程序員必知的8大排序(一)-------直接插入排序，希爾排序（java實現）

程序員必知的8大排序(二)-------簡單選擇排序，堆排序（java實現）

程序員必知的8大排序(三)-------冒泡排序，快速排序（java實現）

程序員必知的8大排序(四)-------歸並排序，基數排序（java實現）

程序員必知的8大排序(五)-------總結

 

 

3.簡單選擇排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；

然后在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最后一個數比較為止。

 

（2）選擇排序的時間復雜度：簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素， 則比較次數永遠都是N (N - 1) / 2（和冒泡一樣）。而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時，移動次數最少，為 0。當序列反序時，移動次數最多，為3N (N - 1) /  2。

 

所以，綜上，簡單排序的時間復雜度為 O(N2)。

 

（3）實例：

（3）用java實現

public class Sort {

    public static void main(String[] args) {
        //        int[] arr={3,1,4,2};
        selectSort();
        //        for(int i = 0; i<arr.length; i++){
        //            System.out.println(arr[i]);
        //        }
    }




    public static  void selectSort(){  

        int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  

        int position=0;  

        for(int i=0;i<a.length;i++){  

            int j=i+1;  
            position=i;  
            int temp=a[i];  
            for(;j<a.length;j++){  
                if(a[j]<temp){  
                    temp=a[j];  
                    position=j;  
                }  
            }  
            a[position]=a[i];  
            a[i]=temp;  
        }  

        for(int i=0;i<a.length;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  

}

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成為一個堆，這時堆的根節點的數最大。然后將根節點與堆的最后一個節點交換。然后對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最后得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反復調用滲透函數實現排序的函數。

（2）實例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交換，從堆中踢出最大數

剩余結點再建堆，再交換踢出最大數

依次類推：最后堆中剩余的最后兩個結點交換，踢出一個，排序完成。

（3）用java實現

import java.util.Arrays;

 

public class Sort {



    public static void main(String[] args) {
        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
        heapSort(a);
    }
    
    
    public  static void heapSort(int[] a){

        System.out.println("開始排序");

        int arrayLength=a.length;

        //循環建堆

        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){

            //建堆

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

            //交換堆頂和最后一個元素

            swap(a,0,arrayLength-1-i);

            System.out.println(Arrays.toString(a));

        }

    }

 

    private  static void swap(int[] data, int i, int j) {

        // TODO Auto-generated method stub

        int tmp=data[i];

        data[i]=data[j];

        data[j]=tmp;

    }

    //對data數組從0到lastIndex建大頂堆

    private static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

        // TODO Auto-generated method stub

        //從lastIndex處節點（最后一個節點）的父節點開始

        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

            //k保存正在判斷的節點

            int k=i;

            //如果當前k節點的子節點存在

            while(k*2+1<=lastIndex){

                //k節點的左子節點的索引

                int biggerIndex=2*k+1;

                //如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在

                if(biggerIndex<lastIndex){

                    //若果右子節點的值較大

                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){

                        //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引

                        biggerIndex++;

                    }

                }

                //如果k節點的值小於其較大的子節點的值

                if(data[k]<data[biggerIndex]){

                    //交換他們

                    swap(data,k,biggerIndex);

                    //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值

                    k=biggerIndex;

                }else{

                    break;

                }

            }

        }

    }

 

 

}