於生產兩種產品,其利潤分別為200萬元和210萬元。咱們怎樣安排兩種產品的生產量,所獲得的利潤最大?

以上問題不可否認你可以用其它方法來得出結果。但excel中的規划求解就是用來解決這類問題的。其實很想是在做應用題,設未知數,然后寫函數。規划求解的第一步也是將所描述的問題數學化,模型化。接下來按照解題格式來做一下上面的應用題。

下面我們使用excel的規划求解來解決下以上兩個問題:

打開excel2016 點擊左上角的文件

 

選擇最下方的選項

依次選擇加載項----excel加載項然后點擊轉到

勾選規划求解加載項,然后點確定回到excel主界面選擇數據

可以看到規划求解已加載過來了。

接下來咱們將用這個規划求解功能解決上面提到的兩個問題。

首先第一個問題

有N個數,想知道哪些數加起來等於1000 。

隨意寫了7個數(A2:A8) 現在我們要在里面找出相加能等於1000的數。

首先在E4處寫入公式=SUMPRODUCT(A2:A8,B2:B8)

然后選擇數據-----規划求解

在彈出的對話框中

  1. 設置目標(這里選擇我們剛剛設置公式的單元格)
  2. 選擇目標值輸入1000.
  3. 通過更改可變單元格(選擇B2:B8)。

添加守約束

在規划求解參數對話框中點擊添加

在彈出來的添加約束對話框中

  1. 單元格引用選擇B2:B8
  2. 判斷符選擇BIN(bin表示二進制數0或1此條約束用來標識符合我們要求的數值)

然后點擊確定回到規划求解對話框

點擊求解

可以看到excel的狀態欄在飛速的變動,當然你們可能看不到。因為這個取決於你的電腦速度和你處理的數據量有關,如果你的電腦配置很高,或數據量很小。會直接跳出如下對話框

直接點擊確定。我們要的結果就出來了

在B2:B8單元格中顯示1所對應的A列單元格相加就是1000

本列中可以看出A2(400)+A7(600)相加剛好是1000。

 

現在來處理第二個問題

有兩種機器,生產兩種產品各生產一個需要工時3小時和7小時,用電量4千和5千瓦,需要原材料9噸和5噸。現公司可提供工時300小時,電量250千瓦,原材料為420噸,用於生產兩種產品,其利潤分別為200萬元和210萬元。咱們怎樣安排兩種產品的生產量,所獲得的利潤最大?

分析下題目

設 機器A產量為x,機器B產量為y。最大利潤為Pmax

    x,y >=0                    x,y的產量不可能為0

    3x+7y<=300                A和B生產產品的總工時不能超過公司可提供的工時300小時

    4x+5y<=250                A和B生產產品的電量不能超過公司提供的250千瓦

    9x+5y<=420                A和B生產產品的原材料不能超過公司提供的420噸

    Pmax=200x+210y            求利潤最大化

跟據上面的條件做出如下表格。

首先產量我們隨機填入(A機器產量為15,B機器產量為30)

可以看出A機器生產15個+B機器生產30個所需要的工時,用電量,原材料均未超過公司可提供的用量。總利潤是由隨機填入的產量(15*200+30*210)得來。也就是說A機器生產15個B機器生產30個公司的總利潤為9300。但這並沒有達到利潤最大化。現在我們就用規划求解來最大化利潤。

點擊數據----規划求解

在彈出來的規划求解參數對話框設置目標為$B$7也就是總利潤。接着單選框選擇最大值。通過更改可變單元格選擇$B$6:$C$6。就是我們的產量是可變的。

接着點擊添加

首選我們兩台機器的產量不可能為0,所以加添一條遵守約束$B$6:$C$6>=0

點擊添加,因我們的需求量不能大於可提供量, 再添加一條遵守約束,$D$2:$D$4<= $E$2:$E$4

點擊確定回到規划求解參數對話框。此時我們有條件都是設置好。

點擊求解,經過電腦的一頓計算。彈出一個規划求解結果。

我們直接點擊確定

結果出來了。最大利潤可以達到11588,A機器生產34個,B機器生產22.8個。其中原材料剛好用完。用電量剛好符合公司要求。工時只用了261.6小時。


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