Java用四種方法實現階乘n! (factorial)

1. 引言

實現階乘的方法很多，這邊介紹四種方法，分別是遞歸，尾遞歸，循環和BigDecimal。

2. 代碼

public class Test {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Alogrithm a = new Alogrithm1();
		a.fact(5);
		a.print(a.factN(6));
		a.print(a.factFor(7));
	}
}

class Alogrithm{

	void fact(int n){
		fact_iter(n,1);
	}
	
	int fact_iter(int n, int product){
		if(n == 1 || n == 0){
			System.out.println("step n=" + n +" value:"+product);
			return 1*product;
		}else{
			System.out.println("step n=" + n +" value:"+product);
			return fact_iter((n-1),n*product);
		}
	}
	
	int factN(int n){
		if(n == 1 || n==0){
			return 1;
		}else{
			return n*factN(n - 1);
		}
	}
	
	 int factFor(int n){
		int sum = 1;
		
		if(n == 0){
			return 1;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			sum*=i;
		}
		return sum;
	}
	
	  void print(int x){
		System.out.println("x=" + x);
	}
}

3. 輸出

step n=5 value:1
step n=4 value:5
step n=3 value:20
step n=2 value:60
step n=1 value:120
x=720
x=5040

4. 說明

int類型的輸出 n只能支持到12，在12-33的數值會得到錯誤的輸出值可能正數可能負數，34及以上輸出0.

long類型的輸出 n只能支持到20，在20-65的數值會得到錯誤的輸出值可能正數可能負數，36及以上輸出0.

是不是覺得當前的階乘方法局限性很大呢？那就看看下一章節的內容，解決這個問題。

5.牛逼的BigDecimal來了

修改下上面的部分代碼如下：

public class Test {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Alogrithm a = new Alogrithm1();
        a.print(a.factBig(100));
        a.print(a.factBig(1000));

//BigDecimal的遞歸方法，其它兩種方式把int替換成BigDecimal處理也等價	
         public BigDecimal factBig(int n){
		
			if(n == 1 || n==0){
				return BigDecimal.valueOf(1);
			}else{
				return BigDecimal.valueOf(n).multiply(factBig(n - 1));
			}
			
	 }
//修改輸出 
	void print(Object x){
		System.out.println("x=" + x.toString());
	}　

這樣子n的值就可以很大了，不受int和long的長度限制了。

factBig(100)=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 //length=158

factBig(1000)=402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 //lenght=2568

經測試,n的值至多到1676(此時位數達到了4679)，當1677及其以上時，Java控制台輸出為"xxx"(xxx是看不到的字符，復制出來，可以看到有具體數字，n=1677時，位數為4682)

當n=6280時，length=21127，當n=6281及其以上時拋出Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError。

6. 總結

尾遞歸本質是循環，BigDecimal本質是用數組來存儲數字，本質上應該算只有遞歸和循環（尾遞歸等價於它）兩種，而BigDecimal是在位數上擴容，可以分別用在前三種，這樣算起來有6種了，本文就算四種方法，當然了，還有其它的實現算法了，這邊只是舉例常規的方法罷了，好奇害死貓，荊軻刺秦王。