atrous convolution 簡而言之，帶孔卷積：
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假設一個二維信號，每個位置
對應的輸出為
和卷積核為
，帶孔卷積在輸入feature map
上的計算如下：
![y\left[ i \right] =\sum_{k}{x\left[ i+r\cdot k \right]w\left[ k \right] }](/image/aHR0cDovL3d3dy56aGlodS5jb20vZXF1YXRpb24_dGV4PXklNUNsZWZ0JTVCK2krJTVDcmlnaHQlNUQrJTNEJTVDc3VtXyU3QmslN0QlN0J4JTVDbGVmdCU1QitpJTJCciU1Q2Nkb3QrayslNUNyaWdodCU1RHclNUNsZWZ0JTVCK2srJTVDcmlnaHQlNUQrKyU3RCs=.png)
其中孔的比例為
對應采樣輸入信號的步長，這相當於將輸入與通過在每個空間維度上兩個連續的卷積核值之間插入
個零點而產生的上采樣濾波器進行卷積。標准的卷積是
的情況，而帶孔卷積能夠通過改變比例值自適應地修改濾波器的感受域，見下圖。
帶孔卷積還可以控制計算全卷積網絡中的特征密集度。這里，通過輸出步長來表示輸入圖像空間分辨率與最終輸出分辨率之間的比率。對於用於圖像分類任務的DCNN，最終特征響應（在全連接層或全局池化之前）比輸入圖像的尺寸小32倍，因此輸出步長等於32。如果要在DCNN中將計算特征響應的空間密度加倍（即輸出步長等於16），將最后一個降低分辨率的pooling層或卷積層的步長設為1以避免信號抽取（我猜測是信號衰減的意思）。然后，所有后續的卷積層都被比率為
的帶孔卷積層代替。這使得網絡能夠提取更密集的特征而不需要學習任何額外的參數。具體內容可以看參考文獻[1]。