使用計算機計算組合數：
1.使用組合數公式利用n!來計算
設計思想
（1）首先解決求n!的函數
（2）再結合組合數公式，求組合數
程序流程圖
源程序代碼
package Zuote;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Zuoye1 {
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n,k;//組合數公式中的n k
System.out.println("請輸入組合數公式的n和k：");
n=input.nextInt();
k=input.nextInt();
while(k>=n)//判斷輸入是否符合公式，不符合提示錯誤，重新輸入
{
System.out.println("輸入錯誤，請重新輸入");
System.out.println("請輸入組合數公式的n和k：");
n=input.nextInt();
k=input.nextInt();
}
long C;
C=calculateN(n)/(calculateN(k)*calculateN(n-k));
System.out.println("結果為"+C);
}
public static long calculateN(int n)//計算n!的遞歸公式
{
if(n==1 || n==0){
return 1;
}
return n*calculateN(n-1);
}
}
結果截圖
2.使用遞推的方法用楊輝三角形計算
設計思想
（1） 構建楊輝三角
（2） 組合數結果就相當於楊輝三角中的一個數，n為行，k為列
（3） 輸出相應的數就可以
程序流程圖
源程序代碼
package Zuote;
import java.util.Scanner;
public class Zuoye2 {
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n,k;//組合數公式中的n k
System.out.println("請輸入組合數公式的n和k：");
n=input.nextInt();
k=input.nextInt();
int [][]f=new int[27][27];//構建楊輝三角
f[0][0] = 1;
for(int i = 1;i <= 24;i++)
{
for(int j = 1;j <= i + 1;j++)
{
f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];
}
}
System.out.println("組合結果為"+f[n+1][k+1]);//輸出結果
}
}
結果截圖
3. 使用遞歸的方法用組合數遞推公式計算
設計思想
（1） 遞歸組合數，相當於楊輝三角
（2） 構建遞歸函數，n,k相應於楊輝三角的行列
程序流程圖
源程序代碼
package Zuote;
import java.util.Scanner;
public class Zuoye3 {
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n,k;//組合數公式中的n k
System.out.println("請輸入組合數公式的n和k：");
n=input.nextInt();
k=input.nextInt();
System.out.println("組合結果為"+ZuHe(n,k));
}
public static long ZuHe(int a,int b) //構造遞歸函數
{
if(b==0)return 1;
else {
if(a==1)return 1;
else {
if(a==b)return 1;
else {
return (ZuHe(a-1,b-1)+ZuHe(a-1,b));
}
}
}
}
}
結果截圖
4.遞歸編程解決漢諾塔問題。用Java實現
設計思想
（1） 遞歸移動n個圓盤，先移動n-1個，再把第n個移動到c上
（2） 遞歸，依次移動
程序流程圖
源程序代碼
package Zuote;
import java.util.Scanner;
public class Zuoye4 {
public static void main(String args[])
{
int n;//有n個圓盤
char A='A';
char B='B';
char C='C';
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入n：");
n=input.nextInt();
Hanoi( n,A,B,C);
}
public static void Hanoi(int n,char A,char B,char C)//將 n個圓盤從A移動到C，B做輔助
{
if(n==1)
{
move(A,1,C);
}
else
{
Hanoi(n-1,A,C,B);
move(A,n,C);
Hanoi(n-1,B,A,C);
}
}
public static void move(char A,int n,char B)//將第n個圓盤從A移動到B
{
System.out.println("第"+n+"個圓盤從"+A+"->"+B);
}
}
結果截圖
5.使用遞歸方式判斷某個字串是否是回文
設計思想
（1） 從開頭開始依次比較首尾字符
（2） 如果相同，再比較第二個字符和倒數第二個
（3） 依次比較直到最后完全相同，輸出
程序流程圖
源程序代碼
package Zuote;
import java.util.Scanner;
public class Zuoye5 {
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
String s=input.next();//輸入字符串
int i,j;
i=0;//為字符串第一個字符
j=s.length()-1;//最后一個字符
System.out.println("是否是回文:"+HuiWen(s,i,j));
}
public static boolean HuiWen(String s,int i,int j)//判斷字符串是否回文
{
if(i==j)
{
return true;
}
else
if((i-1)==j)
{
return true;
}
return (s.charAt(i)==s.charAt(j))&&HuiWen(s,i+1,j-1);
}
}
結果截圖
