[LeetCode] Binary Number with Alternating Bits 有交替位的二進制數

 

Given a positive integer, check whether it has alternating bits: namely, if two adjacent bits will always have different values.

Example 1:

Input: 5
Output: True
Explanation:
The binary representation of 5 is: 101

 

Example 2:

Input: 7
Output: False
Explanation:
The binary representation of 7 is: 111.

 

Example 3:

Input: 11
Output: False
Explanation:
The binary representation of 11 is: 1011.

 

Example 4:

Input: 10
Output: True
Explanation:
The binary representation of 10 is: 1010.

 

這道題讓我們判斷一個二進制數的1和0是否是交替出現的，博主開始也美想到啥簡便方法，就一位一位來檢測唄，用個變量bit來記錄上一個位置的值，初始化為-1，然后我們用‘與’1的方法來獲取最低位的值，如果是1，那么當此時bit已經是1的話，說明兩個1相鄰了，返回false，否則bit賦值為1。同理，如果是0，那么當此時bit已經是0的話，說明兩個0相鄰了，返回false，否則bit賦值為0。判斷完別忘了將n向右移動一位。如果while循環退出了，返回true，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        int bit = -1;
        while (n > 0) {
            if (n & 1 == 1) {
                if (bit == 1) return false;
                bit = 1;
            } else {
                if (bit == 0) return false;
                bit = 0;
            }
            n >>= 1;
        }
        return true;
    }
};

 

下面這種解法寫的更加簡潔了，我們不需要用if條件來判斷，而是可以通過‘亦或’1的方式來將0和1互換，當然我們也可以通過d = 1 - d 來達到同樣的效果，但還是寫成‘亦或’1比較叼，while循環的條件是最低位等於d，而d不停的在0和1之間切換，n每次也向右平移一位，這樣能交替檢測0和1，循環退出后，如果n為0，則返回true，反之則返回false，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        int d = n & 1;
        while ((n & 1) == d) {
            d ^= 1;
            n >>= 1;
        }
        return n == 0;
    }
};

 

下面這種解法就十分的巧妙了，利用了0和1的交替的特性，進行錯位相加，從而組成全1的二進制數，然后再用一個檢測全1的二進制數的trick，就是‘與’上加1后的數，因為全1的二進制數加1，就會進一位，並且除了最高位，其余位都是0，跟原數相‘與’就會得0，所以我們可以這樣判斷。比如n是10101，那么n>>1就是1010，二者相加就是11111，再加1就是100000，二者相‘與’就是0，參見代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        return ((n + (n >> 1) + 1) & (n + (n >> 1))) == 0;
    }
};

 

下面這種解法也很巧妙，先將n右移兩位，再和原來的n亦或，得到的新n其實就是除了最高位，其余都是0的數，然后再和自身減1的數相‘與’，如果是0就返回true，反之false。比如n是10101，那么n/4是101，二者相‘亦或’，得到10000，此時再減1，為1111，二者相‘與’得0，參見代碼如下：

 

解法四：

class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        return ((n ^= n / 4) & (n - 1)) == 0;
    }
};

 

類似題目：

Number of 1 Bits

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/106280/c-concise-code

https://discuss.leetcode.com/topic/106356/oneliners-c-java-ruby-python 

https://discuss.leetcode.com/topic/106295/java-c-very-simple-solution-1-line

 

LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)