使用隊列實現楊輝三角

楊輝三角的特點：

• 除了第一行，其他行兩端都為1；
• 從第三行開始可以看出，除了兩端，其中每個數都是元素本身上面對着的兩個數的和；
• 奇數行有奇數個數，偶數行有偶數個數，都是n個數
• 每行數從左端開始看到中間都是升序，都是正序。

想要用代碼來實現楊輝三角最簡單的方法就是使用兩個數組來實現，互相承載結果，並將數組打印出來。但結合楊輝三角的特點，正序可以想到用隊列的問題來解決。

解決方案：

可以想到，作為開端的1可以看成是0和1的和，因此開始可以將隊列設成這樣（此處是以3行為例子）

設定變量a和b來作為隊列第一個元素和第二個元素的載體。在a獲取了第一個元素后將第一個元素移出隊列，然后讓b獲取新的第一個元素，然后將a和b加起來，並將結果移進隊列中，並將結果打印出來

然后重復上述步驟，可以得到：

要能夠獲取第二行的值，我在第一行中進行兩次和運算即可，第一輪到此也就可以停止了。

然后，讓一個0入列，再次重復上面的步驟，具體流程大概是這樣：

遇到的問題：

最初的原代碼：

package ch15;

import java.util.Scanner;

/**
 * Created by Funny_One on 2017/10/13.
 */
public class YangHuiTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        CircularArrayQueue<Integer> queue = new CircularArrayQueue();
        Scanner sca = new Scanner(System.in);

        System.out.println("需要顯示的行數：");
        int n = sca.nextInt();

        queue.enqueue(0);
        queue.enqueue(1);
        System.out.println(1);
        for(int times =0;times<n;times++){
        queue.enqueue(0);
        for(int i=1;i<queue.size()-1;i++){
            int a,b=0,c;
            if(queue.size()==1){
                a = b;
                b = queue.first();
                c = a + b;
                queue.enqueue(c);
                System.out.print(c);
            }else {
                a=queue.first();
                queue.dequeue();
                b = queue.first();
                queue.dequeue();
                c = a+b;
                queue.enqueue(c);
                System.out.print(c+" ");
            }

        }
            System.out.println();
        }
    }
}

運行的結果是：

可以見到，其中出現的問題有：

• 問題1：每一行只有一個元素；
• 問題2：每個元素都是1；
• 問題3: 不只有三行；

在我進行調試之后，發現這些問題的原因是：

問題1的原因：在我的代碼中，當a和b將數據獲取之后，一個1入列，1被打印出來，同時兩個數被移出隊列。此時的queue.size()= 2而i從1也變成2了，所以該循環結束，下面的也是如此的情況，因此一行就只有一個元素

問題2的原因：在第一輪之后，隊列中只有兩個數：0和1，因此做和運算后便只有打印1出來。

問題3的原因：因為最初先加了一行1，后面的關於times的循環有三次，因此會有四行出現。

修改后：

 for(int times =0;times<n;times++){
        queue.enqueue(0);
        int viceTimes = queue.size()-1;
            for(int m =n-times; m>=0;m--){
                System.out.print(" ");
            }
        for(int i=1;i<=viceTimes;i++){
            int a,b=0,c;

                a=queue.first();
                queue.dequeue();
                b = queue.first();

                c = a+b;
                queue.enqueue(c);

                System.out.print(c+" ");
        }
            System.out.println();
        }

用一個變量viceTimes來承載進行和運算的次數，並且該值固定不變。這樣就能解決問題了。