我們有可能在某些數學題中會求到某個數的因數和，那我們怎么求呢？
因為我們知道任意一個合數都可以由兩個或多個質數相乘得到，那么我們就先分解質因數吧
例：我們隨便去一個數吧，嗯，就108了，好算。。。
我們將108質因數分解：2*2*3*3*3
也就是：2^2 * 3^3
我們可以看到108的因數有2^0*3^0,2^0*3^1,2^1*3^0,2^1*3^1...
我們可以把他的分配原則畫一下
108的質因數
2 | 3
-----------------------------------------------------------------------------
取（）個 0 | 0
1 | 1
2 | 2
| 3
這樣我們就可以輕松的看出來了：總共有3*4=12中配對方式。
假如一個數的質因數分解為a1^p1+a2^p2+......an^pn;
則共有(p1+1)*(p2+1)*......*(pn+1)個因數；(因為我們還可以取零啊)
但。。。如何求這些因數的和呢
其實很簡單：就如108而言：SUM=2^0*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^1*(3^0+3^1+3^2+3^3)+2^2*(3^0+3^1+3^2+3^3)
=(2^0+2^1+2^2) * (3^0+3^1+3^2+3^3)
那么也可以得到這樣一個推論：
若一個質數分解為a1^p1+a2^p2+......an^pn；
那么SUM=(a1^0+a1^1+a1^2+...+a1^p1) * (a2^0+a2^1+a2^2+...+a2^p2) * ...... * (an^0+an^1+an^2+...+an^pn)
很簡單，很好推，也很好證，更有用！