【機器學習實戰】第3章 決策樹（Decision Tree）

第3章 決策樹

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決策樹 概述

決策樹（Decision Tree）算法主要用來處理分類問題，是最經常使用的數據挖掘算法之一。

決策樹 場景

一個叫做 "二十個問題" 的游戲，游戲的規則很簡單：參與游戲的一方在腦海中想某個事物，其他參與者向他提問，只允許提 20 個問題，問題的答案也只能用對或錯回答。問問題的人通過推斷分解，逐步縮小待猜測事物的范圍，最后得到游戲的答案。

一個郵件分類系統，大致工作流程如下：

首先檢測發送郵件域名地址。如果地址為 myEmployer.com, 則將其放在分類 "無聊時需要閱讀的郵件"中。
如果郵件不是來自這個域名，則檢測郵件內容里是否包含單詞 "曲棍球" , 如果包含則將郵件歸類到 "需要及時處理的朋友郵件", 
如果不包含則將郵件歸類到 "無需閱讀的垃圾郵件" 。

決策樹 原理

決策樹 須知概念

信息熵 & 信息增益

熵： 熵（entropy）指的是體系的混亂的程度，在不同的學科中也有引申出的更為具體的定義，是各領域十分重要的參量。

信息熵（香農熵）： 是一種信息的度量方式，表示信息的混亂程度，也就是說：信息越有序，信息熵越低。例如：火柴有序放在火柴盒里，熵值很低，相反，熵值很高。

信息增益： 在划分數據集前后信息發生的變化稱為信息增益。

決策樹 工作原理

如何構造一個決策樹?
我們使用 createBranch() 方法，如下所示：

檢測數據集中的所有數據的分類標簽是否相同:
    If so return 類標簽
    Else:
        尋找划分數據集的最好特征（划分之后信息熵最小，也就是信息增益最大的特征）
        划分數據集
        創建分支節點
            for 每個划分的子集
                調用函數 createBranch （創建分支的函數）並增加返回結果到分支節點中
        return 分支節點

決策樹 開發流程

收集數據：可以使用任何方法。
准備數據：樹構造算法只適用於標稱型數據，因此數值型數據必須離散化。
分析數據：可以使用任何方法，構造樹完成之后，我們應該檢查圖形是否符合預期。
訓練算法：構造樹的數據結構。
測試算法：使用經驗樹計算錯誤率。（經驗樹沒有搜索到較好的資料，有興趣的同學可以來補充）
使用算法：此步驟可以適用於任何監督學習算法，而使用決策樹可以更好地理解數據的內在含義。

決策樹 算法特點

優點：計算復雜度不高，輸出結果易於理解，對中間值的缺失不敏感，可以處理不相關特征數據。
缺點：可能會產生過度匹配問題。
適用數據類型：數值型和標稱型。

決策樹 項目案例

項目案例1: 判定魚類和非魚類

項目概述

根據以下 2 個特征，將動物分成兩類：魚類和非魚類。

特征：

1. 不浮出水面是否可以生存
2. 是否有腳蹼

開發流程

收集數據：可以使用任何方法
准備數據：樹構造算法只適用於標稱型數據，因此數值型數據必須離散化
分析數據：可以使用任何方法，構造樹完成之后，我們應該檢查圖形是否符合預期
訓練算法：構造樹的數據結構
測試算法：使用決策樹執行分類
使用算法：此步驟可以適用於任何監督學習算法，而使用決策樹可以更好地理解數據的內在含義

收集數據：可以使用任何方法

我們利用 createDataSet() 函數輸入數據

def createDataSet(): dataSet = [[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']] labels = ['no surfacing', 'flippers'] return dataSet, labels

准備數據：樹構造算法只適用於標稱型數據，因此數值型數據必須離散化

此處，由於我們輸入的數據本身就是離散化數據，所以這一步就省略了。

分析數據：可以使用任何方法，構造樹完成之后，我們應該檢查圖形是否符合預期

計算給定數據集的香農熵的函數

def calcShannonEnt(dataSet): # 求list的長度，表示計算參與訓練的數據量 numEntries = len(dataSet) # 計算分類標簽label出現的次數 labelCounts = {} # the the number of unique elements and their occurance for featVec in dataSet: # 將當前實例的標簽存儲，即每一行數據的最后一個數據代表的是標簽 currentLabel = featVec[-1] # 為所有可能的分類創建字典，如果當前的鍵值不存在，則擴展字典並將當前鍵值加入字典。每個鍵值都記錄了當前類別出現的次數。 if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0 labelCounts[currentLabel] += 1 # 對於 label 標簽的占比，求出 label 標簽的香農熵 shannonEnt = 0.0 for key in labelCounts: # 使用所有類標簽的發生頻率計算類別出現的概率。 prob = float(labelCounts[key])/numEntries # 計算香農熵，以 2 為底求對數 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) return shannonEnt

按照給定特征划分數據集

將指定特征的特征值等於 value 的行剩下列作為子數據集。

def splitDataSet(dataSet, index, value): """splitDataSet(通過遍歷dataSet數據集，求出index對應的colnum列的值為value的行)  就是依據index列進行分類，如果index列的數據等於 value的時候，就要將 index 划分到我們創建的新的數據集中  Args:  dataSet 數據集 待划分的數據集  index 表示每一行的index列 划分數據集的特征  value 表示index列對應的value值 需要返回的特征的值。  Returns:  index列為value的數據集【該數據集需要排除index列】  """ retDataSet = [] for featVec in dataSet: # index列為value的數據集【該數據集需要排除index列】 # 判斷index列的值是否為value if featVec[index] == value: # chop out index used for splitting # [:index]表示前index行，即若 index 為2，就是取 featVec 的前 index 行 reducedFeatVec = featVec[:index] '''  請百度查詢一下： extend和append的區別  list.append(object) 向列表中添加一個對象object  list.extend(sequence) 把一個序列seq的內容添加到列表中  1、使用append的時候，是將new_media看作一個對象，整體打包添加到music_media對象中。  2、使用extend的時候，是將new_media看作一個序列，將這個序列和music_media序列合並，並放在其后面。  result = []  result.extend([1,2,3])  print result  result.append([4,5,6])  print result  result.extend([7,8,9])  print result  結果：  [1, 2, 3]  [1, 2, 3, [4, 5, 6]]  [1, 2, 3, [4, 5, 6], 7, 8, 9]  ''' reducedFeatVec.extend(featVec[index+1:]) # [index+1:]表示從跳過 index 的 index+1行，取接下來的數據 # 收集結果值 index列為value的行【該行需要排除index列】 retDataSet.append(reducedFeatVec) return retDataSet

選擇最好的數據集划分方式

def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): """chooseBestFeatureToSplit(選擇最好的特征)   Args:  dataSet 數據集  Returns:  bestFeature 最優的特征列  """ # 求第一行有多少列的 Feature, 最后一列是label列嘛 numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 # 數據集的原始信息熵 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) # 最優的信息增益值, 和最優的Featurn編號 bestInfoGain, bestFeature = 0.0, -1 # iterate over all the features for i in range(numFeatures): # create a list of all the examples of this feature # 獲取對應的feature下的所有數據 featList = [example[i] for example in dataSet] # get a set of unique values # 獲取剔重后的集合，使用set對list數據進行去重 uniqueVals = set(featList) # 創建一個臨時的信息熵 newEntropy = 0.0 # 遍歷某一列的value集合，計算該列的信息熵 # 遍歷當前特征中的所有唯一屬性值，對每個唯一屬性值划分一次數據集，計算數據集的新熵值，並對所有唯一特征值得到的熵求和。 for value in uniqueVals: subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) # 計算概率 prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet)) # 計算信息熵 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) # gain[信息增益]: 划分數據集前后的信息變化， 獲取信息熵最大的值 # 信息增益是熵的減少或者是數據無序度的減少。最后，比較所有特征中的信息增益，返回最好特征划分的索引值。 infoGain = baseEntropy - newEntropy print 'infoGain=', infoGain, 'bestFeature=', i, baseEntropy, newEntropy if (infoGain > bestInfoGain): bestInfoGain = infoGain bestFeature = i return bestFeature

問：上面的 newEntropy 為什么是根據子集計算的呢？
答：因為我們在根據一個特征計算香農熵的時候，該特征的分類值是相同，這個特征這個分類的香農熵為 0；
這就是為什么計算新的香農熵的時候使用的是子集。

訓練算法：構造樹的數據結構

創建樹的函數代碼如下：

def createTree(dataSet, labels): classList = [example[-1] for example in dataSet] # 如果數據集的最后一列的第一個值出現的次數=整個集合的數量，也就說只有一個類別，就只直接返回結果就行 # 第一個停止條件：所有的類標簽完全相同，則直接返回該類標簽。 # count() 函數是統計括號中的值在list中出現的次數 if classList.count(classList[0]) == len(classList): return classList[0] # 如果數據集只有1列，那么最初出現label次數最多的一類，作為結果 # 第二個停止條件：使用完了所有特征，仍然不能將數據集划分成僅包含唯一類別的分組。 if len(dataSet[0]) == 1: return majorityCnt(classList) # 選擇最優的列，得到最優列對應的label含義 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) # 獲取label的名稱 bestFeatLabel = labels[bestFeat] # 初始化myTree myTree = {bestFeatLabel: {}} # 注：labels列表是可變對象，在PYTHON函數中作為參數時傳址引用，能夠被全局修改 # 所以這行代碼導致函數外的同名變量被刪除了元素，造成例句無法執行，提示'no surfacing' is not in list del(labels[bestFeat]) # 取出最優列，然后它的branch做分類 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] uniqueVals = set(featValues) for value in uniqueVals: # 求出剩余的標簽label subLabels = labels[:] # 遍歷當前選擇特征包含的所有屬性值，在每個數據集划分上遞歸調用函數createTree() myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels) # print 'myTree', value, myTree return myTree

測試算法：使用決策樹執行分類

def classify(inputTree, featLabels, testVec): """classify(給輸入的節點，進行分類)   Args:  inputTree 決策樹模型  featLabels Feature標簽對應的名稱  testVec 測試輸入的數據  Returns:  classLabel 分類的結果值，需要映射label才能知道名稱  """ # 獲取tree的根節點對於的key值 firstStr = inputTree.keys()[0] # 通過key得到根節點對應的value secondDict = inputTree[firstStr] # 判斷根節點名稱獲取根節點在label中的先后順序，這樣就知道輸入的testVec怎么開始對照樹來做分類 featIndex = featLabels.index(firstStr) # 測試數據，找到根節點對應的label位置，也就知道從輸入的數據的第幾位來開始分類 key = testVec[featIndex] valueOfFeat = secondDict[key] print '+++', firstStr, 'xxx', secondDict, '---', key, '>>>', valueOfFeat # 判斷分枝是否結束: 判斷valueOfFeat是否是dict類型 if isinstance(valueOfFeat, dict): classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec) else: classLabel = valueOfFeat return classLabel

使用算法：此步驟可以適用於任何監督學習算法，而使用決策樹可以更好地理解數據的內在含義。

完整代碼地址: https://github.com/apachecn/MachineLearning/blob/master/src/python/3.DecisionTree/DecisionTree.py

項目案例2: 使用決策樹預測隱形眼鏡類型

項目概述

隱形眼鏡類型包括硬材質、軟材質以及不適合佩戴隱形眼鏡。我們需要使用決策樹預測患者需要佩戴的隱形眼鏡類型。

開發流程

1. 收集數據: 提供的文本文件。
2. 解析數據: 解析 tab 鍵分隔的數據行
3. 分析數據: 快速檢查數據，確保正確地解析數據內容，使用 createPlot() 函數繪制最終的樹形圖。
4. 訓練算法: 使用 createTree() 函數。
5. 測試算法: 編寫測試函數驗證決策樹可以正確分類給定的數據實例。
6. 使用算法: 存儲樹的數據結構，以便下次使用時無需重新構造樹。

收集數據：提供的文本文件

文本文件數據格式如下：

young	myope	no	reduced	no lenses
pre	myope	no	reduced	no lenses
presbyopic	myope	no	reduced	no lenses

解析數據：解析 tab 鍵分隔的數據行

lecses = [inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()] lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']

分析數據：快速檢查數據，確保正確地解析數據內容，使用 createPlot() 函數繪制最終的樹形圖。

>>> treePlotter.createPlot(lensesTree)

訓練算法：使用 createTree() 函數

>>> lensesTree = trees.createTree(lenses, lensesLabels) >>> lensesTree {'tearRate': {'reduced': 'no lenses', 'normal': {'astigmatic':{'yes': {'prescript':{'hyper':{'age':{'pre':'no lenses', 'presbyopic': 'no lenses', 'young':'hard'}}, 'myope':'hard'}}, 'no':{'age':{'pre': 'soft', 'presbyopic':{'prescript': {'hyper':'soft', 'myope': 'no lenses'}}, 'young':'soft'}}}}}

測試算法: 編寫測試函數驗證決策樹可以正確分類給定的數據實例。

使用算法: 存儲樹的數據結構，以便下次使用時無需重新構造樹。

使用 pickle 模塊存儲決策樹

def storeTree(inputTree, filename): impory pickle fw = open(filename, 'w') pickle.dump(inputTree, fw) fw.close() def grabTree(filename): import pickle fr = open(filename) return pickle.load(fr)

完整代碼地址: https://github.com/apachecn/MachineLearning/blob/master/src/python/3.DecisionTree/DecisionTree.py

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• 作者：片刻 小瑤
• GitHub地址: https://github.com/apachecn/MachineLearning
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