算法總結之 數組中未出現的最小正整數

 給定一個無序整型數組arr，找到數組中未出現的最小正整數

 

解題思路非常好，需要好好學習一下，很邏輯

 如果arr長度為N， 最優解可以做到時間復雜度O（N） 額外空間復雜度O(1)

  1、遍歷arr之前生成兩個變量， l  r   初始值 l=0   r=N

  2、從左到右遍歷arr，arr[l]

  3、如果arr[l]=l+1 沒有遍歷arr[l]之前，arr已經包含的正整數范圍是[1,l]，此時出現了arr[l]=l+1的情況，所以arr包含的正整數范圍可以擴展到[1,l+1]  即令 l++  

  4、如果arr[l]<=l  沒有遍歷arr[l]之前，arr在后續最優的情況下可能包含的正整數范圍是[l,r],已經包含了的正整數的范圍是[1,l],所以需要[l+1,r]上的數。而此時出現了arr[l]<=l,說明[l+1,r]范圍上的數少了一個，所以

       arr在后續最優的情況下，可能包含的正整數范圍縮小了，變為[l,r-1],此時把arr最后位置的數（arr[r-1]）放在位置l上，下一步檢查這個數，然后令r--,

   5、如果arr[l]>r,與上面同理的，把arr最后位置的數（arr[r-1]）放在位置l上，下一步檢查這個數，然后令r--

   6、如果arr[l]=arr[arr[i]-1],如果上面兩個都沒中，說明 arr[l]是在[l+1,r]范圍上的數，而且這個數應該放在arr[l]-1位置上，可是此時發現arr[l]-1位置上的數已經是arr[l], 說明出現了兩個arr[l]呀，既然在[l+1,r]上出現了         兩個arr[l],重復了。那么[l+1,r]范圍上的數又少了一個，所以與步驟4和5一樣，把arr[r-1]放在位置l上，下一步檢查，然后另r--

  7、 如果都沒有中，說明發現了[l+1,r]范圍上的數，並且沒有重復。那么arr[l]應該放在arr[l]-1位置上，所以把l位置上的數和arr[l]-1位置上的數交換，下一步繼續遍歷l位置上的數

  

   最終l和r會碰撞在一起（l==r） arr已經包含的正整數范圍是[1,l],

 

package TT;

public class Test83 {

    public static int missNum(int[] arr){
        int l =0;
        int r = arr.length;
        
        while(l<r){
            
            if(arr[l]==l+1){
                l++;
            }else if(arr[l]<=l || arr[l]>r || arr[arr[l]-1]==arr[l]) {

                arr[l]=arr[--r];
            }else {
                swap[arr,l,arr[l]-1];
            }
        }
        return l+1;
    }
    
    
    
}