在網上看到一篇比較好的介紹隊列的文章,地址為:http://www.cnblogs.com/kubixuesheng/p/4104802.html
特此感謝原創作者,以下均為摘抄。
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1、順序隊列
限制僅在表頭刪除和表尾插入的順序表,利用一組地址連續的存儲單元依次存放隊列中的數據元素。因為隊頭和隊尾的位置是變化的,所以也要設頭、尾指針。
初始化時的頭尾指針,初始值均應置為 0。 入隊尾指針增 1 ,出隊頭指針增 1 。頭尾指針相等時隊列為空,在非空隊列里,頭指針始終指向隊頭元素,尾指針始終指向隊尾元素的下一位置。
初始為空隊列,那么頭尾指針相等。
入隊,那么尾指針加1,頭指針不變。先進先出,J1先進隊,則 rear+1,尾指針始終指向隊尾元素的下一位!如,J2進隊,rear 繼續+1,J3進隊,尾指針繼續加1,如圖
出隊,則尾指針不變,頭指針加1,注意這里都是加1,先進先出原則,J1先刪除,front+1,指向了 J2,J2刪除,front+1指向了 J3,如圖
最后,J3刪除,則頭指針再次和尾指針相等,說明隊列空了。如圖
在順序隊列中,當尾指針已經指向了隊列的最后一個位置的下一位置時,若再有元素入隊,就會發生“溢出”。如圖位置,再次入隊,就會溢出。
2、循環隊列的誕生
順序隊列的 “假溢出” 問題:隊列的存儲空間未滿,卻發生了溢出。很好理解,比如 rear 現在雖然指向了最后一個位置的下一位置,但是之前隊頭也刪除了一些元素,那么隊頭指針經歷若干次的 +1 之后,遺留下了很多空位置,但是順序隊列還在傻乎乎的以為再有元素入隊,就溢出呢!肯定不合理。故循環隊列誕生!
解決“假溢出”的問題有兩種可行的方法:
(1)、平移元素:把元素平移到隊列的首部。效率低。否決了。
(2)、將新元素插入到第一個位置上,構成循環隊列,入隊和出隊仍按“先進先出”的原則進行。操作效率高、空間利用率高。
雖然使用循環隊列,解決了假溢出問題,但是又有新問題發生——判空的問題,因為僅憑 front = rear 不能判定循環隊列是空還是滿。比如如圖:
這是空循環隊列的樣子
這是滿循環隊列的樣子
解決辦法:
(1)、另設一個布爾變量以區別隊列的空和滿;
(2)、少用一個元素的空間,約定入隊前測試尾指針在循環下加 1 后是否等於頭指針,若相等則認為隊滿;(最常用)
(3)、使用一個計數器記錄隊列中元素的總數。
對於第2個方案,必須犧牲一個元素的空間,那么入隊的時候需要測試,循環意義下的加 1 操作可以描述為:
利用模運算可簡化為:
1 rear = (rear + 1)% MAXQSIZE
基本操作
1 #ifndef ___queue_Header_h 2 #define ___queue_Header_h 3 #include <stdio.h> 4 #include <stdlib.h> 5 #define MAX_SIZE 5 6 7 typedef struct{ 8 int *base; 9 int rear;//如果隊列不空,指向隊尾元素的下一個位置 10 int front;//初始的時候指向表頭 11 } CirularQueue; 12 13 //初始化 14 void initQueue(CirularQueue *queue) 15 { 16 queue->base = (int *)malloc(MAX_SIZE*sizeof(int)); 17 18 if (NULL == queue->base) { 19 exit(0); 20 } 21 22 queue->front = queue->rear = 0; 23 }
求長度
//求長度 int getLength(CirularQueue queue) { //這樣把所以的情況都考慮到了 return (queue.rear - queue.front + MAX_SIZE) % MAX_SIZE; }
第一種情況,長度的求法
第二種情況,長度的求法,利用模運算,兩個情況合二為一!
//入隊,先判滿 void insertQueue(CirularQueue *queue, int e) { if ((queue->rear + 1) % MAX_SIZE == queue->front) { puts("循環隊列是滿的!"); } else { queue->base[queue->rear] = e; queue->rear = (queue->rear + 1) % MAX_SIZE; } }
如下時為滿,損失一個空間,不存儲元素。方便判滿
1 //出隊 2 void deleteQueue(CirularQueue *queue) 3 { 4 if (queue->front == queue->rear) { 5 puts("隊列是空的!"); 6 } 7 else 8 { 9 queue->front = (queue->front + 1) % MAX_SIZE; 10 } 11 } 12 13 //遍歷 14 void traversal(CirularQueue queue) 15 { 16 int q = queue.front; 17 18 for (int i = 0; i < getLength(queue); i++) { 19 printf("循環隊列的第%d個元素為%d\n", i + 1, queue.base[q]); 20 q ++;
21 }
22 }
23
24 #endif
為了尊重原創我將原作者的代碼貼上來了,但對最后一個遍歷持保留意見,我覺得后面直接q++不會有問題嗎?
我個人覺得應該改成:
//遍歷 void traversal(CirularQueue queue) { int q = queue.front; for (int i = 0; i < getLength(queue); i++) { printf("循環隊列的第%d個元素為%d\n", i + 1, queue.base[q]); q = (q + 1)%MAX_SIZE; } }