上篇介紹了如何構建FP樹，FP樹的每條路徑都滿足最小支持度，我們需要做的是在一條路徑上尋找到更多的關聯關系。
抽取條件模式基
首先從FP樹頭指針表中的單個頻繁元素項開始。對於每一個元素項，獲得其對應的條件模式基（conditional pattern base)，單個元素項的條件模式基也就是元素項的關鍵字。條件模式基是以所查找元素項為結尾的路徑集合。每一條路徑其實都是一條前輟路徑（perfix path）。簡而言之，一條前綴路徑是介於所査找元素項與樹根節點之間的所有內容。
下圖是以{s:2}或{r:1}為元素項的前綴路徑：
{s}的條件模式基，即前綴路徑集合共有兩個：{{z,x,y,t}, {x}}；{r}的條件模式基共三個：{{z}, {z,x,y,t}, {x,s}}。
尋找條件模式基的過程實際上是從FP樹的每個葉子節點回溯到根節點的過程。我們可以通過頭指針列表headTable開始，通過指針的連接快速訪問到所有根節點。下表是上圖FP樹的所有條件模式基：
創建條件FP樹
為了發現更多的頻繁項集，對於每一個頻繁項，都要創建一棵條件FP樹。可以使用剛才發現的條件模式基作為輸入數據，並通過相同的建樹代碼來構建這些樹。然后，遞歸地發現頻繁項、發現條件模式基，以及發現另外的條件樹。
以頻繁項r為例，構建關於r的條件FP樹。r的三個前綴路徑分別是{z},{z,x,y,t},{x,s}，設最小支持度minSupport=2，則y,t,s被過濾掉，剩下{z},{z,x},{x}。y,s,t雖然是條件模式基的一部分，但是並不屬於條件FP樹，即對於r來說，它們不是頻繁的。如下圖所示，y→t→r和s→r的全局支持度都為1，所以y,t,s對於r的條件樹來說是不頻繁的。
過濾后的r條件樹如下：
重復上面步驟，r的條件模式基是{z,x},{x}，已經沒有能夠滿足最小支持度的路徑， 所以r的條件樹僅有一個。需要注意的是，雖然{z,x},{x}中共存在兩個x，但{z,x}中，z是x的父節點，在構造條件FP樹時不能直接將父節點移除，僅能從子節點開始逐級移除。
代碼如下：
1 def ascendTree(leafNode, prefixPath): 2 if leafNode.parent != None: 3 prefixPath.append(leafNode.name) 4 ascendTree(leafNode.parent, prefixPath) 5 6 def findPrefixPath(basePat, headTable): 7 condPats = {} 8 treeNode = headTable[basePat][1] 9 while treeNode != None: 10 prefixPath = [] 11 ascendTree(treeNode, prefixPath) 12 if len(prefixPath) > 1: 13 condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count 14 treeNode = treeNode.nodeLink 15 return condPats 16 17 def mineTree(inTree, headerTable, minSup=1, preFix=set([]), freqItemList=[]): 18 # order by minSup asc, value asc 19 bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: (p[1][0],p[0]))] 20 for basePat in bigL: 21 newFreqSet = preFix.copy() 22 newFreqSet.add(basePat) 23 freqItemList.append(newFreqSet) 24 # 通過條件模式基找到的頻繁項集 25 condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable) 26 myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup) 27 if myHead != None: 28 print('condPattBases: ', basePat, condPattBases) 29 myCondTree.disp() 30 print('*' * 30) 31 32 mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList) 33 34 simpDat = loadSimpDat() 35 dictDat = createInitSet(simpDat) 36 myFPTree,myheader = createTree(dictDat, 3) 37 myFPTree.disp() 38 condPats = findPrefixPath('z', myheader) 39 print('z', condPats) 40 condPats = findPrefixPath('x', myheader) 41 print('x', condPats) 42 condPats = findPrefixPath('y', myheader) 43 print('y', condPats) 44 condPats = findPrefixPath('t', myheader) 45 print('t', condPats) 46 condPats = findPrefixPath('s', myheader) 47 print('s', condPats) 48 condPats = findPrefixPath('r', myheader) 49 print('r', condPats) 50 51 mineTree(myFPTree, myheader, 2)
控制台信息：
本例可以發現兩個頻繁項集{z,x}和{x}。
取得頻繁項集后，可以根據置信度發現關聯規則，這一步較為簡單，可參考上篇的相關內容，不在贅述。
出處：微信公眾號 "我是8位的"
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