參考文章：
《Tree-Based State Tying for High Accuracy Acoustic Modelling Basics Triphone Tying Decision Trees 》, S.J. Young, J.J. Odell, P.C. Woodland 1994.
1.為什么要用三音素建模
單音素建模沒有考慮協同發音效應，也就是上下文音素會對當前的中心音素發音有影響，會產生協同變化，這與該音素的單獨發音會有所不同(數據統計也就有所不同)，為了考慮這個影響，
所以需要使用三音素建模，使得模型描述更加精准。
2.為什么需要狀態綁定
原因有兩個：1)需要對三音素進行精細建模，則需要大量的數據，而實際上很難獲得。
2)如果進行精細建模，則使得模型參數非常巨大。
舉個例子： 假設音素表有50個音素，則需要的三音素總個數有：50×50×50=125,000
假設3個狀態，每個狀態對應1個GMM，1個GMM用8個高斯(44個參數=8+（8+1）×8/2)，則1個三音素對應132個參數
總的模型參數有:16500000,顯然模型參數非常大。
另外，每個三音素的模型建立，如果要全覆蓋，則需要很大的訓練數據，一般很難覆蓋到。
所以，精細建模不太現實;需要狀態綁定來減小參數。
兩種聚類方法：
兩種方法：1)傳統的三音素方法就是模型綁定，也就是歸一化三音素，使用一個后驗平滑的方法。盡管如此，基於模型的上下文綁定是受限的，因為上下文音素不能
單獨的對待。
2）當前中心音素，如果上下文的發音類型相似，則對當前音素的影響是相似的，則可以將這些數據聚為1類;具體要如何制定這些
規則(決策樹規則)，靠語言發音學家的經驗知識，提問。(音素判別，再到狀態綁定) 對於節點分裂，需要尋找最佳的問題，按照looklikehood增加的原則。
kaldi可以自動產生問題集，根據音素本身數據上的相似性，自動聚為一類，這不需要語言學知識。
3.這篇文章解決的問題
狀態綁定已經可以通過數據驅動，貪婪性聚類完;這篇文章主要解決的是狀態綁定是如何通過決策樹完成的，它的最大優勢是完成看不見
的三音素構建(所謂看不見，其實應該就是通過數據本身的分布相似特點，所構建的3音素)
這篇文章改進的主要是第三步：
第一步，單音素標准模型用3個狀態，單個狀態用1個高斯描述。
第二步，三音素用BW算法訓練，拷貝單音素狀態輸出分布到還沒有綁定，覆蓋，量少的三音素初始化。
第三步，中心音素相同的三音素被聚類，一個典型的狀態被選擇出，同類的狀態綁定該狀態。
第四步，混合分量增加。
第五步，留下問題：為什么使用一個高斯
第六步，Bootstrap,Baum Welch
決策樹建立過程：
1. 假如所有狀態已被綁定，計算訓練數據產生的log似然概率。
2. 尋找問題，將節點分裂成兩個子節點，以滿足log似然概率最大化為准則。
3. 如果低於閾值或者最大次數，終止這個過程。
，S表示HMM的狀態
L(S)表示訓練幀集合F的在狀態S，HMM模型下似然概率
被觀測
的后驗概率
，
如果概率密度函數是高斯函數，則L(S)進一步被表示為：
n，表示數據維度，因此整個數據集的Log似然度僅僅依賴於
和
在
重估計過程中，前者可以計算得到。
對於一個給定狀態S的節點，通過尋找問題q，它被分裂成兩個子節點
按照裝則，使得下面似然度的增量最大化：
當這個增量為小於閾值時，停止分裂。
最后，對於不同父節點下的葉子節點進行歸類，如果Log似然度減少在設定的閾值以內，則合並
基於數據驅動，與決策樹聚類對比
基於狀態與基於模型聚類對比
