1.組合式公式
設計思想
實驗要求輸入兩個數求組合數，首先要輸這兩個數才能進行程序，輸入后，根據組合數公式中全是階乘，使用遞歸比較方便，n！=n*（n-1）*......1，遞歸中返回n*zuheshu（n-1），實現階乘，最后調用階乘函數，輸出就完成程序。
程序流程圖
實驗源代碼
import java.util.Scanner;
public class Sz {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
int a;
int b;
int c;
//定義所需的三個變量
System.out.println("輸入組合數公式所需的數：");
a=input.nextInt();
b=input.nextInt();
//對要計算的兩個變量進行賦值。
while(a==0||a<=b)
{
System.out.println("無法計算，重新輸入");
}
//判斷底下的除數是否可除
c=zuheshu(a)/(zuheshu(b)*zuheshu(a-b));//用遞歸函數對a，b進行賦值計算后傳給c。
System.out.println("組合數為"+c);//輸出組合數。
}
//創建遞歸函數，設置形參，還有int類型，用來返回int型的c。
public static int zuheshu(int n)
{
if(n==1||n==0)
{
return 1;
}
else
return n*zuheshu(n-1);//遞歸，自己引用自己進行計算。
}
}
實驗截圖
2.楊輝三角算組合數
設計思想
與前面的思想大致相同，但所需要遞歸調用的數學式子不同。值得注意的是調用函數的返回值要與定義的賦值元素相同，否則無法執行。
程序源代碼
import java.util.Scanner;
public class Sz2 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
int a;
int b;
System.out.println("輸入楊輝三角的兩個數：");
a=input.nextInt();
b=input.nextInt();
System.out.println(yhsjdg(a+1,b)-yhsjdg(a,b-1));
}
public static long yhsj(int n) {
if(n==1 || n==0){
return 1;
}
return n*yhsj(n-1);
}
public static long yhsjdg(int i,int j) {
long c= yhsj(i)/yhsj(j)/yhsj(i-j);
return c;
}
}
實驗截圖
3.遞推方法算組合數
實驗思想
前兩個都是遞歸求階乘后再次算出組合數，遞推直接求，直接返回 (zuheshu(n-1,k-1)+zuheshu(n-1,k));
程序源代碼
import java.util.Scanner;
public class Sz1 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
int a;
int b;
int c;
//定義所需的三個變量
System.out.println("輸入組合數公式所需的數：");
a=input.nextInt();
b=input.nextInt();
System.out.println("組合數為："+zuheshu(a,b));
}
public static int zuheshu(int n,int k)
{
if(k==0)
{
return 1;
}
else if(n==k)
{
return 1;
}
else
return (zuheshu(n-1,k-1)+zuheshu(n-1,k));
}
}
實驗截圖
實驗中出現的問題
1.對於遞歸調用這種函數要想很久才能繞過彎來。
2.在判斷a，b為0或1時，返回值return應為1，一直返回0導致程序無法執行找不到錯誤。
3.楊輝三角的不熟悉導致第二個沒有思路可以下手。
4.漢諾塔問題
設計思路
先假設最簡單的有3個盤子，要把上面兩個放到中間B的位置，再把最底下的放到C位置，要把兩個放到B上面又要把第一個放到C上，第二個放到B上，再把第一個放到B上，最后就是把B上第一個的放到A，第二個放到C，再把A上的放到C，就完成了。這就是一種遞歸，假設有n個盤子，先把（n-1）放到B坐，把最下面的放到C，（n-1）中又把（n-2）放到B，再拿出最底下的（n-1），一直重復最后放完。
程序流程圖
程序源代碼
import java.util.Scanner;
public class Hannuota {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
int m;
System.out.println("放入的盤子數：");
m=input.nextInt();
System.out.println("移動的步驟：");
buzhou(m,'A','B','C');
}
public static void buzhou(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1)
move(one,three);
else{
buzhou(n-1,one,three,two);
move(one,three);
buzhou(n-1,two,one,three);
}
}
public static void move(char x,char y)
{
System.out.println(x+"——>"+y);
}
}
實驗截圖
實驗問題
1.由於要遞歸兩次，所以導致該開始沒有實現。
2.溫馨提示就是c語言書中有操作步驟，可以作為參考。
5.回文數
實驗思想
回文數就是說正着讀，反着讀都一樣，也就是說如果只有一個字符，一定回文，兩個一樣的，一定回文，三個以上的話，最左邊和最右邊相同然后依次向里夾都相同就回文。“往里夾”就是要用遞歸的基本方式。這是這個程序的核心，整體的思路就是輸入字符串，然后進行調用回文的遞歸函數，判斷后，輸出。
實驗流程圖
程序源代碼
import java.util.Scanner;
public class Hw {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
String s;
System.out.println("輸入要判斷的字符：");
s=input.next();
System.out.println(huiwenshu(s));
}
public static boolean huiwenshu(String s)
{
int length = s.length();
for(int i=0;i<length/2;i++){
if(s.charAt(i)!=s.charAt(length-i-1)){
return false;
}
}
return true;
}
}
實驗截圖
