igraph Tutorial¶

參考http://www.cs.rhul.ac.uk/home/tamas/development/igraph/tutorial/tutorial.html ¶

#導入包
import igraph
from igraph import Graph,summary,plot

#查看安裝包的版本，Tutorial中版本為0.6的
igraph.__version__

'0.7.1'

一、Creating a graph from scratch¶

g = Graph(1) #生成的graph是只有一個頂點的無向圖

g

<igraph.Graph at 0x5c58048>

print g #U:無向的，1:1個頂點，0:0條邊

IGRAPH U--- 1 0 --

1) 添加頂點 add_vertices()¶

g.add_vertices(2) #添加兩個頂點

print g #輸出：目前有3個頂點

IGRAPH U--- 3 0 --

2) 添加邊 add_edges()¶

#igraph使用連續性的整數從0開始用於頂點的索引，用索引對來表示邊
#如下[(0,1),(1,2)]表示兩條邊，一個是第一個頂點和第二個頂點之間的邊，第二個表示第二個頂點和第三個頂點之間的邊

g.add_edges([(0,1),(1,2)]) #添加兩條邊

print g #輸出多了邊的數量及具體的邊

IGRAPH U--- 3 2 --
+ edges:
0--1 1--2

type(g.add_edges([(2,0)])) #add_edges方法返回值為NoneType,即不返回igraph對象，與0.6版本的不同，所以不能g.add_edges([2,0]).add_edges([1,2])

NoneType

g.add_vertices(3) #增加3個頂點，此時頂點最大索引是5
g.add_edges([(2,3),(3,4),(4,5),(5,3)]) #增加四條邊

print g #輸出共有6個頂點，7條邊

IGRAPH U--- 6 7 --
+ edges:
0--1 1--2 0--2 2--3 3--4 4--5 3--5

3) 刪除頂點 delete_vertices() 刪除邊 delete_edges()¶

igraph的圖和邊的ID（索引）都是連續的，和列表索引類似，如果刪除其中的邊，后面的ID會自動更新，刪除頂點亦如此。更甚者，如果刪除了邊，頂點的ID也會變¶

print g

IGRAPH U--- 6 7 --
+ edges:
0--1 1--2 0--2 2--3 3--4 4--5 3--5

g.delete_vertices((2,3))

#刪除頂點ID為2和3的，剩余頂點ID為（0,1,4,5），同時會將涉及到的邊刪去（頂點都沒有了，邊自然也無用了），剩余邊有兩條[(0,1),(4,5)]
#而后，后面的頂點ID會自動補齊，即ID變為(0,1,2,3)（4變為2,5變為3），涉及的邊也要變更，則邊為[(0,1),(2,3)]
print g

IGRAPH U--- 4 2 --
+ edges:
0--1 2--3

g.add_vertices(2)
g.add_edges([(1,5),(3,5)])

print g

IGRAPH U--- 6 4 --
+ edges:
0--1 2--3 1--5 3--5

g.get_eid(1,5),g.get_eid(3,5)

(2, 3)

g.delete_edges(2)

print g

IGRAPH U--- 6 3 --
+ edges:
0--1 2--3 3--5

g.get_eid(3,5)

2

4) summary¶

summary輸出結果和str或者print出的結果類似，只是更加靈活些¶

有如下參數，具體可看官方文檔 graph, verbosity=0, width=78, edge_list_format=’auto’,max_rows=99999, print_graph_attributes=False,print_vertex_attributes=False, print_edge_attributes=False, full=False¶

summary(g) #默認情況下verbosity=1：只輸出head line，即只顯示一些匯總信息之類的

IGRAPH U--- 6 3 --

summary(g,verbosity=1)

IGRAPH U--- 6 3 -- 
+ edges:
0--1 2--3 3--5

summary(g, verbosity=1, print_graph_attributes=True, print_vertex_attributes=True, print_edge_attributes=True, full=True)

IGRAPH U--- 6 3 -- 
+ edges:
0--1 2--3 3--5

g.__str__()

'IGRAPH U--- 6 3 --\n+ edges:\n0--1 2--3 3--5'

二、Generating graphs¶

igraph有很多生成器，主要分為兩大類：確定性的(deterministic)和隨機性的(stochastic)。前者如果每次同一個方法且參數值相同，則生成的圖相同，而后者則每次生成的圖是不同的。¶

#Tree：確定性的圖生成器
g_1 = Graph.Tree(127,2) #Tree ：每個頂點有兩個孩子節點和一個父節點
g_2 = Graph.Tree(127,2)

print g_1

IGRAPH U--- 127 126 --
+ edges:
0--1 0--2 1--3 1--4 2--5 2--6 3--7 3--8 4--9 4--10 5--11 5--12 6--13 6--14
7--15 7--16 8--17 8--18 9--19 9--20 10--21 10--22 11--23 11--24 12--25 12--26
13--27 13--28 14--29 14--30 15--31 15--32 16--33 16--34 17--35 17--36 18--37
18--38 19--39 19--40 20--41 20--42 21--43 21--44 22--45 22--46 23--47 23--48
24--49 24--50 25--51 25--52 26--53 26--54 27--55 27--56 28--57 28--58 29--59
29--60 30--61 30--62 31--63 31--64 32--65 32--66 33--67 33--68 34--69 34--70
35--71 35--72 36--73 36--74 37--75 37--76 38--77 38--78 39--79 39--80 40--81
40--82 41--83 41--84 42--85 42--86 43--87 43--88 44--89 44--90 45--91 45--92
46--93 46--94 47--95 47--96 48--97 48--98 49--99 49--100 50--101 50--102
51--103 51--104 52--105 52--106 53--107 53--108 54--109 54--110 55--111
55--112 56--113 56--114 57--115 57--116 58--117 58--118 59--119 59--120
60--121 60--122 61--123 61--124 62--125 62--126

#GRG：隨機性的圖
g_3 = Graph.GRG(100,0.2) #GRG：geometric random graph
g_4 = Graph.GRG(100,0.2)

get_edgelist()¶

#獲取有頂點ID對組成的列表，即圖的邊的信息
#g_1.get_edgelist()
g_1.get_edgelist()[0:5]

[(0, 1), (0, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 5)]

g_1.get_edgelist() == g_2.get_edgelist() #確定性的圖，每次生成的是一樣的

True

g_3.get_edgelist() == g_4.get_edgelist() #隨機性的圖，每次生成的不一樣

False

g_3 == g_4,g_1 == g_2

(False, False)

isomorphic() 檢驗兩個Graph對象是否是同構的¶

g_1.isomorphic(g_2)

True

g_3.isomorphic(g_4)

False

三、Setting and retrieving attributes¶

#g_5是一個簡易的社交網絡圖，頂點代表人，邊代表關系
g_5 = Graph([(0,1),(0,2),(2,3),(3,4),(4,2),(2,5),(5,0),(6,3),(5,6)])

print g_5

IGRAPH U--- 7 9 --
+ edges:
0 -- 1 2 5     2 -- 0 3 4 5   4 -- 2 3       6 -- 3 5
1 -- 0         3 -- 2 4 6     5 -- 0 2 6

vs & es：Graph對象包含兩個比較特殊的成員vs,es，分別代表Graph對象的頂點序列和邊序列VertexSeq,EdgeSeq¶

g_5.vs,g_5.es

(<igraph.VertexSeq at 0x5cad688>, <igraph.EdgeSeq at 0x5c5ceb8>)

可以將vs，es看作是個字典對象，進行屬性設置¶

g_5.vs['name']=['Alice','Bob','Claire','Dennis','Esther','Frank','Geprge']

g_5.vs['age']=[25,31,18,47,22,23,50]

g_5.vs['gender']=['f','m','f','m','f','m','m']

g_5.es['is_formal']=[False,False,True,True,True,False,True,False,False]

g_5.vs.attributes() #attributes()查看有哪些屬性

['gender', 'age', 'name']

g_5.vs.get_attribute_values('age') #get_attribute_values(key)查看屬性有哪些值

[25, 31, 18, 47, 22, 23, 50]

print g_5

IGRAPH UN-- 7 9 --
+ attr: age (v), gender (v), name (v), is_formal (e)
+ edges (vertex names):
 Alice -- Bob, Claire, Frank
   Bob -- Alice
Claire -- Alice, Dennis, Esther, Frank
Dennis -- Claire, Esther, Geprge
Esther -- Claire, Dennis
 Frank -- Alice, Claire, Geprge
Geprge -- Dennis, Frank

也可以將vs,es看作是列表對象，通過索引查看單個邊或頂點對象¶

g_5.vs[0]

igraph.Vertex(<igraph.Graph object at 0x0000000005C58138>,0,{'gender': 'f', 'age': 25, 'name': 'Alice'})

g_5.vs[0].attributes()

{'age': 25, 'gender': 'f', 'name': 'Alice'}

g_5.es[2]

igraph.Edge(<igraph.Graph object at 0x0000000005C58138>, 2, {'is_formal': True})

g_5.es[2].attributes()

{'is_formal': True}

g_5.es[2]['is_formal']=False #對單個邊或頂點對象可通過字典形式修改屬性值

g_5.es[2].attributes()

{'is_formal': False}

Vertex，Edge對象一些常見的屬性¶

#Edge
g_5.es[2]

igraph.Edge(<igraph.Graph object at 0x0000000005C58138>, 2, {'is_formal': False})

g_5.es[2].source #邊的源頂點

2

g_5.es[2].target #邊的目標頂點

3

g_5.es[2].tuple #返回邊的源和目標頂點，以元組形式呈現

(2, 3)

g_5.es[2].attributes() #以字典形式返回該Vertex對象的屬性

{'is_formal': False}

g_5.es[2].index #返回邊的ID

2

#Vertex 沒有tuple,source,target屬性
g_5.vs[1]

igraph.Vertex(<igraph.Graph object at 0x0000000005C58138>,1,{'gender': 'm', 'age': 31, 'name': 'Bob'})

g_5.vs[1].attributes()

{'age': 31, 'gender': 'm', 'name': 'Bob'}

g_5.vs[1].index #返回頂點對象的ID

1

#修改屬性
g_5.vs[3]['foo'] = 'bar'

g_5.vs['foo']

[None, None, None, 'bar', None, None, None]

del g_5.vs['foo'] #可以使用del對屬性進行刪除

g_5.vs['foo']

---------------------------------------------------------------------------
KeyError                                  Traceback (most recent call last)
<ipython-input-152-8a5b1ed9423a> in <module>()
----> 1g_5.vs['foo']

KeyError: 'Attribute does not exist'

四、Structural properties of graphs¶

如下表格總結參考 http://blog.csdn.net/u010289316/article/details/51645064 ¶

指標名稱	概念	比較	實際應用	對應iGraph中的方法
點度中心度	在某個點上，有多少條線	強調某點單獨的價值	★作為基本點的描述	Graph.degree()
接近中心度	該點與網絡中其他點距離之和的倒數，越大說明越在中心，越能夠很快到達其他點	強調點在網絡的價值，越大，越在中心	★★基本描述，用戶價值	Graph.closeness()
中間中心度	代表最短距離是否都經過該點，如果都經過說明這個點很重要，其中包括線的中心度	強調點在其他點之間調節能力，控制能力指數，中介調節效應	★★推薦算法，用戶的控制力	Graph.betweenness()
特征向量中心度	根據相鄰點的重要性來衡量該點的價值。首先計算鄰接矩陣，然后計算鄰接矩陣的特征向量。	強調點在網絡的價值，並且比接近中心度厲害的是，點價值是根據近鄰點來決定的	★★★推薦算法，用戶潛在價值	Graph.evcent()

1) Graph.degree() 返回圖的度（點度中心度）¶

g_5.vs.__str__()

'<igraph.VertexSeq object at 0x0000000005CC0F48>'

g_5.get_edgelist()

[(0, 1), (0, 2), (2, 3), (3, 4), (2, 4), (2, 5), (0, 5), (3, 6), (5, 6)]

#degree：求頂點的度，即有多少個邊包含該頂點,參數中傳入一個列表，可以返回指定頂點的度
g_5.degree(), g_5.degree([0,2,4])

([3, 1, 4, 3, 2, 3, 2], [3, 4, 2])

#入度和出度
g_5.degree(mode='in'), g_5.degree(mode='out')

([3, 1, 4, 3, 2, 3, 2], [3, 1, 4, 3, 2, 3, 2])

g_5.indegree(),g_5.outdegree()

([3, 1, 4, 3, 2, 3, 2], [3, 1, 4, 3, 2, 3, 2])

2) Graph.closeness() 返回圖對象的接近中心度¶

g_5.closeness()

[0.6666666666666666,
 0.42857142857142855,
 0.75,
 0.6,
 0.5454545454545454,
 0.6666666666666666,
 0.5454545454545454]

3) Graph.edge_betweenness() 返回邊的中間中心度、Graph.betweenness() 返回頂點的中間中心度¶

g_5.edge_betweenness()

[6.0, 6.0, 4.0, 2.0, 4.0, 3.0, 4.0, 3.0, 4.0]

g_5.get_edgelist()

[(0, 1), (0, 2), (2, 3), (3, 4), (2, 4), (2, 5), (0, 5), (3, 6), (5, 6)]

ebs = g_5.edge_betweenness()
max_eb = max(ebs)

max_eb

6.0

# 返回中心度最大的邊
[g.es[idx].tuple for idx,eb in enumerate(ebs) if eb==max_eb]

[(0, 1), (2, 3)]

g_5.betweenness()

[5.0, 0.0, 5.5, 1.5, 0.0, 2.5, 0.5]

4) Graph.evcent()：點的特征向量中心度¶

g_5.evcent()

[0.7111995450108003,
 0.24860112203602627,
 1.0,
 0.7513988779639744,
 0.6122047310756776,
 0.7860026990612522,
 0.5374015770252261]

plot(g_5)

五、Querying vertices and edges based on attributes¶

g_5.degree(), g_5.maxdegree()

([3, 1, 4, 3, 2, 3, 2], 4)

g_5.vs.select(_degree = g_5.maxdegree())['name']

['Claire']

g_5.vs.select(_degree = g_5.maxdegree())

<igraph.VertexSeq at 0x5cabef8>

select(self, *args, **kwds) 可以傳位置參數和關鍵字參數¶

1）參數為位置參數¶

#若第一個位置參數為None，返回一個空的序列
seq = g.vs.select(None)

len(seq)

0

#若第一個位置參數為可調用對象（函數，方法，或者類似函數可調用的對象），若返回結果為True，則包含在返回序列中
graph = Graph.Full(10)

print graph

IGRAPH U--- 10 45 --
+ edges:
 0 --  1  2  3  4  5  6  7  8  9    5 --  0  1  2  3  4  6  7  8  9
 1 --  0  2  3  4  5  6  7  8  9    6 --  0  1  2  3  4  5  7  8  9
 2 --  0  1  3  4  5  6  7  8  9    7 --  0  1  2  3  4  5  6  8  9
 3 --  0  1  2  4  5  6  7  8  9    8 --  0  1  2  3  4  5  6  7  9
 4 --  0  1  2  3  5  6  7  8  9    9 --  0  1  2  3  4  5  6  7  8

only_odd_vertices = graph.vs.select(lambda vertex: vertex.index % 2 ==1)

len(only_odd_vertices)

5

#若參數是可迭代的對象（列表，生成器，其他可迭代對象等）,該對象必須返回整數序列,vertex的ID與返回的整數序列如有匹配上的，則包含在返回的序列中
seq = graph.vs.select([2,3,7])

len(seq)

3

[v.index for v in seq]

[2, 3, 7]

seq = seq.select([0,2]) #調用select的對象可以不必是Graph對象的完整的VexSeq

[v.index for v in seq]

[2, 7]

seq = graph.vs.select([2,3,7,'foo',4.5]) #只能是范圍內的整數，字符串，浮點數會跳過，超過范圍的整數，則報錯

len(seq)

3

#若第一個位置參數為整數，則后面的參數也必須為整數，相當於傳了一個整數類型的list
seq = graph.vs.select(2,3,7)

len(seq)

3

2) 關鍵字參數¶

用來過濾屬性或者圖的結構性質，關鍵字包含兩部分，一部分是屬性或者結構性質的名字，另一部分過濾的操作符，后者可省略，此時默認為等於。因Python語法限制，參數中出現的操作符只能有=，不能出現>,<,in等。如下是可能的關鍵字：¶

Keyword argument	Meaning
name_eq	屬性/性質的值必須等於關鍵字參數的值
name_ne	......不等於......
name_lt	......小於......
name_le	......小於等於......
name_gt	......大於......
name_ge	......大於等於......
name_in	......包含......，此時參數必須是一個序列
name_notin	......不包含......，此時參數必須是一個序列

print g_5

IGRAPH UN-- 7 9 --
+ attr: age (v), gender (v), name (v), is_formal (e)
+ edges (vertex names):
 Alice -- Bob, Claire, Frank
   Bob -- Alice
Claire -- Alice, Dennis, Esther, Frank
Dennis -- Claire, Esther, Geprge
Esther -- Claire, Dennis
 Frank -- Alice, Claire, Geprge
Geprge -- Dennis, Frank

g_5.vs['age']

[25, 31, 18, 47, 22, 23, 50]

seq_lt = g_5.vs.select(age_lt=29) # 過濾屬性age的值小於29的
#seq_lt = g_5.vs(age_lt=29) # 也可把select省去
[v.index for v in seq_lt]

[0, 2, 4, 5]

若屬性和結構性質的重名了，會出現歧義，此時如果關鍵字指的是結構性質需要在前面加_,即_name。否則會認為是屬性名字¶

g_5.get_edgelist()

[(0, 1), (0, 2), (2, 3), (3, 4), (2, 4), (2, 5), (0, 5), (3, 6), (5, 6)]

g_5.degree()

[3, 1, 4, 3, 2, 3, 2]

seq_stru = g_5.vs(_degree_gt=2)
[v.index for v in seq_stru]

[0, 2, 3, 5]

seq_stru = g_5.vs(degree_gt=2) #沒有degree屬性，報錯
[v.index for v in seq_stru]

---------------------------------------------------------------------------
KeyError                                  Traceback (most recent call last)
<ipython-input-258-b126822cd4e0> in <module>()
----> 1seq_stru = g_5.vs(degree_gt=2) #沒有degree屬性，報錯
      2 [v.index for v in seq_stru]

C:\Anaconda2\lib\site-packages\igraph\__init__.pyc in __call__(self, *args, **kwds)
   3511         This method simply passes all its arguments to L{VertexSeq.select()}.
   3512         """
-> 3513return self.select(*args, **kwds)
   3514 
   3515 ##############################################################

C:\Anaconda2\lib\site-packages\igraph\__init__.pyc in select(self, *args, **kwds)
   3500                 values = getattr(vs.graph, attr[1:])(vs)
   3501             else:
-> 3502values = vs[attr]
   3503             filtered_idxs=[i for i, v in enumerate(values) if func(v, value)]
   3504             vs = vs.select(filtered_idxs)

KeyError: 'Attribute does not exist'

[vs.degree() for vs in g_5.vs]

[3, 1, 4, 3, 2, 3, 2]

六、Layouts and plotting¶

1) 有很多種類的布局，如下為部分：¶

方法名	縮略名	算法描述
layout_circle	circular	確定性布局，將頂點放在圓上
layout_drl	drl	采用Distributed Recursive Layout算法，適用於比較大的圖
layout_fruchterman_reingold	fr	采用力引導布局的FR(Fruchterman-Reingold)算法
layout_kamada_kawai	kk	采用力導向布局的KK(Kamada-Kawai)算法
layout_random	random	圖的頂點隨機放置
layout_reingold_tilford	rt,tree	大型樹拓撲結構，緊湊分層的展示數據結構

可通過兩種方式使用：1 將縮略名作為參數傳入layout()方法中，2 直接調用方法名¶

layout = g_5.layout('circular')
#layout = g_5.layout_circle()
plot(g_5,layout=layout)

2) Drawing a Graph¶

layout = g_5.layout('kk')
plot(g_5,layout = layout)

#為頂點加標簽，用顏色區別gender屬性，頂點標簽默認使用頂點的label屬性，頂點顏色默認使用color屬性

g_5.vs['label'] = g_5.vs['name']

color_dict = {'m':'blue','f':'pink'}
g_5.vs['color'] = [color_dict[gender] for gender in g_5.vs['gender']]

plot(g_5,layout=layout,bbox=(300,300),margin=20)

# 除了利用label，color屬性來畫圖外，還可以在plot傳入關鍵字鍵值對來進行設定
color_dict = {'m':'black','f':'white'}
plot(g_5,layout=layout,vertex_color=[color_dict[gender] for gender in g_5.vs['gender']],bbox=(300,300))

#可以將圖的樣式屬性放在字典中，並通過**dict_style形式傳入plot即可
visual_style = {}
visual_style['vertex_size'] = 20
visual_style['vertex_color'] = [color_dict[gender] for gender in g_5.vs['gender']]
visual_style['vertex_label'] = g_5.vs['name']
visual_style['edge_width'] = [1 + 2 * int(is_formal) for is_formal in g_5.es['is_formal']]
visual_style['layout'] = layout
visual_style['bbox'] = (300,300)
visual_style['margin'] = 20
plot(g_5,**visual_style)

3)保存Graph¶

# 可以保存為文件PDF，PNG等格式
plot(g_5,'social_network.pdf',**visual_style)

igraph Tutorial

igraph Tutorial¶

參考http://www.cs.rhul.ac.uk/home/tamas/development/igraph/tutorial/tutorial.html¶

一、Creating a graph from scratch¶

1) 添加頂點 add_vertices()¶

2) 添加邊 add_edges()¶

3) 刪除頂點 delete_vertices() 刪除邊 delete_edges()¶

igraph的圖和邊的ID（索引）都是連續的，和列表索引類似，如果刪除其中的邊，后面的ID會自動更新，刪除頂點亦如此。更甚者，如果刪除了邊，頂點的ID也會變¶

4) summary¶

summary輸出結果和str或者print出的結果類似，只是更加靈活些¶

有如下參數，具體可看官方文檔 graph, verbosity=0, width=78, edge_list_format=’auto’,max_rows=99999, print_graph_attributes=False,print_vertex_attributes=False, print_edge_attributes=False, full=False¶

二、Generating graphs¶

igraph有很多生成器，主要分為兩大類：確定性的(deterministic)和隨機性的(stochastic)。前者如果每次同一個方法且參數值相同，則生成的圖相同，而后者則每次生成的圖是不同的。¶

get_edgelist()¶

isomorphic() 檢驗兩個Graph對象是否是同構的¶

三、Setting and retrieving attributes¶

vs & es：Graph對象包含兩個比較特殊的成員vs,es，分別代表Graph對象的頂點序列和邊序列VertexSeq,EdgeSeq¶

可以將vs，es看作是個字典對象，進行屬性設置¶

也可以將vs,es看作是列表對象，通過索引查看單個邊或頂點對象¶

Vertex，Edge對象一些常見的屬性¶

四、Structural properties of graphs¶

如下表格總結參考 http://blog.csdn.net/u010289316/article/details/51645064¶

1) Graph.degree() 返回圖的度（點度中心度）¶

2) Graph.closeness() 返回圖對象的接近中心度¶

3) Graph.edge_betweenness() 返回邊的中間中心度、Graph.betweenness() 返回頂點的中間中心度¶

4) Graph.evcent()：點的特征向量中心度¶

五、Querying vertices and edges based on attributes¶

select(self, *args, **kwds) 可以傳位置參數和關鍵字參數¶

1）參數為位置參數¶

2) 關鍵字參數¶

若屬性和結構性質的重名了，會出現歧義，此時如果關鍵字指的是結構性質需要在前面加_,即_name。否則會認為是屬性名字¶

六、Layouts and plotting¶

1) 有很多種類的布局，如下為部分：¶

可通過兩種方式使用：1 將縮略名作為參數傳入layout()方法中，2 直接調用方法名¶

2) Drawing a Graph¶

3)保存Graph¶

免責聲明！

參考http://www.cs.rhul.ac.uk/home/tamas/development/igraph/tutorial/tutorial.html ¶

如下表格總結參考 http://blog.csdn.net/u010289316/article/details/51645064 ¶