
其實上面這個是Holt-Winters無季節趨勢模型,
上面的S(t)對應下面的a(t)——截距(平滑值)
b(t)仍然對應b(t)——趨勢,T對應k。
阿爾法對應阿爾法
伽馬對應貝塔


因為(t)-hat是阿爾法和伽馬的函數,所以TSS是阿爾法和伽馬的函數。
為使方便理解和操作,該我們使用excel求解的。
原始數據如下:

設計表格結果如下:

也就是我們設定了初始值,S1=143,b1=- 0.65
把H2和H3看做值會變化的單元格,而H4是我們要通過變化H2和H3的取值使其取得最小值的單元格。
在C3中輸入:=$H$2*B3+(1- $H$2)*(C2+D2)
對應着公式(1)
在D3中輸入:=$H$3*(C3-C2)+(1-$H$3)*D2
對應着公式(2)
然后自動填充C和D列其余的值。
在E4中輸入:=C3+D3
對應着公式(3),那么相當於T全部取1,用上一期預測下預期。
在F4中輸入:=(B4-E4)^2
對應TSS的公式
為什么要另t+T的初始值是3呢,因為T恆為1,則t=2,3,4...
那么t-1的初始值是1,否則(1)(2)(3)公式中角標會出現0
此時由於H2和H3中的值還沒確定,所以上述計算結果有問題,不必驚慌。
下面我們使用excel的規划求解功能:

如果在數據一欄下面找不到規划求解,那么,文件——選項——加載項——excel加載項——轉到——勾選規划求解——點擊確定。
但是!如果你使用的是office64位的話,問題就來了:

無法運行“SOLVER.XLAM!GetSolverLabel”宏。可能是因為該宏在此工作簿中不...
我花了一個早上翻遍了各個論壇和百度知道,都沒找到答案,最后,去測試了下同學的office2013,發現他的可以,拷貝相應的文件無效,最后發現其使用的是32位的office,於是換了個32位的office2016,遂解決這個問題,恩,把宏的權限也打開吧。
點擊規划求解,按照下圖輸入。
我們需要輸入目標位置,即使得TSS的值最小的那個單元格。
輸入可變單元格為H2和H3,使其值變化,最終取得TSS的最小值
點擊添加,一個個添加約束條件。

最后點擊求解。
如果你是第一次使用,那么很可能彈出
文件未找到Solver32.dll的錯誤。
dll應當是引導文件。
令人奇怪的是,我使用的安裝版本,雙擊運行后,都是立刻安裝,不給我選擇的機會(所以悲催的在C盤),裝完之后,還要運行BAT文件,將零售版轉換VL,最終運行對應的KMS.cmd文件。
我的該引導文件在
C:\Program Files (x86)\Microsoft Office\root\Office16\Library\SOLVER
復制到C:\windows下即可解決上述問題。
最終得到結果:

最優平滑參數平滑參數α =0.38, γ =0.20, 此 時 誤 差 平 和 為 5870.28
參考文獻:
Excel在霍爾特指數平滑法參數優選中的應用_吳小明
配套的
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