扎德教授永遠活在我們心中
汪 培 庄
遼寧工程技術大學，智能工程與數學研究院，阜新，123000
摘要 全球科技工作者都在悼念扎德教授的逝世。本文對扎德創立模糊數學的歷史意義，他與中國同仁的關系和影響以及該如何繼承發揚他的學術思想等問題做了簡要的思考。
圖 Lotfi Aliasker Zadeh（1921.2.4--2017.9.6）
模糊數學之父，著名學者，美國加州大學伯克利分校扎德教授與世長辭了。他的逝世使全世界科學和技術工作者都為之震驚和嘆息，在全人類正待以人工智能為筆來譜寫網絡時代新篇章的庄嚴時刻，一位在上世紀中葉就吹響號角並終身引領智能革命的偉大旗手離開了這個世界，這不能不使人哀痛，但同時也更使我們受到激勵。
1965年，身為控制論專家的扎德教授提出了模糊集合論。數學是人工智能的基礎，扎德的目的是要從數學基礎上來為人工智能的發展開辟道路。經典集合論只能表達精確概念，刻板的程序使計算機在識別和控制上無法模擬人腦在識別和控制中由於使用模糊詞句而帶有的靈活機動性。要想改變這種狀況，必須用數學描寫模糊概念，從外延上把精確集合擴展成模糊集合。他一旦提出模糊集合論，就從數學上消除了計算機不能處理模糊概念的禁錮。他登高一呼，經過兩年的短暫沉默，就萬山響應，理論和應用文章呈指數地逐年遞增，傳遍了計算機應用的各個領域。
模糊數學的意義在於: 1. 概念是思維的單元。模糊集合論使計算機通達人的生活概念，就可以進一步通達人的思維，這就為人工智能的發展找到了一個合適的突破口； 2.。模糊數學為人類架起了一座連接定性與定量的橋梁，人文和社會科學工作者都從模糊數學獲益，這就使人工智能沖破了定性知識的禁區，掃除了應用的死角，得以全方位地發展； 3. 語言是思維的工具，扎德利用模糊數學來搞詞計算，把人工智能的研究引入核心戰場。扎德的偉大夢想是要讓語言詞句直接進入計算機程序，他年過九旬仍日以繼夜地守候在網上和大眾討論交流直到他最后的昏迷。總之，模糊集合論的誕生是世界人工智能發展史中的一個重要里程碑，扎德是國際人工智能的一位長駐的特殊精神領袖。
扎德平易近人，慈愛可親，是人們的良師益友，尤其對中國，他更是情有獨鍾。他熱情地鼓勵我們每一點進步和成就，熱情接待所有中國學者的到訪，遠道來華參加在中國舉行的國際會議，凡是與他接觸過的人，無不為之感動。在他的關心扶助下，我國模糊集與系統研究隊伍壯大；模糊邏輯、模糊代數、模糊拓撲、模糊微分方程、模糊泛函、粗糙集、軟集和范疇等數學理論發展嚴謹；在因素空間和概率計量邏輯等方面有理論創新；模糊數學在中國應用的面最廣；在人工智能和信息革命的前沿領域也有重要戰績。其中，四級倒擺控制和模糊推理機、機器人、因素神經網絡、機器證明、直覺模糊決策和模糊結構元等項研究都出現過具有國際領先水平的成果。
扎德和我們永別了，我們要通曉他深刻的學術願景，學習他堅韌的學術精神，發揚他宏博的學術思想，在偉人的肩膀上向上攀登，完成他的遺願，取得智能革命更加偉大的勝利。我個人和他有很深的情誼，受過他的指點和教益。我用因素空間來研究模糊集的論域，建立了模糊落影理論，受到他的稱贊。我將與大家一道，用因素空間和Topos來處理詞計算並深化模糊集理論，為人工智能建立相匹配的智能數學理論，引領大數據的時代潮流。
Professor L. A. Zadeh lives in our hearts forever
Peizhuang Wang
College of Intelligent Engineering and Mathematics, Liaoning Technical university, Fuxin, China,123000
Abstract Global technology workers are mourning the death of professor L. A. Zadeh. In this paper, the historical significance of his fuzzy mathematics, his guiding and influence in China and how to carry forward his academic thoughts have been briefly considered.