簡述：
盒圖是在1977年由美國的統計學家約翰·圖基(John Tukey)發明的。它由五個數值點組成：最小值(min)，下四分位數(Q1)，中位數(median)，上四分位數(Q3)，最大值(max)。也可以往盒圖里面加入平均值(mean)。如下圖。下四分位數、中位數、上四分位數組成一個“帶有隔間的盒子”。上四分位數到最大值之間建立一條延伸線，這個延伸線成為“胡須(whisker)”。
由於現實數據中總是存在各式各樣地“臟數據”，也成為“離群點”，於是為了不因這些少數的離群數據導致整體特征的偏移，將這些離群點單獨匯出，而盒圖中的胡須的兩級修改成最小觀測值與最大觀測值。這里有個經驗，就是最大(最小)觀測值設置為與四分位數值間距離為1.5個IQR(中間四分位數極差)。即：
IQR = Q3-Q1，即上四分位數與下四分位數之間的差，也就是盒子的長度。
- 最小觀測值為min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在離群點小於最小觀測值，則胡須下限為最小觀測值，離群點單獨以點匯出。如果沒有比最小觀測值小的數，則胡須下限為最小值。
- 最大觀測值為max = Q3 -1.5*IQR，如果存在離群點大於最大觀測值，則胡須上限為最大觀測值，離群點單獨以點匯出。如果沒有比最大觀測值大的數，則胡須上限為最大值。
- 直觀地識別數據集中的異常值(查看離群點)。
- 判斷數據集的數據離散程度和偏向(觀察盒子的長度，上下隔間的形狀，以及胡須的長度)。
實例：
12位商學院畢業生月起薪的樣本在這里按升序重復如下。
2710 2755 2850 | 2880 2880 2890 | 2920 2940 2950 | 3050 3130 3325
Q1 = 2865 Q2 = 2905(中位數) Q3 = 3000
中位數是2 905，第一個四分位數Q1 = 2865，第三個四分位數Q3 = 3000。檢查這些數據，最小值為2710，最大值為3325。因此，薪水數據的五數概括數據為2710、2865、2905、3000、3325。大約1／4或25％的觀察值在五數概括的相鄰兩個數字之間。
箱線圖是在五數概括的基礎上對數據進行描述的圖形方法。繪制箱線圖的關鍵是計算中位數、四分位數Q1和Q3。也可以使用四分位數全距IQR = Q3 − Q1。圖1是月起薪數據的箱線圖。
繪制箱線圖的步驟如下：
1．畫一只箱子，箱子兩端分別位於第一個和第三個四分位數上。對於薪水數據來說,Q1 = 2865以及Q3 = 3000。這個箱子包括中間50％的數據。
2．在箱子中位數(薪水數據是2905)的位置畫一條垂直線。
3．用四分位數全距IQR = Q3 − Q1，確定限制線的位置。箱線圖的上、下限制線分別在比Q1低1.5(IQR)和比Q3高1.5(IQR)的位置上。對於薪水數據來說，IQR = Q3 − Q1 = 3000 − 2865 = 135。因此，限制線的位置在2865 − 1.5(135) = 2662.5和3000 + 1.5(135) = 3202.5處。兩條限制線以外的數據可以認為是異常值。
4．圖1中的虛線稱為觸須線。觸須線從箱子兩端開始繪制，直至第3步中計算的限制線內的最小值和最大值。因此，薪水數據的觸須線分別在2 710和3 130處結束。
5．最后，每個異常值的位置都用星號“*”表示出來。在圖1中，我們可以看到一個異常值，即3325。
在圖1中，我們畫出了表示上下界限位置的直線。畫這些線是為了說明如何計算薪水數據的限制線並標出其位置。雖然限制線通常要計算出來，但是在箱線圖中一般並不標示出來。圖2顯示了薪水數據的常見箱線圖的形狀。
seaborn(sns)調用舉例：
import seaborn as sns sns.set_style("whitegrid") tips = sns.load_dataset("tips") # 繪制箱線圖 ax = sns.boxplot(x=tips["total_bill"]) # 豎着放的箱線圖，也就是將x換成y ax = sns.boxplot(y=tips["total_bill"])
Ref:
1.盒圖(boxplot): http://www.blogjava.net/norvid/articles/317235.html
2. 箱線圖: http://wiki.mbalib.com/wiki/%E7%AE%B1%E7%BA%BF%E5%9B%BE#_ref-1
3. Seaborn(sns)官方文檔學習筆記（第五章 分類數據的繪制） https://zhuanlan.zhihu.com/p/27683042
4. python seaborn畫圖 : http://blog.csdn.net/suzyu12345/article/details/69029106